Материал: логика к сессии

6. Понятие как форма мышления. Образование понятий.

Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаком предмета называется то, в чем предметы сходны или чем они отличаются друг от друга.

По наличию или отсутствию свойств признаки делятся на положительные и отрицательные, единичные и общие.

Содержанием понятия называется мыслимая в понятии совокупность существенных признаков предмета. Понятие как форма мышления отражает предметы в абстрактной, обобщенной форме на основании их существенных признаков. Понятие – одна из основных форм научного познания. Формируя понятия, наука отображает в них изучаемые ею предметы, явления, процессы.

Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета, применяя логические приемы: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение.

7. Объем и содержание понятий, их соотношение.

Основными логическими характеристиками понятия являются содержание и объем.

Содержание понятия – это совокупность признаков, на основе которых в нем обобщаются и выделяются предметы определенного класса.

Основное содержание понятия составляет совокупность признаков, каждый из которых, взятый отдельно, необходим, а все вместе достаточны, чтобы с их помощью можно было отличить данный предмет от других.

В языке современной логики признаки – это предикаты, и они выражаются с помощью предикатных переменных Р, Q, P1, Q1 и т. п.

Объем понятия – это множество объектов, выделяемых и обобщаемых в данном понятии. Те предметы, которые входят в объемы понятий, называются элементами их объемов.

Объем понятия, как это было показано выше, можно представить в виде некоторого множества. Множеством называется совокупность объектов, объединенных каким-либо признаком. Об отдельном объекте, из числа тех, что образуют данное множество, мы будем говорить, что этот объект входит в данное множество

Между множествами может быть установлено отношение включения, что означает, что если множество А включается в множество В, то каждый элемент множества А будет также и элементом множества В.

Пересечением множеств А и В называется множество тех элементов, которые одновременно входят в А и В.

Объединением множеств А и В называется множество элементов, которые входят в А или в В.

Универсальное множество (обозначается U) – это множество всех объектов, для которого любое другое множество, кроме него самого, будет его собственным подмножеством. В логике часто используется выражение «универсум рассуждения» как обозначение всего класса рассматриваемых явлений. Это – аналог универсального множества.

Правило объема: каждый элемент объема понятия имеет все признаки, перечисленные в содержании понятия.

Связь объема и содержания понятия выражается в законе обратного отношения между ними: чем богаче содержание понятия, тем уже его объем, и, наоборот, чем беднее содержание понятия, тем шире его объем.

8. Операции ограничения и обобщения понятий.

Обобщением называется логическая операция, в результате которой совершается переход от данного понятия к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Таким образом, мы переходим от некоторого понятия А к другому понятию В так, что объем понятия А становится частью объема понятия В.

При обобщении мы переходим от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом путем уменьшения содержания данного понятия.

В содержании понятия простые признаки могут соединяться двумя способами. Либо с помощью союза «и», например, студент – это учащийся высшего учебного заведения (здесь имеются два признака: учащийся и обучающийся в высшем учебном заведении); либо с помощью союза «или», например, сотрудник, владеющий немецким или французским языком. В этих двух случаях обобщение будет вестись по-разному.

Обобщение понятий, содержание которых образовано из простых признаков, соединенных союзом «и», происходит путем последовательного отбрасывания простых признаков. Это – наиболее типичный способ обобщения. В этом случае происходит переход от видовых понятий к родовым путем изъятия из содержания видового понятия видообразующего признака

Пределом обобщения являются категории той области науки или деятельности, к которой относятся рассматриваемые понятия.

Ограничение – это логическая операция, в результате которой осуществляется переход от данного понятия к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием.

Наиболее типичной ситуацией является переход от родовых понятий к видовым путем прибавления к содержанию родового понятия видообразующего признака.

Примеры ограничений: 1) писатель – русский писатель – русский писатель XIX в. – И.С. Тургенев;

Пределом ограничения понятий является отдельный элемент этого понятия, или единичное понятие.

Следует помнить, что при ограничении мы переходим от рода к виду. Но нельзя путать вид понятия с частью предмета. Видовое понятие обладает всеми признаками родового (наручные, башенные, настольные часы являются часами, т. е. обладают всеми их признаками), физическая часть предмета этими признаками не обладает (стрелки часов часами не являются).

Ясность и определенность мышления требуют четкого различения: с одной стороны – отношения рода и вида, с другой – отношения целого и части.

Так, нельзя ограничить час до минуты – это будет отношение части и целого.

Часть предмета – это составляющая целого предмета, которая не обладает всеми признаками целого.

Вид всегда обладает всеми признаками рода, видовое понятие включает в свое содержание все признаки родового понятия плюс видовой признак.

9. Виды понятий.

В зависимости от специфики объема и содержания все понятия делятся на определенные виды. Дадим характеристику видов понятий по объему.

Единичным называется понятие, в котором мыслится один предмет. На­пример, «русский адвокат Федор Никифорович Плевако (1842-1908)», «Орга­низация Объединенных Наций», «столица Российской Федерации» и другие.

Общим называется понятие, в котором мыслится множество предметов. Общие понятия могут быть регистрирующими и нерегистрирующими. Реги­стрирующими называются общие понятия, в которых множество мыслимых в них предметов поддается учету, регистрации. Например, «народный депу­тат России», «ветеран Великой Отечественной войны, проживающий в горо­де Москве» и другие. Так известно, что объем второго понятия составляют 188 тысяч ветеранов[5].

Нерегистрирующим называется общее понятие, относящееся к неопре­деленному числу предметов. Например, «человек», «прокурор», «преступле­ние» и другие. Нерегистрирующие понятия имеют бесконечный объем.

Нулевыми (пустыми) называются понятия, объемы которых представля­ют собой классы реально не существующих предметов и существование ко­торых в принципе невозможно. Например, «преступник, не совершавший преступления», «гражданский военный юрист», «равносторонний прямо­угольный треугольник», «домовой» и другие. От нулевых следует отличать понятия, отражающие предметы, которые реально не существует в настоя­щее время, но существовали в прошлом или существование которых воз­можно в будущем. Например, «Демокрит», «термоядерная электростанция». Такие понятия не являются нулевыми.

Рассмотрим виды понятий по содержанию.

Конкретные - это понятия, в которых мыслится предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее. Например, «держа­ва», «реформа», «международный договор», «норма права», «юрист» и другие.

Абстрактные - это понятия, в которых мыслится не предмет, а какой-либо из признаков (свойство, отношение) предмета, взятый отдельно от самого предмета. Например, «белизна», «несправедливость», «честность». В действи­тельности существуют белые одежды, несправедливые действия, честные лю­ди. Но белизна, несправедливость, честность как отдельные, чувственно вос­принимаемые вещи не существуют. Абстрактные понятия кроме отдельных свойств предмета отражают и отношения между предметами. Например, «не­равенство», «подобие», «тождество», «сходство» и другие. Абстрактные поня­тия, выраженные на русском языке, не имеют множественного числа.

Относительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, су­ществование одного из которых предполагает существование другого. Например, «родители» - «дети», «ученик» - «учитель», «начальник» - «подчи­ненный», «истец» - «ответчик» и другие.

Безотносительные - это такие понятия, в которых мыслятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от другого предмета. На­пример, «инвестиция», «правило», «сепаратизм» и другие.

Положительные - это понятия, содержание которых составляют свойст­ва, присущие предмету. Например, «проницательность», «грамотный чело­век», «живущий по средствам», «говорящий по-английски» и другие.

Отрицательными называются понятия, в содержании которых указывает­ся на отсутствие у предмета определенных свойств. Например, «не живущий по средствам», «не говорящий по-английски», «несправедливость» и другие. В русском языке отрицательные понятия выражаются обычно словами с отри­цательными приставками «не» и «без» («бес»). Например, «неграмотный», «неверующий», «беззаконие», «беспорядок», а в словах иностранного проис­хождения - чаще всего с отрицательной приставкой «а». Например, «агности­цизм», «аноним», «аморальный».

Если частица «не» или «без» («бес») слилась со словом и слово без нее не употребляется, то понятия, выраженные такими словами, являются положи­тельными. Например, «ненастье», «беспечность», «ненависть», «неряха». В рус­ском языке нет понятия «нависть», «настье» и т.д. Частица «не» в приведенных примерах не выполняет функцию отрицания, а потому понятия «ненависть», «ненастье» и другие являются положительными, так как выражают наличие у предмета определенного качества может даже и плохого, отрицательного - не­ряшливость, беспечность, алчность. Поэтому подобная логическая характери­стика понятия иногда не совпадает, к примеру, с моральной оценкой предме­та или явления, отраженного в понятии. К примеру, понятия «преступление» и «война» в логике квалифицируются как положительные, хотя в жизни рас­сматриваются как отрицательные, нежелательные явления.

Собирательными называются понятия, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. Например, «лес», «созвездие», «кол­лектив» и другие. Содержание собирательного понятия нельзя отнести к каждому отдельному элементу, входящему в объем этого понятия. Собирательные понятия бывают общими («роща», «хор») и единичными («созвездие Большая Медведица», «военный блок НАТО»).

Несобирательные - это такие понятия, содержание которых можно от­нести к каждому предмету данного класса, который охватывается понятием. Например, «дерево», «звезда», «человек» и другие.

Определить, к какому из указанных видов относится конкретное понятие, означает дать ему логическую характеристику. Так, понятие «ракета» по объему является общим (в нем мыслится более одного предмета: ракета космическая, боевая, сигнальная, управляемая, неуправляемая, одно- и многоступенчатая и т.д.), нерегистрирующим (относится к неопределенному числу предметов, так как мы не можем точно сказать, сколько предметов мыслится в данном поня­тии); по содержанию - конкретным (мыслится совокупность предметов как не­что самостоятельно существующее), положительным (характеризует присущее предметам свойство двигаться под действием реактивной силы, возникающей при отбросе массы сгорающего ракетного топлива), безотносительным (мыс­лятся предметы, существующие самостоятельно, вне зависимости от других предметов), несобирательным (содержание данного понятия можно отнести к каждому предмету, мыслимому в понятии).

Аналогичным образом подходим к логическому анализу, например, поня­тия «рассеянная невнимательность», которое является общим, нерегистрирую­щим, абстрактным, отрицательным, безотносительным, несобирательным.

Если понятие имеет несколько значений, то логическая характеристика ему дается в соответствии с каждым значением. Так, понятие «музей» имеет два значения: а) здание и б) собрание интересных предметов.

В первом значении это понятие общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное, безотносительное, несобирательное.

Во втором значении - общее, нерегистрирующее, конкретное, положи­тельное, безотносительное, собирательное.

Таким образом, осуществленная логическая характеристика предложен­ных понятий помогла уточнить их содержание и объем, что дает возмож­ность более точного употребления данных понятий в процессе рассуждения.

10. Отношения между понятиями.

Равнозначности (тождества) - Каждый круг охватывает объем понятия, а сами понятия символически обозначаются буквами. Так, приведенный пример равнозначности понятий графически выглядит следующим образом:

Пересечение (перекрещивание) — такое отношение, которое характеризует частичное совпадение объемов понятий, но при этом ни одно из них не входит полностью в объем другого.

Подчинение (субординация) — такое отношение, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого. При этом более широкое по объему понятие является подчиняющим (родовым), а менее широкое по объему — подчиненным (видовым). Родовидовые отношения лежат в основе многих логических операций с понятиями (обобщение, ограничение, определение и деление).

• Несовместимые понятия имеют также три вида отношений.

Соподчинение (координация) — такое отношение, которое свидетельствует, что в родовое понятие входит не одно, а два или более однопорядковых видовых понятий.

Противоположность (контрарность) — такое отношение, в котором находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая их исключающими признаками. Другими словами, объемы противоположных понятий разделены объемом некоторого третьего понятия. Слова, выражающие противоположные понятия, называются антонимами ("черный" — "белый"). Сумма объемов противоположных понятий не исчерпывает объема родового понятия. Между понятиями "черный" и "белый" может быть понятие, отражающее любой другой цвет: зеленый, красный и т.д.

Противоречие (контрадикторность) — такое отношение, в котором находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое отрицает эти же признаки, не замещая их никакими другими признаками. Объемы двух противоречащих понятий составляют в сумме весь объем рода, видами которого они являются.

Знание разновидностей понятий, а также отношений между ними служит основой для уяснения операций с понятиями, для изучения других форм мышления

11. Определение понятий и виды определений. Приемы, сходные с определением.

Определение – это логическая операция, раскрывающая основное содержание понятия путем перечисления входящих в него признаков.

Цель определения – отличить предмет, отражаемый понятием, от сходных с ним предметов, установить точное значение слова или выражения. Приведем пример: Студент – учащийся высшего учебного заведения. «Студент» – определяемое понятие, а «учащийся высшего учебного заведения» – определяющее понятие.

Классификация:

реальные и номинальные (по цели)

1) Реальные определения относятся к самому предмету и отвечают на вопрос: что этот предмет из себя представляет? Реальное определение опирается на существенные признаки самого предмета.

Например: «Улика – доказательство виновности обвиняемого в совершенном преступлении».