Материал: Физика магнитных диэлектриков.

Таким образом, дисперсионные характеристики будут

сталлы, для которых невозможно выполнение условий магнитоупругого резонанса (рис. 4.23). В тех случаях, когда резонанс возможен, он будет наблюдаться, согласно

зонанс в этих случаях наблюдать невозможно. (Отметим, что для таких высоких частот при расчете положения точки

пересечения следует уже учитывать дисперсию вблизи границы зоны Бриллюэна).

При включении внешнего магнитного поля частота одной из ветвей спектра (4. 73а) уменьшается, при этом для упругих волн с частотой Q резонанс будет наблюдаться

ІіГ = (нЪ + П Ъ аі^) —

Если Q ^ ІО11 сек.“1, то второе слагаемое в скобках, как правило, значительно меньше первого и резонансное

значение поля равно Щ ез = Нс— о

Таким образом, для исследования взаимодействия упругих и спиновых волн в условиях магиитоупругого резонанса в рассмотренных выше случаях требуются силь­ ные магнитные поля или очень высокие, практически не­ достижимые частоты.

Рассмотрим далее те ветви спектра спиновых волн, для которых при q =0 отсутствует щель. Безактивационная ветвь спектра в (4.74а) пересекается с ветвыо упру­ гих колебаний только при (7 = 0 , 1 . е. магнитоупругий резо­ нанс в этом случае невозможен. Для ветви u)x в (4. 746) имеем следующее выражение для частоты, соответствую­ щей точке пересечения спектров:

350

CL^

Если параметр y2# | < 1, то пересечение возможно,

причем при малых значениях этого параметра оно имеет место при достаточно низкий частотах Следо­ вательно, наиболее удобным для исследования резонанс­ ных магнитоупругих взаимодействий является случай антиферромагпетика типа «легкая плоскость» при внеш­ нем магнитном поле, лежащем в этой плоскости. Однако в действительности и для этой ветви спектра появляется щель, которая связана с магнитной кристаллографической анизотропией в плоскости базиса, со сверхтонким взаимо­ действием с системой ядерных спинов или со спонтанной стрикцией. Появление такой щели может привести к уве­ личению резонансных частот до w0Ä:10n сек.-1.

Таким образом, условия наблюдения эффектов, свя­ занных с резонансным взаимодействием упругих и спино­ вых волн, в антиферромагнетиках оказываются значи­ тельно более жесткими, чем в ферромагнетиках. Для наблюдения таких эффектов в антиферромагнетиках тре­ буются сильные магнитные поля и очень высокие частоты.

Экспериментально магнитоупругие взаимодействия изучались в антиферромагнитных кристаллах MnF2) Сг20 3, MnCOg и RbMnFg. В основном эксперименты проводились на низких частотах ІО7—ІО8 гц и при температурах вблизи температуры жидкого гелия. При измерении затухания и скорости упругих волн в антиферромагнетиках типа «легкая ось» MnF2 и Сг20 3 в зависимости от магнитного поля, направленного вдоль главной оси симметрии, об­ наружены относительно сильные изменения скорости и пики затухания при Н0 —Нс, т. е. при полях, соответствую­ щих опрокидыванию подрешеток [47, 48]. Для частот ІО7—ІО8 гц, которые использовались в этих экспериментах, магнитоупругий резонанс, как было показано выше, дол­ жен наблюдаться именно при таких значениях магнитного поля. Однако наблюдавшиеся эффекты в настоящее время, по-видимому, нельзя однозначно приписатьмагнитоупругим взаимодействиям, поскольку они могут быть связаны не­ посредственно с самим явлением опрокидывания магнит­ ных подрешеток, например с происходящей при этом пере­ стройкой доменной структуры. Здесь необходимы эк­ сперименты с упругими волнами более высоких частот, таких, чтобы магнитоупругий резонанс наблюдался при магнитных полях ниже полей опрокидывания.

351

Магнитоупругие взаимодействия в антиферромагне­ тиках, как и в случае ферромагнетиков, могут приводить к акустическим эффектам Фарадея и двулучепреломления для поперечных упругих волн, которые связаны с тем, что разные компоненты смещения в поперечной упругой волне по-разному взаимодействуют со спиновыми вол­ нами. Такие эффекты были обнаружены в аптиферромагие-

Рис. 4.24. Зависимость амплитуды импульсоп поперечных упру­ гих волн от магнитного поля в антпферромагпетпке Сг20 3 (акусти­ ческий эффект Фарадея).

Упругие волны распространяются вдоль осп симметрии третьего порядна, параллельно магнитному полю. Частота 8890 Мгц, температура 4.2° К.

вдоль оси симметрии третьего порядка С3 при магнитном поле, параллельном этой оси (рис. 4.24). В МпС03 (анти­ ферромагнетик «легкая плоскость» со слабым ферромагне­ тизмом) было обнаружено акустическое двулучепреломление [50] при распространении упругих воли с частотой около ІО2 Мгц вдоль оси С3 при магнитном поле в плоскости базиса.

В кристаллах МпС03 наблюдалось также и резонансное взаимодействие спиновых и поперечных упругих волн в экспериментах по параметрическому возбуждению спи­ новых волн низкочастотной ветви спектра [51]. Это вза­ имодействие проявлялось в виде пика на кривой зависи­ мости порога параметрического возбуждения от волно­ вого числа [39]. Пик наблюдался при частотах (25-]-47) X ХЮ3 Мгц и при температурах 1.5° К и ниже.

В кубическом антиферромагнетике RbMnF3 большое количество экспериментальных данных по полевым зависи­

352

мостям скорости низкочастотных (~107 Мгд) упругих волн проанализировано в рамках приближенной теории магнитоунругого взаимодействия [52]. В большинстве случаев получено хорошее согласие между теорией и экс­ периментом (для RbMnFg Я д » 4 э, т. е. анизотропия очень мала и, следовательно, нет необходимости использовать строгую теорию). На основании экспериментальных дан­ ных получены следующие значения магнитоупругих по­ стоянных и константы анизотропии в RbMnF3 при 4.2° К:

Ві =1.95-10® эрг/см3, 5 2< 0 .2 -1 0 6 эрг/см® и £ 1=0.6х

ХІО3 эрг/см3.

Очень интересные эксперименты, показывающие не­ обходимость использования строгой теории магнитоупру­ гого взаимодействия для кристаллов с большой анизотро­ пией, проведены в работе [53]. В тетрагональном анти­ ферромагнетике MiiFjj (точечная группа D4A) измерялась полевая зависимость скорости поперечных упругих воли с частотой 30 Мгд при температуре 4.2° К. Магнитное поле было направлено вдоль оси четвертого порядка Z («легкая ось»), а поперечные упругие волны распростра­ нялись вдоль и перпендикулярно этой оси.

Согласно приближенной теории магнитоупругого вза­ имодействия, вдали от точки «пересечения» скорость по­ перечных упругих волн при распространении вдоль оси Z должна следующим образом зависеть от магнитного поля [42]:

ъЬ Ч

ѵ(0)-ѵ (//о) = Яіру2(0) ‘ 7/jS, —Hl ’

Вприближенной теории тензор упругих напряжений

является симметричными я '^поэтому для попереч­ ной упругой волны, распространяющейся перпендику­ лярно оси Z с поляризацией вдоль этой оси, выражение для скорости должно иметь такой же вид.

Если пользоваться строгой теорией магнитоупругого взаимодействия, то получаются следующие формулы для скоростей упругих волн [45]:

где знаки минус и плюс относятся к поперечной упругой волне, распространяющейся соответственно вдоль и пер-

пендикулярыо оси симметрии (с поляризацией вдоль оси симметрии во втором случае).

Как показал эксперимент, скорость упругих волн уменьшается с увеличением поля в первом случае и не зависит от поля во втором случае. Эти результаты пол­ ностью расходятся с выводами приближенной теории и

6.Л. Д. Л а н д а у , Е. М. Л и ф ш н ц. Теория упругости. «Наука», М., 1965.

7.Л. Д. Л а и д а у, Е. М. Л и ф ш и ц. Электродинамика

12.P. Т е р с т о н . Физическая акустика. Под ред. У. Мэзопа. «Мир», М., 1966, 1, с. 13.

13.Д. Е. E a s t m a n . Phys. Rev., 148, 530, 1966.

14.Д. Н а й. Физические свойства кристаллов. «Мир», М., 1967.

15.Ф. И. Ф е д о р о в . Теория упругих воли в кристаллах.

354

39.Я. А. М о н о с о в . Нелинейный ферромагнитный резонанс. «Наука», М., 1971.

40.А. С. Б о р о в и к - Р о м а н о в. В кн.: Итоги науки (физ,- мат. науки), вып. 4. Изд. АН СССР, М., 1962.

41.Е. А. Т у р о в . Физические свойства магнптоупорядоченыых

23'