Материал: Измерение линейных размеров оптиметром ИКГ Методические указания

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Казанский национальный исследовательский технологический университет»

ИЗМЕРЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ РАЗМЕРОВ ОПТИМЕТРОМ ИКГ

Методические указания

Казань Издательство КНИТУ

2018

1

УДК 531.717.5(07) БКК 22.3197

И37

Печатаются по решению методической комиссии факультета наноматериалов и нанотехнологий

Рецензенты:

канд. хим. наук, проф. С. А. Богданова канд. тех. наук, доц. С. Н. Русанова

Приведена методика измерения линейных размеров тел, статистической обработки результатов измерений и оценки точности получаемых значений.

Предназначены для студентов 1 и 2 курсов для всех форм обучения всех направлений.

Подготовлены на кафедре физики.

УДК 531.717.5(07) БКК 22.3197

2

ВВЕДЕНИЕ

При изучении физических закономерностей особое место отводится их экспериментальному исследованию в лаборатории. Лабораторные работы позволяют:

а) проанализировать теоретические положения физики; б) познакомиться с приборами; в) приобрести опыт в проведении экспериментов.

Навыки, получаемые студентами в физической лаборатории, понимание наблюдаемых процессов, пользование измерительными приборами, обработка полученных результатов совершенно необходимы в процессе дальнейшего обучения и самостоятельной работы будущего высококвалифицированного специалиста любого профиля. Поэтому студент обязан подходить творчески к исследовательскому процессу, понимать наблюдаемые явления и правильно применять теорию для их объяснения. Сознательное проведение эксперимента, внимательность и сосредоточенность на процессе измерений, бережное отношение к приборам – необходимые условия успешного выполнения лабораторных работ.

Выполняя лабораторную работу № 102, студенты знакомятся с приемами статистических методов обработки прямых и косвенных измерений.

МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ ФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ

Измерение физических величин

Физическими величинами называются характеристики свойств тел или процессов, которые могут быть определены количественно при помощи измерений. Измерение представляет собой познавательный процесс, заключающийся в сравнении данной величины опытным путем с некоторым ее значением, условно принятым за единицу измерения.

Различают два типа измерений физических величин: прямые и косвенные.

При прямом измерении определяемая величина сравнивается с единицей измерения непосредственно или же при помощи прибора,

3

отградуированного в требуемых единицах. Например, размеры тела можно непосредственно измерить линейкой, штангенциркулем, микрометром; массу тела можно найти путем прямого измерения – взвешивания на весах; продолжительность какого-либо процесса можно непосредственно измерить секундомером, а силу электрического тока в цепи – амперметром.

При косвенном измерении искомая физическая величина вычисляется из результатов прямых измерений других физических величин, которые связаны с ней функциональной зависимостью. Например, среднюю плотность тела можно вычислить, пользуясь результатами прямых измерений массы и объема этого тела, электрическое сопротивление проводника можно найти из закона Ома, если известны результаты прямых измерений силы тока в проводнике и напряжения на его концах.

Измерение любой физической величины обычно связано с выполнением трех последовательных операций:

а) проверкой и установкой приборов, б) наблюдением и отсчетом их показаний,

в) вычислением искомой величины из результатов измерений и оценки точности окончательного результата.

Измеряя какую-нибудь физическую величину, мы принципиально не можем получить ее истинное значение. Поэтому в задачу измерений входит определение наиболее достоверного значения искомой величины и обоснованная оценка допущенных при этом ошибок. Без оценки ошибок измерений нельзя делать определенные выводы из эксперимента.

Классификация ошибок измерений

Ошибкой или погрешностью называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. По характеру и происхождению, а также по способам оценки, различают три вида ошибок: промахи, случайные и

систематические ошибки.

Промахи – это грубые ошибки, обусловленные неверными отсчетами, неверными записями показаний прибора или резко изменившимися внешними условиями эксперимента. Обычно результаты, содержащие грубые ошибки, сильно отличаются от

4

других и хорошо заметны на их фоне. Имеются правила, позволяющие исключать промахи из измерений.

Случайными погрешностями (ошибками) называются ошибки, природа и величина которых неизвестна. Случайные ошибки вызываются большим числом различных причин. Эти погрешности изменяются случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины.

Случайные погрешности отдельных измерений не могут быть исключены опытным путем. Теория ошибок, как увидим далее, дает два способа уменьшения их влияния на окончательный результат в серии измерений:

1)тщательное проведение отдельных измерений с возможно меньшим разбросом результатов;

2)выполнение большого числа измерений в серии.

Систематическими погрешностями (ошибками) называются

ошибки, которые при повторных измерениях одной и той же величины сохраняются постоянными или изменяются по определенному закону. Обычным источником этих ошибок являются инструментальные погрешности, обусловленные несовершенством изготовления средств измерения, например, неточностью градуировки шкалы прибора, неравноплечностью весов и т.п. Они вызывают смещение, сдвиг x результатов в каком-то направлении от истинного значения. Систематические ошибки часто возникают так же из-за того, что условия эксперимента отличаются от предполагаемых теорией, а поправку на это несоответствие не делают.

Систематические ошибки можно выявить либо путем использования более точных средств измерения, либо изменив сам метод измерения.

Оценка точности измерений

По форме числового выражения различают абсолютные и относительные ошибки.

Абсолютная ошибка измерения xi0 – это ошибка,

выраженная в единицах измеряемой величины. Количественно она определяется разностью между полученным при измерении значением величины xi и ее истинным значением х0 :

5