Материал: Курсач йобаный
Министерство цифрового развития, связи и массовых коммуникаций
Поволжский государственный университет телекоммуникаций и информатики
Кафедра «Теоретических основ радиотехники и связи»
Сдана на проверку «____»_________2021 г. |
Допустить к защите «____»_________2021 г. |
Защищена с оценкой_____ «____»_________2021 г. |
КУРСОВАЯ РАБОТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«ОБЩАЯ ТЕОРИЯ СВЯЗИ»
Расчёт параметров системы передачи дискретных сообщений
Пояснительная записка
на 24 листах
№ зачётной книжки 19О623
Выполнил ____________________ ст. гр. ИКТп-91 Ядринцев С.М.
Руководитель ____________________ д.т.н., проф. каф. ТОРС Хабаров Е.О.
Самара, 2021
Рецензия
Оглавление
Рецензия 2
Задание на курсовую работу 3
1 Структурная схема системы передачи 4
2 Источник сообщений 6
3 Кодер источника 8
4 Кодер канала 11
5 Модулятор 13
6 Канал связи 17
7 Демодулятор 18
8 Декодер канала 20
9 Декодер источника 22
Выводы 23
Литература 24
Задание на курсовую работу
Составить обобщённую структурную схему системы передачи дискретных сообщений, включающую в себя источник сообщения, кодер источника, кодер канала, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер канала, декодер источника и получателя сообщения.
Рассчитать параметры источника и сформировать передаваемое сообщение.
Построить кодовое дерево, составить кодовую таблицу и рассчитать параметры заданного экономного кода. Сжать передаваемое сообщение в соответствии с полученной кодовой таблицей.
Составить кодовую таблицу и рассчитать параметры заданного корректирующего кода. Закодировать сжатое сообщение в соответствии с кодовой таблицей корректирующего кода.
Рассчитать параметры модулированного сигнала для заданного вида модуляции. Рассчитать и построить временные и спектральные диаграммы первичного и модулированного сигнала.
Рассчитать параметры заданного канала связи. Найти среднее отношение сигнал-шум на выходе канала.
Для заданного способа приёма изобразить структурную схему демодулятора и рассчитать её параметры. Найти среднюю вероятность ошибки на выходе демодулятора. Внести заданное число ошибок в заданные разряды кодированного сообщения.
Составить таблицу синдромов и рассчитать среднюю вероятность ошибки декодирования. Пользуясь таблицей синдромов, исправить внесённые демодулятором ошибки и восстановить сжатое сообщение.
Пользуясь кодовой таблицей экономного кода восстановить исходное сообщение по сжатому, полученному от декодера канала.
Номер
варианта: т.к. номер зачётной книжки
19О623, то
,
(
).
1 Структурная схема системы передачи
Составим обобщённую структурную схему (рисунок 1) системы передачи дискретных сообщений, включающую в себя источник сообщений, кодер источника, кодер канала, модулятор, канал связи, демодулятор, декодер канала, декодер источника и получателя сообщений. Дадим краткую характеристику каждого из блоков.
Рис. 1 – Структурная схема системы передачи
– передаваемое сообщение;
– кодовая комбинация на
выходе кодера источника (сжатое
сообщение);
– кодовая комбинация
на входе модулятора (закодированное
сообщение);
– сигнал, поступающий
в канал связи (модулированный сигнал);
– сумма полезного
сигнала и шума;
–
оценка кодовых символов на
приемной стороне;
– оценка сжатого
сообщения;
– оценка передаваемого
сообщения;
–
шум.
Источник сообщения (ИС) – это дискретный источник, выдающий сообщение .
Сообщение, число возможных альтернатив (реализаций) которого является счётным (конечным), называют дискретным.
Кодер источника (КИ) – сжимает передаваемое сообщения с целью уменьшения избыточности.
Кодер канала (КК) – вносит в передаваемое сообщение избыточность, чтобы на приёмной стороне можно было исправить возникшие ошибки.
Модулятор (Мод) – устройство, преобразующее код в сигнал. Согласует передаваемое сообщение с каналом связи.
Канал связи (КС) – в широком смысле под каналом связи понимается совокупность средств, предназначенных для передачи сигнала.
Демодулятор (ДМ) – анализирует принятый сигнал и решает какой символ передавался в данный момент. Процедура демодуляции представляет собой преобразование сигналов, передаваемых по каналу связи, в последовательность кодовых символов.
Декодер канала (ДК) – использует внесённую кодером избыточность для исправления ошибок демодулятора.
Декодер источника (ДИ) – восстанавливает переданное сообщение и передает его получателю сообщения (ПС).
2 Источник сообщений
Источник
сообщений на передающей стороне
представляет собой дискретный источник
без памяти с алфавитом из 16 символов.
Вероятности выдачи каждого символа
источником
и скорость выдачи символов
рассчитываются в соответствии с
вариантом. Результаты свожу в таблицу
1.
Таблица 1. Вероятности символов источника
Номер
|
Символ |
Вероятность
|
Рассчитанная вероятность |
0 |
а |
|
0,217 |
1 |
б |
|
0,011 |
2 |
в |
|
0,057 |
3 |
г |
|
0,0036 |
4 |
д |
|
0,014 |
5 |
е |
|
0,095 |
6 |
з |
|
0,001 |
7 |
и |
|
0,06 |
8 |
к |
|
0,101 |
9 |
л |
|
0,02 |
10 |
м |
|
0,186 |
11 |
н |
|
0,012 |
12 |
о |
|
0,01 |
13 |
п |
|
0,006 |
14 |
р |
|
0,2 |
15 |
с |
|
0,0064 |
Скорость выдачи символов источником:
.
Энтропия
Энтропия характеризует источник в целом и является одним из основных понятий теории информации.
Избыточность
Энтропия источника связана с понятием его избыточности. Избыточность характеризует относительное удлинение сообщения по сравнению с сообщением от источника без избыточности.
Производительность
Это выражение определяет среднее количество информации, которое может выдавать источник в единицу времени.
Передаваемое сообщение:
ОМИБАКВРЕН
3 Кодер источника
Алгоритм кодирования источника выбирается по следующему правилу:
.
Если
,
то выбирается код Хаффмана,
– код Шеннона-Фано.
В
моем случае
,
код Шеннона-Фано.
Опишем алгоритм построения дерева Шеннона-Фано:
а) Все символы алфавита располагаем в порядке убывания их вероятностей.
б) Полученное множество делим на два подмножества с максимально близкими суммарными вероятностями символов.
в) Выбираем способ кодирования ветвей, то есть, в самом начале, при первом делении множества, выбираем, какой ветке будет соответствовать «0», а какой «1». В моем случае был сделан выбор, что «0» для левых ветвей и «1» для правых.
г) Каждое подмножество вновь делим на две части, до тех пор, пока в каждом из подмножеств не останется по одному символу.
Построение идёт от «корня» к «листьям». Коды считываются также от «корня» к «листьям».
Построенное дерево Шеннона-Фано представлено на рисунке 2. Результаты кодирования свожу в таблицу 2.
Рис. 2 – Кодовое дерево Шеннона-Фано
Таблица 2. Кодовые комбинации для символов источника
Символ |
Вероятность
|
Кодовая комбинация |
Число разрядов
|
Число нулей
|
Число единиц
|
а |
0,217 |
00 |
2 |
2 |
0 |
р |
0,2 |
01 |
2 |
1 |
1 |
м |
0,186 |
100 |
3 |
2 |
1 |
к |
0,101 |
101 |
3 |
1 |
2 |
е |
0,095 |
1100 |
4 |
2 |
2 |
и |
0,06 |
1101 |
4 |
1 |
3 |
в |
0,057 |
11100 |
5 |
2 |
3 |
л |
0,02 |
11101 |
5 |
1 |
4 |
д |
0,014 |
111100 |
6 |
2 |
4 |
н |
0,012 |
1111010 |
7 |
2 |
5 |
б |
0,011 |
1111011 |
7 |
1 |
6 |
о |
0,01 |
1111100 |
7 |
2 |
5 |
с |
0,0064 |
1111101 |
7 |
1 |
6 |
п |
0,006 |
1111110 |
7 |
1 |
6 |
г |
0,0036 |
11111110 |
8 |
1 |
7 |
з |
0,001 |
11111111 |
8 |
0 |
8 |
Параметрами полученного экономного кода являются:
Предел Шеннона для заданного источника, т.е. минимально возможное количество кодовых символов на один символ источника:
Среднее число двоичных символов, приходящееся на один символ источника. Находится как математическое ожидание числа разрядов кодового слова:
Средняя скорость выдачи двоичных символов на выходе кодера источника
:
Вероятность двоичных символов
и
.
Их можно найти, поделив соответственно
среднее число 0 и 1 в кодовом слове на
среднее число разрядов кодового слова:
Энтропия на выходе кодера источника:
Избыточность на выходе кодера источника:
При сжатии передаваемого сообщения, каждый его символ заменяется соответствующей кодовой комбинацией из кодовой таблицы, результат записываю в одну строку без пробелов.
Передаваемое сообщение:
ОМИБАКВРЕН
Сжатое передаваемое сообщение:
11111001001101111101100101111000111001111010.