Материал: физика_2_2ЛР

то 

Отсюда найдем разность потенциалов в произвольных точках 1 и 2:

где r₁ = R, r₂ = r

Лабораторная работа № 2 исследование интегральных характеристик электростатического поля методом моделирования (циркуляция напряженности)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с методикой моделирования электростатического поля в токопроводящей среде; исследование электростатического поля, созданного системой проводящих тел; исследование интегральных характеристик электростатического поля – поток вектора напряженности и индукции, теорема Гаусса, циркуляция вектора напряженности.

ЭСКИЗ ИЛИ СХЕМА УСТАНОВКИ

Лабораторный макет установки для моделирования электростатического поля (рис. 2.1).

В работе используется планшет 1, покрытый проводящей бумагой, с нанесенными на него металлическими электродами 2. На планшете установлены две подвижные линейки 3, с помощью которых определяются координаты щупа 4, подключенного к вольтметру PV. Помещая щуп в разные точки планшета и измеряя потенциал данной точки, можно построить картину исследуемого поля.

ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

1) Абсолютное значение напряженности поля для цилиндра.

где  - абсолютное значение линейной плотности заряда на цилиндрах

2) Вектор индукции электростатического поля:

Особенность вектора электрической индукции состоит в том, что, описывая с помощью этой физической величины электрическое поле, исследователь избавляется от необходимости учитывать связанные заряды, возникающие при поляризации среды.

3) Поток вектора индукции электрического поля (т. Гаусса):

где S – поверхность произвольной формы в области поля; n – единичный вектор нормали в данной точке поверхности.

Поток вектора индукции представляет собой характеристику источников этого поля. Для электростатического поля справедлива теорема Гаусса:

где S – произвольная замкнутая поверхность в области поля; V – объем области поля, ограниченный поверхностью S; QV – заряд, распределенный в объеме V.

Это означает, что выражение следует понимать так: поток вектора индукции электростатического поля через замкнутую поверхность произвольной формы равен суммарному заряду, заключенному в объеме, ограниченном этой поверхностью, и не зависит от зарядов, расположенных вне данной поверхности.

4) Циркуляция вектора напряженности электрического поля:

где L – произвольный замкнутый контур; τ – единичный вектор касательной к линии контура в данной точке.

Протокол наблюдений к лабораторной работе №2 исследование интегральных характеристик электростатического поля методом моделирования (циркуляция напряженности)

табл. 1

θ_l = 0,05 см

d = 3 см

θ_φ = 0,05 В

табл.2

табл.3

т. А (16;20)

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ

1. Рассчитаем и изобразим на подготовленном бланке векторы, изображающие составляющие и модуль напряженности в исследованной точке. Рядом с вектором укажим его значение и погрешность.

экспериментальные точки).

E_x = = -45,00 ( )

E_y = = -10,00 ( )

2. Рассчитаем касательную составляющую напряженности на каждом отрезке выбранного контура и занесем в табл.4. Изобразим на контуре несколько составляющих векторов напряженности поля с указанием погрешности.

табл.4