Материал: Лекция 14

Дисциплина «Сопротивление материалов»

Лекция 14 «Усталостная прочность материалов»

Лектор Серазутдинов Мурат Нуриевич.

УСТАЛОСТНАЯ ПРОЧНОСТЬ МАТЕРИАЛОВ

Усталостное разрушение материалов при действии нестационарных нагрузок

В процессе эксплуатации элементы конструкций, машин и аппаратов часто подвергаются воздействию изменяющихся во времени нагрузок. На основе экспериментов установлено, что при действии переменных во времени нагрузок разрушение ма-

териалов может происходить при напряжениях меньших, чем при напряжениях, вызывающих разрушение при статическом нагружении. Причиной этого является некоторая неизбежная не-

однородность структуры металлов (наличие включений, микро-

скопических трещин и т.п.), в связи с чем в окрестностях от-

дельных точек материал имеет пониженную прочность. При од-

норазовом нагружении неоднородность структуры материала не вызывает его разрушения, а приводит только к некоторому пере-

распределению напряжений в окрестностях отдельных точек ма-

териала с пониженной прочностью. В случае же действия

1

переменных, многократно повторяющихся напря-

жений, в окрестностях точек с пониженной прочно-

стью возникают микроскопические трещины, кото-

рые являются концентраторами напряжений. На концах трещин величины напряжений значительно больше, чем в других точках материала, что приводит к их развитию по мере увеличения чис-

ла циклов нагружения. В результате развития трещин площадь сечения элемента уменьшается и происходит его разрушение.

При возникновении переменных во времени напряжений поверхности развивающихся трещин многократно трутся друг о друга, в результате чего они шлифуются. На рис.1 показана часть сечения детали после усталостного разрушения. Видно,

что поверхность излома деталей при усталостном разрушении

2

1

Рис. 1. Поперечное сечение детали после усталостного разрушения: 1 – поверхность с зернистой структурой, 2 – частично отшлифованная поверхность

2

состоит из двух зон: одна из них имеет характерную для металла зернистую структуру, а другая – частично от-

шлифованную поверхность.

Процесс постепенного накопления повреждений в матери-

але при действии переменных во времени напряжений, приво-

дящий к образованию трещин и разрушению, называется уста-

лостным разрушением материала. Разрушение материала при возникновении переменных упругих деформаций, называется

многоцикловым усталостным разрушением. Разрушение мате-

риала при переменных упругопластических деформациях – ма-

лоцикловым усталостным разрушением. Отметим, что уста-

лостное разрушение материалов является сложным процессом,

зависящим от многих факторов и особенностей конструкции. В

последующих параграфах кратко излагаются только основные сведения о закономерностях усталостного разрушения.

Виды циклов напряжений

В ряде случаев изменение напряжений во времени t в кон-

струкции происходит по периодическому закону. Изменение напряжений за один период называется циклом напряжений.

Наибольшее напряжение цикла называется максимальным и обозначается max , а наименьшее напряжение цикла – мини-

мальным и обозначается min .

3

Цикл называется симметричным, если

max = min . На рис. 2а показан симметричный цикл.

Цикл называется асимметричным, если

Рис. 2. Циклы напряжений: а – симметричный цикл; б – асимметричный цикл

На рис. 2 также показаны следующие величины, характе-

ризующие цикл: а – амплитуда цикла, m – среднее значение,

T – период цикла.

Среднее напряжение цикла m вычисляется по формуле

4

Величины max , min , a , m и R называются па-

раметрами цикла переменных напряжений. Каждый

цикл полностью определяется двумя параметрами,

остальные величины характеризующие цикл могут быть вычис-

лены через эти два параметра.

Цикл называется отнулевым (пульсирующим), если max = 0

или min = 0.

Цикл называется знакопостоянным, если в цикле max

и min одного знака.

Асимметричный цикл может быть знакопеременным или знакопостоянным.

Отношение R min max называют коэффициентом асим-

метрии цикла. Коэффициент асимметрии цикла для нормальных напряжений может обозначатся как R , а для касательных – R .

Циклы напряжений называются подобными, если они име-

ют одинаковый коэффициент асимметрии.

Предел выносливости

Рассмотрим основные закономерности многоциклового усталостного разрушения.

Свойство материалов не разрушаться под воздействием пе-

ременных напряжений называется выносливостью.

5