Статья: Метод неинвазивного активного измерения артериального давления на основе согласованного с оценкой пульса управления датчиком

Метод компенсации считается высокоточным, применяется для механических и электрических измерений, имеет варианты исполнения в виде мостовых и полумостовых схем (Рис.5(B,C)). В некоторых случаях, для повышения точности измерений при отклонениях физической величины от нуля меньше дискретности компенсатора, может использоваться калиброванная шкала нуль-индикатора. Отметим, что обычно метод компенсации применяется для измерения статических величин.

Рис.5 Измерение физических величин методом компенсации: A - измерение веса предметов W_u с помощью чашечных весов; B - мостовая схема измерения неизвестного сопротивления R_u ; С - измерение давления P_u в агрессивных средах посредством контроля недеформированного состояния мембраны;

Нами метод компенсации был выбран в качестве принципиальной основы измерения меняющегося во времени артериального давления. Применение метода для измерения динамической величины стало возможным благодаря следующим обстоятельствам. Во-первых, АД меняется не столь уж быстро, его ритм составляет по порядку величины один удар в секунду, а спектр укладывается в несколько десятков Hz. А во-вторых, на сегодняшний день доступны относительно дешевые, высокопроизводительные микроконтроллеры (ATMEL, MICROCHIP, STMicroelectronics и пр.), для которых динамика АД представляет собой практически квазистатические изменения. Как отмечалось выше, наш способ измерения АД ориентирован на локальную, без манжеты, разгрузку стенок артерий посредством компенсации контролируемым давлением внутриартериального. Отчасти он похож на метод мостового измерения неизвестного давления P_u подобный изображенному на Рис.5(С). Однако наш способ сочетает в себе также элементы динамического, подстраиваемого как в методе Пеньяза [10] управления компенсацией. Внешний вид разработанного нами прибора для непрерывного мониторинга АД и способ измерения им внутриартериального давления представлены на Рис.6.

Рис.6. Устройство активного датчика непрерывного измерения АД и способ измерения АД методом компенсации: A, B - внешний вид опытного экземпляра датчика - аппаратная (A) и микроэлектронная (обратная) стороны платы прибора; C, D - расположение измерительного элемента датчика (SU) над лучевой артерией - фото приложенного к руке пациента датчика (C) и графический эскиз поперечного сечения руки и датчика (D)

Отметим, что разработанный нами прибор (Рис.6(A,B)) в точности соответствует концепции активного датчика (см. выше, Рис.2). Главную роль в нем играет программируемый микроконтроллер мC (STM32L152RBT), имеющий с одной стороны коммуникационный вход/выход (USB), с другой связанные с измерительным элементом SU интерфейсы линий сигнала (pm) и управления (pc). В линии сигнала находится индикатор смещения мембраны SC и измеритель давления с инструментальным усилителем M, в линии управления - насос с электроприводом PD и микросхема управления двигателем CD. Обе линии, pm и pc, представляют собой трубчатые отведения от заполненной жидкостью полости измерительного элемента, который представляет собой камеру с затянутым эластичной мембраной отверстием. артериальный интеллектуальный датчик компенсация

К мембране одним концом прикреплен тонкий шток (Рис.6(D)). Другой конец штока частично перекрывает поток IR-излучения внутри оптоэлектронной пары IRp, реализуя тем самым индикатор деформационных смещений мембраны.

При неравенстве давлений в камере SU и непосредственно за мембраной, последняя будет деформироваться в ту или другую сторону, перемещая шток в направлении деформации. Это перемещение приведет к изменению площади перекрытия им потока излучения IRp, которое и зарегистрируется индикатором смещения SC. Если подобрать давление в SU таким, что оно вернет мембрану в плоское, недеформированное состояние, то ввиду равенства давлений по обе стороны мембраны, тем самым будет измерено внешнее давление. Если SU уставлен непосредственно над лучевой артерией, как показано на Рис.6(C, D), то, полагая, что внешнее давление является артериальным, мы тем самым измеряем его значение. Это собственно и составляет содержание предложенного нами компенсационного метода измерения.

Приведенное качественное описание работы датчика АД можно проиллюстрировать количественными результатами, полученными нами в экспериментах с прибором. На Рис.7(А) приведена зависимость деформационного смещения мембраны SU (в единицах АЦП индикатора смещения SC) в ответ на равномерно со временем увеличиваемое давление внутри SUпри постоянном внешнем давлении (разность давлений на мембране P есть отсчитываемые от атмосферного давления показания M в mmHg). Из приведенных графиков следует, что при малых (±5 mmHg) перепадах давлений по обе стороны мембраны сигнал индикатора смещения SC оказывается также линейным, пропорциональным разности давлений. На Рис.7(B) приведены аналогичные зависимости смещения мембраны SU и давления P внутри SU (отсчитываемого от атмосферного) при компенсации равномерно увеличивающегося внешнего давления - с включенной линией управления pc. Компенсирующее давление P создается насосом при подаче на его двигатель PD напряжения с широтно-импульсной модуляцией, которое, в свою очередь, формируется микросхемой CD. Не уточняя детали механизма формирования, отметим, что результирующее P пропорционально сигналу управления y, который микроконтроллер мC направляет CD в ответ на измеренное SC смещение мембраны е (и предыдущие, запомненные значения).

В качестве алгоритма управления изначально был выбран алгоритм простейшего ПИД регулятора [11], управляющий сигнал которого в момент времени (отсчет) j формируется в соответствии с классической рекуррентной формулой:

где - предшествующий сигнал, - текущее и предшествующие смещения мембраны от нулевого положения, - эмпирически подбираемые коэффициенты.

Из приведенных графиков Рис.7(B) следует, что в достаточно широком диапазоне изменений внешнего давления (10-170 mmHg) с помощью ПИД-регулирования (1) удается удерживать мембрану SU вблизи положения равновесия.

Рис.7. Динамика смещений мембраны SU (единицы АЦП) в ответ на изменяющуюся со временем перепад давлений внутри и вне SU. A - при постоянном внешнем давлении (=атмосферному) и равномерно увеличивающимся внутреннем P (mmHg); B - с компенсацией равномерно увеличивающегося внешнего давления внутренним P (~PID, см. формулу (1));

С учетом приведенных калибровочных данных были в большом количестве проведены эксперименты по собственно мониторингу артериального давления. Результаты одного из измерений представлены на Рис.8. Из приведенных графиков (нижняя часть рисунка) видно, что с помощью ПИД-регулирования удается в течение всего времени измерения АД удерживать мембрану вблизи недеформированного (плоского) положения. Качество такого регулирования можно оценить, если пересчитать величину малых отклонений мембраны от положения равновесия - своеобразного дрожания (jitter) мембраны - в пропорциональную им (см. Рис.7(А)), не скомпенсированную разность давлений. Для иллюстрации качества компенсации в верхней части Рис.8(А) приведены график давления P внутри камеры SU (данные измерителя давления M) и эти же данные скорректированные на пересчитанную по смещениям мембраны разность давлений (оценка АД). Видно, что в сравнении с самим P поправка не велика, давление P в среднем совпадает с оценкой АД, но в моменты быстрого изменения формы пульсовой волны регулятор не успевает эти изменения отслеживать.

Рис.8. Динамика смещений мембраны SU (единицы АЦП) при компенсации переменного во времени АД. Внизу - дрожание сигнала SC около уровня, соответствующего недеформированному состоянию мембраны (~ 700 ед. АЦП); вверху ? данные измерителя давления M внутри камеры SU P (mmHg) и скорректированная на смещения мембраны оценка АД.

Общее впечатление от первых результатов по мониторингу АД с помощью описанного выше активного датчика оказывается двойственным. С одной стороны датчик решает поставленную перед ним задачу - с его помощью можно не только измерять главные показатели АД - систолическое и диастолическое давления (размах АД), но и наблюдать саму пульсовую волну, причем не с помощью косвенных измерений, а посредством измерения непосредственно давления (в мм рт.ст.)! С другой стороны, как можно было изначально предполагать, простой ПИД-регулятор не обеспечивает полной компенсации, что приводит к искажению деталей пульсовой волны. Кроме того, алгоритм компенсации на основе ПИД-регулирования (1) оказался на практике весьма сложным в вопросе настройки его параметров.

Управление компенсацией пульсового давления на основе паттернов пульсовой волны

Отмеченные недостатки, связанные с неполной компенсацией переменного во времени артериального давления, имеют достаточно простые объяснения. Во-первых, используемый ПИД- регулятор является достаточно частным случаем класса линейных регуляторов, а известно [12], что линейные методы обработки биологических сигналов и тем более линейные способы адаптации к ним применимы только в ограниченных диапазонах изменений и при строго контролируемых (например, лабораторных) условиях. Это объясняется тем, что из-за высоко нелинейного, неравновесного характера живых систем, даже небольшие изменения в их физиологическом состоянии могут приводить к большим изменениям в результатах. Во-вторых, ПИД-регулирование учитывает только локальные характеристиками сигналов - (1) линейно связывает производную управления с сигналом смещения и его первой и второй производными, как это принято в теории динамических систем. В случае динамических систем такое регулирование естественно, поскольку основной чертой таких систем является детерминированность. Однако живые системы и их подсистемы, как известно, плохо описываются моделями динамических систем, даже при свободе выбора коэффициентов соответствующих дифференциальных уравнений. Живые системы в гораздо большей степени соответствуют моделям стохастических, недетерминированных систем [12]. И, в-третьих, низкий порядок регулятора (1), предпочтительный ввиду простоты его реализации [11] для ряда технических задач, является недостатком для сложных биомедицинских сигналов, в частности, для сигнала АД. С тем, чтобы проиллюстрировать последнее утверждение, приведем небольшой анализ управления (1).

Для простоты предположим, что смещение мембраны пропорционально разности внешнего давления p и давления P внутри камеры SU: , а P пропорционально сигналу микроконтроллера . Тогда в силу (1) значения p и P будут связаны линейным соотношением:

где коэффициенты A,B,…,E однозначно выражаются через K, G и . Домножая (2) на комплексную экспоненту , где - мнимая единица, F - удвоенная частота Найквиста, и суммируя по j в бесконечных пределах, получим следующее соотношения между спектрами S_a(f) и S_P(f) внешнего и внутреннего давлений p и P :

Из (3) следует, что спектр S_P(f) компенсирующего давления P формируется умножением спектра внешнего давления p на передаточную (transfer function) функцию некоторого фильтра второго порядка. Известно [13], что в наиболее общей практической ситуации модуль такой передаточной функции имеет пару симметричных максимумов в точках ± f₀, где , а z₀ - любой из двух комплексно-сопряженных корней знаменателя. Другими словами, давление P отслеживает p только в некоторой полосе частот с центром f₀ . Параметры этой полосы задаются подбираемыми коэффициентами ПИД-регулятора.

Естественно, что частота f₀, на которую настраивается ПИД-регулятор, лежит вблизи частоты наиболее выраженного колебания пульсовой волны - частоты сердечного ритма или кратной ему. В любом случае компенсирующее давление P оказывается достаточно узкополосным сигналом. Однако форма пульсовой волны АД из-за имеющих место резких деталей имеет широкий спектр. Поэтому, из проведенного анализа следует очевидный вывод - низкий порядок регулятора принципиально не допускает высокоточного компенсирующего управления активным датчиком.

Повышение порядка регулятора (1) может частично улучшить качество регулирования, но все равно не решит задачу. Это связано с еще одним обстоятельством: пульсации АД, как впрочем, и колебания любого сигнала биологического происхождения, не представляют собой строго периодического процесса. Хотя и принято говорить о частоте пульса, частоте сердечных сокращений и т.д., под этими величинами обычно понимают не собственно (мгновенную) частоту, а усредненные за большие временные интервалы ее значения. Например, типичной единицей измерения сердечного ритма является число ударов в минуту. Мгновенная же частота за это время, как правило, сильно меняется. Обратная средней частоте величина - среднее время между ударами также имеет лишь косвенное отношение к интервалу времени между соседними импульсами АД. Относительное изменение длительности интервала между импульсами даже в норме меняется в течение минуты более чем на 10%, что известно как свойство вариабельности сердечного ритма [14]. Типичный пример вариабельности ритма представлен на Рис.10(А), где изображена динамика RR-интервала (измеренное по R-пикам время между соседними импульсами) на реальной ЭКГ записи.

Перечисленные факты указывают на то, что пульсовая волна АД в гораздо большей степени похожа на широкополосный импульсный сигнал (ШПИС), нежели на сумму гармонических компонент. В силу сказанного можно предположить, что более близкой математической моделью для пульсаций АД является случайный точечный процесс [15]. Точечный процесс представляет собой возрастающую последовательность моментов времени (точек) наступления некоторых однородных событий, например, прихода пульсовых волн, со случайной длительностью интервалов времени между ними. Отвлекаясь от вопросов изменчивости формы пульсовых волн и рассматривая их последовательность как поток однородных событий, было бы разумно в задачах, связанных с сердечным ритмом, использовать методы какой-либо теории имеющей дело с такими процессами.