Материал: Электричество и магнетизм. Колебания . курс лекций для студентов всех специальностей. Головинский П.А., Преображенский М.А

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Рис.15.5. Фазовый портрет работы двигателя

Этот пример позволяет сформулировать важнейшее свойство автоколебаний — независимость характеристик предельных циклов от начальных условий. Не все автоколебательные системы обладают этим свойством в чистом виде. В некоторых системах могут существовать несколько предельных циклов, и тот или другой из них устанавливается в зависимости от начальных условий. Однако и в этом случае целой области начальных условий соответствуют одни и те же характеристики незатухающих колебаний. Так, например, если в часовом механизме кроме вязкого трения учесть также и сухое трение, то незатухающие колебания устанавливаются только при достаточно больших начальных амплитудах. Если первоначальный толчок оказывается слабым, то часы останавливаются.

Другая типичная черта автоколебаний состоит в следующем: компенсация рассеянной во внешней среде энергии происходит за счет постоянного источника (деформированная пружина или поднятая гиря, гальванический элемент и др.). Нелинейный характер спускового механизма позволяет периодически черпать порции энергии из этого источника. При этом как период, так и величина самих порций определяются свойствами колеблющейся системы. Таким образом, автоколебательные системы создают периодический процесс за счет постоянного источника энергии.

Примером автоколебательных систем являются генераторы релаксационных колебаний. Спусковым механизмом в них служит газовый разряд (чаще всего неоновая лампа). Другим важным примером автоколебаний является работа тепловых двигателей как внешнего, так и внутреннего сгорания. Роль спускового механизма играет система клапанов. Устройство двигателя делает невозможным изменение амплитуды колебаний. Различные предельные циклы отличаются друг от друга скоростью вращения. Поэтому фазовые траектории в плоскости: угол поворота — угловая скорость — уже не являются подобными

идеформируются по оси угловых скоростей

(рис. 15.5).

Период предельного цикла определяется положением дроссельной заслонки в двигателе внутреннего сгорания или давлением пара в котле паровой машины. Автоколебательный характер имеет также движение ветвей деревьев

идрожание их листьев под действием ветра.

Подобным образом реагируют на ветровую нагрузку и искусственные сооружения (башни, мосты, крыши и др.). При больших амплитудах колебаний это приводит к разрушению объектов. Автоколебательный механизм разрушения оказывается намного более сильным, чем статический. Каждый год в мире

регистрируется несколько десятков случаев разрушения мостов вследствие автоколебаний. Именно таким образом в 1968 г. была разрушена крыша Горьковского дворца спорта. Поэтому при проектировании сооружений, особенно в местностях с сильными ветрами, должны быть предприняты специальные меры борьбы с автоколебаниями. К сожалению, нередко автоколебания путают с резонансными вынужденными колебаниями, между тем как методы управления этими процессами существенно различны.

К о н т р о л ь н ы е в о п р о с ы и у п р а ж н е н и я

1.Укажите координаты фазовой плоскости для математического маятника, пружинного маятника, колебательного контура.

2.Нарисуйте фазовые портреты малых колебаний математического маятника, пружинного маятника, колебательного контура.

3.Получите уравнение сепаратрисы нелинейных колебаний физического маятника.

4.В чем отличие вынужденных колебаний от автоколебаний?

5.Что общего между автоколебаниями и вынужденными колебаниями?

З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Предложенный курс лекций по разделам «Электричество и магнетизм», «Колебания» освещает большинство вопросов учебной программы по общей физике. При необходимости читатель может пополнить свои знания из книг, которые рекомендованы в библиографическом списке.

Как показал опыт использования первого издания курса лекций, методика изложения материала позволяет студентам получить достаточно полное представление об изучаемых физических явлениях. Несмотря на краткость изложения, они хорошо усваивают физический смысл величин и законы физики. Знания, полученные студентами по данному разделу курса физики, совершенно необходимы при изучении таких общетехнических дисциплин, как «Электротехника», «Динамика сооружений», «Процессы и аппараты».

Авторы надеются, что второе издание курса лекций увеличит свою методическую привлекательность и в дальнейшем поможет читателю использовать полученные знания в своей практической деятельности.

БИ Б Л И О Г Р А Ф И Ч Е С К И Й С П И С О К

РЕ К О М Е Н Д У Е М О Й Л И Т Е Р А Т У Р Ы

1.Головинский П. А. Механика. Молекулярная физика и термодинамика : курс лекций / П. А. Головинский, М. А. Преображенский, Ю. С. Золототрубов. — Воронеж : Воронеж. гос. арх.-строит. ун-т, 2008. — 139 с.

2. Савельев И. В. Курс общей физики : учеб. пособие : в 5 кн. / И. В. Савельев. — М. : Астрель: АСТ, 2003.

Кн. 1 : Механика. — 336 с. ; Кн. 2 : Электричество и магнетизм. — 336 с.

3.Детлаф А. А. Курс физики : учеб. пособие для вузов / А. А. Детлаф,

Б. М. Яворский. — М. : Academia, 2005. — 719 с.

4.Иродов В. И. Основные законы электричества / В. И. Иродов. — М. :

Высш. шк., 1986. — 183 с.

5.Калашников С. Г. Электричество / С. Г. Калашников. — М. : Наука,

1964. — 666 с.

6.Орир Дж. Физика : в 2 т. / Дж. Орир ; пер. с англ. под ред. Е.М. Лей-

кина. — М. : МИР, 1981. — Т. 1. — 336 с. ; Т. 2 .— 1981 .— 622 с.

7.	Ландау Л. Д. Курс общей физики / Л. Д. Ландау, А. И. Ахиезер,
Е. М. Лифшиц. — М. : Наука, 1965. — 384 с.
8.	Сивухин Д. В. Общий курс физики. Колебания и волны / Д. В. Сиву-

хин. — М. : Наука, 1986. — 512 с.

А Л Ф А В И Т Н Ы Й У К А З А Т Е Л Ь

Ампер-виток .....................................		41
Амплитуда....................................		63-64
векторная ..............................................		69
Биение ...............................................		71
Вектор:
площадки ..............................................		12
поляризации .........................................		16
Вещества:
диамагнитные..................................		47-49
парамагнитные ................................		47-49
Волна электромагнитная .................		58
Время
переходного процесса ......................		55
релаксации................................	34, 77, 55
Гистерезис магнитный ....................		49
Движение волновое .........................		86
Диаграмма векторная .......................		70
Диамагнетики ...........................		47-49
Дивергенция......................................		60
Диполь ...............................................		15
Диэлектрик........................................		15
неполярный .....................................		15,16
полярный .........................................		15-16
Добротность ......................................		79
Домены ..............................................		50
Емкость .............................................		25
плоского конденсатора........................		25
Закон:
Ампера ..........................................		41-42
Био-Савара-Лапласа ............................		37
Джоуля-Ленца ......................................		33
индукции Фарадея ...............................		51
Кирхгофа ..............................................		31
Кулона...................................................		10
Кулона в полевой форме .....................		11
Ома в дифференциальной форме		....... 30
полного тока ......................................		40

сохранения заряда................................	28
Ома в комплексной форме ..................	82
Зарядка конденсатора .................	33-35
Затухания .....................................	76-80
Импеданс ..........................................	82
Индуктивность ............................	53-54
соленоида ...........................................	45
Индукция электрическая .................	18
Колебания.........................................	62
вынужденные ..................................	81-83
гармонические.......................	63,69,70-73
затухающие .....................................	76-80
малые.....................................................	66
нелинейные......................................	86-91
собственные..........................................	67
Комплексное представление
гармонических колебаний...............	69
Конденсатор......................................	25
Контур:
колебательный .....................................	66
элементарный.......................................	44
Коэффициент:
взаимной индукции .............................	53
самоиндукции ......................................	53
Линии:
силовые магнитного поля ...................	39
напряженности .....................................	11
Магнетики ........................................	46
Маятник:
математический ...................................	65
пружинный ......................................	63-67
физический ...........................................	64
Механизм спусковой .......................	95
Мода:
нормальная ...........................................	88
противофазная......................................	89
синфазная .............................................	88
Момент:
дипольный ..............................................	15
магнитный ............................................	44

Напряжение ......................................	29
Напряженность .................................	11
магнитного поля...................................	47
электрического поля.......................	11-12
Насыщение ........................................	50
Носители тока ...................................	27
Осцилляторы:
гармонические ..................................	63
линейные...........................................	63
Парамагнетики ............................	47-49
Переменные нормальные.................	88
Петля гистерезиса.............................	49
Плоскость фазовая............................	92
Плотность:
тока........................................................	28
энергии магнитного поля ...............	45-46
энергии электрического поля .............	26
Поле:
магнитное .............................................	36
электромагнитное ................................	51
электростатическое..............................	11
Поляризация диэлектрика ...............	16
Постоянная времени затухания.......	77
Потенциал электрического поля .....	22
Поток вектора ...................................	12
Правило:
буравчика (винта) ................................	37
Ленца.....................................................	52
Принцип:
Ле-Шателье...........................................	52
суперпозиции .......................................	10
Проводники .......................................	15
Проницаемость:
вакуума диэлектрическая....................	10
относительная магнитная....................	47
среды относительная
диэлектрическая...................................	18
Пространство фазовое......................	92
Процесс апериодический.................	77
Равновесие устойчивое....................	62
Разрядка конденсатора................	33-35
Режим колебаний переходный ........	82

Резонанс напряжений ......................	83
Ротор..................................................	61
Сепаратриса ...................................	94
Сила:
Ампера ..................................................	44
возвращающая .......................................	62
индукции электродвижущая ...............	51
коэрцитивная........................................	49
Лоренца.................................................	36
тока ........................................................	28
электродвижущая.................................	31
сторонние..............................................	30
Система линейная ..........................	63
Скин-эффект .....................................	52
Соленоид ...........................................	40
Сопротивление активное.................	83
Температура Кюри ..........................	50
Теорема:
Ирншоу .................................................	14
о циркуляции магнитного поля .........	40
Остроградского-Гаусса .................	12, 14
Остроградского-Гаусса
для магнитного поля............................	39
Ток:
замыкания цепи....................................	55
переменный ..........................................	84
проводимости .......................................	57
размыкания цепи ...................................	54
смещения ..............................................	57
электрический ......................................	27
Токи:
вихревые ...............................................	52
квазистационарные ........................	33-35
Фуко ......................................................	52
Точка изображающая.......................	92
Траектория фазовая..........................	92
Узел цепи .....................................	31-33
Уравнение:
дифференциальное гармонических
колебаний .............................................	63
дифференциальное затухающих
механических колебаний ..............	76-78
непрерывности .....................................	29

100

Источник: https://studfile.net/preview/16565976/

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Новая экономика': российская специфика
'Свадьба'. Керамика
"Волонтерство и его роль в системе социокультурных институтов"
"Проблема обеззараживания рук медицинского персонала"