Бюджетное Учреждение Ханты-Мансийского автономного округа ЮГРЫ "ОКРУЖНАЯ КЛИНИЧЕСКАЯ БОЛЬНИЦА"
ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ДОЗЫ ОБЛУЧЕНИЯ ХРЯЩЕВЫХ ТКАНЕЙ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ ГИПЕРТЕРМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА
Дьячкова Тамара Дмитриевна,
Гуляев Павел Юрьевич,
В современной лучевой терапии облучение пучками электронов высоких энергий является очень полезным, а в некоторых случаях практически незаменимым методом лучевой терапии [1-5]. Снижение дозы облучения возможно за счет предварительного импрегнирования биологических тканей биофункциональными наночастицами с высокими поглощающими свойствами [7-18]. В последнее время методами СВ-синтеза [19-28], плазменной обработки дисперсных материалов [27-46], а также последующего измельчения и механоактивации [47-56] получен ряд соединений в виде сложных оксидных бронз, обладающих аномальным фототермическим эффектом при поглощении низкоэнергетического фотонного излучения [34,38,42].
В качестве основных направлений дальнейшего развития можно выделить следующие: а) совершенствование конструкций медицинских ускорителей электронов, что позволит значительно улучшить клинические характеристики электронных пучков; б) создание и широкое распространение компьютерной томографии; в) разработка высокоточных алгоритмов для 3-мерного дозиметрического планирования. На первом месте среди этих усовершенствований было изобретение систем двойных фольг рассеяния и аппликаторов для электронных пучков. Современные медицинские линейные ускорители могут создавать несколько пучков электронов с диапазоном энергий от 4 до 20 МэВ. Этот энергетический диапазон является наиболее удобным для подповерхностного электронного облучения и неглубоко лежащих опухолей (глубина меньше5 см). Хотя лечение этих опухолей может быть выполнена и мягким рентгеновским излучением, тангенциальными пучками фотонов или с использованием брахитерапии, но применение электронных пучков имеет определенные преимущества. Эти преимущества включают в себя большую однородность дозы в объеме мишени и значительно более низкие значения в дозе более глубоко лежащих нормальных тканей [1].
Цели дозиметрического планирования заключаются в управлении терапевтическим диапазоном и видом энергии излучения в каждом случае заболевания. В настоящее время практикуется 3 подхода к решению дозиметрических задач планирования:
Прямая задача. Геометрические условия облучения: направление луча, расстояние “источник-поверхность” (РИП), типа и энергии излучения для каждого из них, экспозицию или поглощенной дозы на глубине максимальной ионизации или цели, определенные клинические задачи.
Обратная задача. Клиническое задание определяет желаемое распределение глубины дозы в целевом районе, абсолютное значение критической дозы в облучаемых органах (тканях) риска.
Экстремальный задача. Она отличается от обратной наличием дополнительных требований в клинических условиях, чтобы получить экстремального (максимального и минимального) одного или нескольких параметров распределения глубинной дозы в облученной области [2].
Взаимодействие электронов с веществом.
Электрон самая легкая заряженная частица. Он имеет один элементарный отрицательный заряд, а его масса равна примерно 1/2000 массы атома водорода. Эти свойства определяют специфику взаимодействия электронов с атомами окружающей среды. Проходя через вещество, электроны взаимодействуют через кулоновские силы с атомами, в результате чего теряют свою энергию на упругие и неупругие столкновения до тех пор, пока их энергия падает до теплового термодинамического равновесия, когда частицы можно рассматривать как остановившиеся. Есть четыре основных процесса: а) неупругого взаимодействия (или столкновения) с электронами атомов, что приводит к ионизации и возбуждения атомов; б) неупругое взаимодействие с ядрами, что приводит к выбросу тормозного излучения; с) упругое взаимодействие с электронами атомов; d) с упругое взаимодействие ядер. При неупругих столкновениях электронов теряют часть своей энергии на ионизацию и возбуждение атомов или испускания тормозного излучения. В упругих столкновений электронов с трудом теряют свою кинетическую энергию, но отвергнут, как правило, на малых углах от направления первоначального движения. Типичные средние потери мощности приблизительно равны 2 МэВ-см2 / г. Число электронов взаимодействующих с атомами среды на много порядков больше, чем число взаимодействий, которые испытывают фотоны с их поглощением в веществе. Поэтому для количественного описания взаимодействия электронов с веществом в дозиметрии преимущественно используется не микроскопические сечения взаимодействия отдельных процессов, а макроскопические характеристики, связанных со скоростью потерь электроном своей энергии на единице пути в конкретном веществе [1 ].
Энергетическое распределение рассеянных электронов.
Энергетический спектр пучков электронов перед выходным окном медицинских ускорителей близок к моноэнергетическому (рис.1). В результате потерь энергии при прохождении через выходное окно, рассеивающие фольги, регистрирующую камеру и слой воздуха спектр пучка перед поверхностью фантома (или пациента) видоизменяется.
При взаимодействии с поглощающей средой, наиболее вероятная энергия Ep электронов в пучке уменьшается, а пространственное распределение уширяется. По мере прохождения через фантом происходит дальнейшее расширение энергетического спектра в область низких энергий и уменьшение наиболее вероятной и средней энергии электронов (см. рис. 1).
Рис. 1. Энергетическое распределение пучка электронов перед выходным окном ускорителя, перед поверхностью и на глубине z водного фантома.
По экспериментальным данным обычно легко получаем аппроксимацию или степенное выражение для определения наиболее вероятной энергии Ep,0. В случае воды оно имеет следующий вид:
Ер,0= 0.22 + 1.98Rp+ 0.0025 Rp2 ,
где Ер,0 выражено в МэВ; Rp- практический (или экстраполированный “эффективный” ) пробег электрона в воде (рис.2), выраженный в см.
Рис.2. Определение эффективного Rp и половинного R50 пробега электрона из глубинного распределения дозы облучения.
Для пучков электронов показателем качества является глубина в воде R50. Это глубина в воде (в г/см2), на которой поглощенная доза становится равной половине максимальной поглощенной дозы, измеренной при постоянном расстоянии “источник-поверхность”, например РИП=100 см и поле на поверхности фантома 10 х 10 см2 для R50 ? 7 г/см2 (E0 ? 16 МэВ) и, как минимум, 20 х 20 см2 для R50 > 7 г/см2 (E0 ? 16 МэВ).
Стандартные условия для определения R50 приведены в табл. 1.
При измерении пробега по глубинному распределению дозы облучения, рекомендуется выбирать размер поля не меньше, чем 12 х 12 см2 для электронов с энергиями до 10 МэВ, и не меньше, чем 20 х 20 см2 для более высоких энергий. Кроме того, в глубинное распределение дозы облучения необходимо внести поправку на закон обратных квадратов((f + z)/f )2, где f - эффективное расстояние от виртуального точечного источника до облучаемой поверхности. Практический пробег определяется по точке пересечения касательной к кривой в точке 50 % от максимальной дозы и прямой y = Dx, где Dx представляет дозу, создаваемую тормозным излучением электронов.
Табл.1. Стандартные условия для определения качества электронного пучка (R50)
Приближенную оценку практического пробега можно осуществить по следующему правилу: величина Rp в сантиметрах равна величине наиболее вероятной энергии электрона в МэВ, деленной пополам.
Средняя энергия электронного пучка непосредственно перед облучаемой поверхностью может быть определена из формулы:
Е0 = С • R50,
где С - эмпирический параметр, имеющий для воды значение 2,4 МэВ/см. В соответствии с законом Бугера-Беера, для расчета наиболее вероятной энергии на глубине Z водного фантома применима приближенная формула:
Ер,z = Ер,0 [1 - exp(-Z/Rp)].
Обобщенный принцип дозиметрии.
В результате взаимодействия излучения с веществом доза облучения может быть описана различными физическими величинами. Экспозиционная доза, керма, линейная передача энергии (ЛПЭ) и т.д. - физические величины (или их распределения), которые выбираются в каждом конкретном случае в зависимости от поставленной задачи. Это может быть необходимо, чтобы получить не одно значение, а сочетание или комбинацию нескольких различных величин. Экспериментальное определение этих величин основано на реакции детектора, который вызывается излучением. В общем случае, измерительное устройство может быть представлено в виде системы различных детекторов и сложных функциональным связей между ними. Таким образом, мы можем говорить о подсистемах измерительной системы. Взаимодействие каждого вида излучения с измерительной системой вызывает вторичные частицы, которые затем расходуют свою энергию в последующих актах взаимодействия.
Обобщенный принцип дозиметрии формулируется следующим образом: функция распределения дозы облучения Djk(E) может быть измерена с погрешностью, меньшей д в энергетическом интервале Е1?Е?Е2, при условии, что существуют операторы Оi(б) и параметры в1, в2,…, вn, такие, что для всех энергий в заданном диапазоне удовлетворяет соотношение
У Оi(б) (еl) nl, в(б) (еl, E) - Djk(E)] ?д,
где: Djk(E) - обобщенное представление дозовой функции от энергии, описывающее поле излучения и взаимодействие излучения типа j с веществом в терминах дозиметрических величин типа k. Так, например, зависимость поглощенной дозы от энергии - частный вид функции Djk(E).
Оператор Оi(б) (еl) в общем виде удобно представить статистическим моментом порядка m энергетических потерь е функции распределения дозы облучения : дозиметрический лучевой терапия электрон
Оi(б) = еlm dеl,
где В - энергетический порог чувствительности измерительной системы.
Обобщенное выражение для отклика б-й подсистемы можно представить в виде интегрального оператора:
Ri(б)(E) =У? еlm n1, в (б) (еl, E) dеl.
Очевидно, что такой подход позволяет классифицировать экспериментальные методы дозиметрии по признаку реализации статистических моментов различных порядков при выборе оператора Оi(б) [1, 3].
Библиографический список
1. Biological efficiency of high-energy photons / Belousov A.V., Varzar S.M., Gordienko T.V., Osipov A.S., Chernyaev A.P., Petrov V.I. // Biomedicine Radioengineering. 2012. № 12, pp. 46-53.
2. Рудерман А. И., Вайнберг М.Ш. Физические основы дистанционной рентгено- и гамма-терапии. Москва: МЕДГИЗ, 1961. -101с.
3. Ратнер Т. Г., Фадеева М. А. Техническое и дозиметрическое обеспечение дистанционной гамма-терапии. Москва: «Медицина», 1982. -58с.
4. Siler P., Gulyaev P., Boronenko M. Nanosecond Measurement based on Electro-optical Shutter System//Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 48-51.
5. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю. Телевизионная измерительная система наносекундного разрешения // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2014.№ 1 (31). С. 60-64.
6. Boronenko M.P., Seregin A.E., Gulyaev P.Yu., Milyukova I.V. Phase formation time evaluation in NiAl combustion systems by the thermal fields visualization method//Scientific Visualization. -2015. Т. 7. № 5. С. 102-108.
7. Boronenko M.P., Gulyaev P.Yu., Seregin A.E., Bebiya A.G. Increasing accuracy of high temperature and speed processes micropyrometry // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2015. Т. 93. № 1. Article Id 012021. DOI: 10.1088/1757-899X/93/1/012021
8. Boronenko M.P., Gulyaev P.Yu., Seregin A.E., Poluhina K.G. Increasing the noise immunity of optical-electronic systems based on video cameras with an optical converter // Journal of Physics: Conference Series. 2015. Т. 643. Article Id 012028. DOI: 10.1088/1742-6596/643/1/012028
9. Control of dispersed-phase temperature in plasma flows by the spectral-brightness pyrometry method/A.V. Dolmatov, I.P. Gulyaev, P.Yu. Gulyaev, V.I. Iordan//IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Т. 110. № 1. С. 012058 DOI: 10.1088/1757-899X/110/1/012058
10. Anomalous high-velocity outbursts ejected from the surface of tungsten microdroplets in a flow of argon-air plasma / I.P. Gulyaev, A.V. Dolmatov, P.Yu. Gulyaev, V.I. Iordan, M.Yu. Kharlamov, I.V. Krivtsun // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2016. Т. 110. № 1. С. 012057 doi:10.1088/1757-899X/110/1/012057
11. Cui H.Zh., Gulyaev P.Yu. The Temperature Control in the Combustion Wave SHS//Многоядерные процессоры, параллельное программирование, ПЛИС, системы обработки сигналов. 2016. № 6. С. 207-211.
12. Microstructure and evolution of (TiB2+Al2O3)/NiAl composites prepared by self-propagation high-temperature synthesis / Xiao-jie Song,·Hong-zhi Cui,·Li-li Cao,·P.Y. Gulyaev // Transactions of Nonferrous Metals Society of China. 2016. Т. 26. № 7. С. 1878-1884. DOI: 10.1016 / S1003-6326 (16) 64265-6
13. Gulyaev P.Yu., Gulyaev I.P., Milyukova I.V, Cui H.-Z. Temperature measurements for Ni-Al and Ti-Al phase control in SHS Synthesis and plasma spray processes // High Temperatures - High Pressures. 2015. Т. 44. № 2. С. 83-92.
14. Оценка времени фазообразования в системе горения NiAl методом визуализации тепловых полей/ М.П. Бороненко, А.Е. Серегин, П.Ю. Гуляев, И.В. Милюкова //Научная визуализация.-2015. - Т. 7.-№5 - С. 102-108.
15. Бороненко М.П., Гуляев П.Ю., Трифонов А.Л. Определение фундаментальной диаграммы потока ламинарного плазмотрона с постоянной подачей порошка // Вестник Югорского государственного университета. 2012. № 2 (25). С. 16-20.
16. Оценка скорости и температуры дисперсной фазы в струях плазменно-дугового напыления / М.П. Бороненко, И.П. Гуляев, П.Ю. Гуляев, А.И. Демьянов, А.В. Долматов, В.И. Иордан, В.Н. Коржик, И.В. Кривцун, М.Ю. Харламов // Фундаментальные исследования. 2014. № 11-10. С. 2135 - 2140.
17. Gulyaev P.Yu. Plasma spraying of protective coatings from ferromagnetic SHS-materials // International Research Journal. 2013. . № 12-1 (19). С. 74-77.)