Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

данный коэффициент относят к середине температурного интервала.

В области низких температур (ниже температуры Дебая) коэффициент линейного расширения резко изменяется и интервал температур Т следует уменьшать.

Средним коэффициентом линейного расширения называют коэффициент, характеризующий тепловое расширение в

широком интервале температур. Обычно определяют в области температур от 20° или от 0° С до заданной. Средний коэффициент линейного расширения

где — средний коэффициент линейного расширения в интервале температур от Т0 до Тn; lTn — длина образца при температуре Tn; lTo —длина образца при начальной температуре To; lTn —lTo — изменение длины образца при изменении температуры от Т0 до Тn.

Изменение объема при тепловом расширении может быть выражено уравнением, аналогичным уравнению, характеризующему линейное расширение

где V — объем образца; — коэффициент объемного расширения.

Для изотропных в отношении теплового расширения материалов с кубической кристаллической решеткой линейный и объемный коэффициент расширения связаны зависимостью

=3 . (10.4)

471

Для анизотропных материалов некубических систем расширение по различным кристаллографическим направлениям в общем случае неодинаково. Если обозначить коэффициент вдоль главной кристаллографической оси , а для направления, перпендикулярного главному , связь между коэффициентом объемного расширения и линейными коэффициентами и

10.3. Методы измерения и техника эксперимента

Методы определения теплового расширения могут быть условно разделены на две основные группы:

1.Методы непосредственного определения коэффициентов расширения, или так называемые прямые методы измерения.

2.Относительные методы измерения, основанные на сравнении коэффициента расширения исследуемого материала с коэффициентом расширения эталона.

Методы первой группы применяются главным образом для определения характеристик теплового расширения, а второй

— широко используются для исследования фазовых превращений в материалах.

10.3.1. Прямые методы

Непосредственное измерение изменения длины образца в процессе нагрева (охлаждения) относится к сравнительно сложным метрологическим задачам. Поэтому прямые мето-

472

ды измерения коэффициентов линейного расширения применяют реже, чем более удобные относительные. Однако в ряде случаев они являются единственными, как например, при тарировке эталонов, в исследованиях при высоких и низких температурах, для которых отсутствуют надежные эталоны и т. п.

Для использования большинства разновидностей прямого метода, кроме рентгенографического и интерференционного, необходимы сравнительно длинные образцы, расширение которых при изменении температуры определяют с помощью оптических, рычажных или иных измерительных приборов.

Метод компаратора

С помощью компаратора (измерительного микроскопа) можно очень точно определять тепловое расширение путем непосредственного измерения удлинения свободно лежащего на опоре образца. Приборы этого типа применяются главным образом в области низких и средних температур. В настоящее время компараторы получили сравнительно большое распространение как за рубежом, так и в России при исследовании теплового расширения также в области высоких температур. В этом случае несколько усложняется система нагрева образца и значительно снижается точность измерений, но методика самого измерения остается простой и удобной.

На рис. 10.1 изображена схема установки для измерения теплового расширения при высоких температурах. Образец 1, расположенный на опоре из термостойкого материала, свободно расширяется при нагревании в трубе 2. Вокруг керамической трубы 2 расположены нагреватели в виде селитовых стержней. Исследование проводится либо в вакууме 10-4 - 1О-5 Торр, либо в защитной газовой атмосфере. Наблюдение за расширением образца ведется через иллюминаторы 3, с противоположной стороны печи имеются аналогичные иллюминаторы 4 для освещения концов образца. Визирными точками на образце могут быть концы образца, особые метки (углубление и

473

т. п.) и, наконец, тонкие проволочки, закрепленные в пазах образца и натянутые перпендикулярно оси образца висящими на них грузами. При этом применяют различные антивибрационные приспособления (демпфирование колебаний в масле и т.

п.).

Длину образца измеряют с помощью микроскопов различных систем. Измерительным микроскопом может служить отечественный прибор типа МГ, позволяющий измерять расстояние между визирными точками (возможная длина образца) в пределах 70-170 мм с точностью отсчета 5 мкм. Измерение производят в стационарных температурных условиях. Температуру можно измерять термопарами (до 1000—1200° С) и оптическими пирометрами. При применении термопар их горячие спаи следует располагать внутри образца.

Образцами для испытаний служат стержни, имеющие длину, определяемую расстоянием между визирными линиями, или величиной хода измерительного микроскопа.

При использовании микроскопа типа МГ-1 обычно применяют стержни длиной 80—100 мм с поперечным сечением порядка 10X10 мм. Форма поперечного сечения — квадратная, прямоугольная или круглая.

Систематические погрешности при измерении теплового расширения методом компаратора невелики, но случайные и субъективные ошибки могут достигать большой величины. Основными причинами случайных погрешностей метода являются: а) коробление образца и связанное с ним изменение положения на опоре; б) неоднородность температурного поля по образцу, связанная с влиянием отверстий в нагреваемой трубе для наблюдения и освещения; в) субъективные ошибки экспериментатора.

474