Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е

греватель образца. Вся установка помещена в электрическую печь. Потеря тепла через верхнюю часть образца уменьшается с помощью стального блока, нагреваемого специальной спиралью до тех пор, пока не будет уничтожена разница в температурах блока и крышки образца.

Рис. 9.2. Схема установки Манхена: 1—цилиндр; 2—пустотелые ножки; 3—образец; 4—

нагреватель; 5—теплоизолирующие прокладки; 6—гайка; 7 и 8—отверстия для термопар

456

Максимальная рабочая температура установки 700 0С. По оценке автора, точность метода при комнатной температуре ±1%, при 500 °С - ±5% и при 700 °С - ±8%. Возможны конструкции, в которых нагреватель делается съемным, наружным; этим устраняются трудности, связанные с тем, что далеко не из всех исследуемых материалов можно изготовить достаточно большой образец, в который можно поместить спираль.

Существуют методы, в которых тепловой поток определяется как по величине электрической мощности, потребляемой нагревателем, так и по повышению температуры охлаждающей жидкости в калориметре. Такой способ позволяет значительно точнее устанавливать величину теплового потока и боковые потери, поскольку известно количество тепла, входящего в образец, и количество выходящего из образца тепла. Примером может служить установка Фридмана и Томашева, представленная на рис. 9.3.

Большое значение при определении теплопроводности в области низких температур приобретают меры, применяемые для предотвращения тепловых потерь и искажений, связанных с теплопроводностью термоизмерительных проводов (термометров сопротивления и термопар, потенциальных выводов, с помощью которых измеряется падение электрического напряжения на нагревателе, токоподводов и т. п.). В области температур ниже 20 К термопары становятся малочувствительными и для измерения градиента температур обычно пользуются термометрами сопротивления.

Розенберг применял для измерения градиента гелиевые газовые термометры. В этих опытах температура до 1,4 К достигалась с помощью гелия, кипящего при пониженном давлении. Охлаждение до 10 К осуществлялось в процессе расширения гелия, находящегося под высоким давлением. При более высоких температурах использовались жидкий водород и кислород. Промежуточные температуры достигались при помощи проволочного нагревателя на держателе одного из концов образца.

457

Энергетические методы относятся к числу наиболее прецизионных (при низких температурах погрешности измерения в ряде работ не превышают ±2 %). Необходимым условием является точность электроизмерительной аппаратуры и применение (в области низких температур) вакуумных камер и специальных криостатов.

Металлы являются проводниками электрического тока, что дает возможность нагревать образец проходящим через него электрическим током и измерять затрачиваемую на нагрев мощность. В этом случае для элемента длины образца в стационарном состоянии справедливо уравнение

где - коэффициент теплоотдачи на боковой поверхности; р - периметр боковой поверхности; I - сила тока в цепи образца; - удельное электрическое сопротивление материала образца;t - перепад температур между образцом и окружающей средой.

Предполагается, что перепад температур на рабочем участке мал и , и не зависят в его пределах от температуры, а перепад температур в поперечном сечении образца отсутствует.

Если потерями с поверхности образца можно пренебречь, уравнение принимает вид

В том случае, когда единственным видом теплообмена боковой поверхности с окружающей средой является излучение (опыт проводится в вакууме)

459

где — степень черноты боковой поверхности образца; - коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела; Т0 - температура стенок камеры.

(Предполагается, что размеры камеры значительно превосходят размеры образца).

Вкачестве примера из этой группы рассмотрим метод Кольрауша. Метод основан на исключении боковых потерь, которые либо считаются пренебрежимо малыми (низкие температуры), либо компенсируются окружающими образец оболочками, засыпками и т. п. В этом случае справедливо уравне-

ние (9.8).

Образец для испытаний представляет собой стержень с большой величиной отношения длины к поперечному сечению, нагреваемый электрическим током.

При отсутствии боковых потерь, распределение температур по длине образца определяется только концевыми потерями, зависящими от теплопроводности материала образца. Поперечный градиент температур пренебрежимо мал, и распределение температур вдоль образца описывается симметричной кривой (для этого концы образца обычно помещаются в термостаты, создающие для них одинаковые температурные условия).

Вцентральной части образца температура имеет максимум

Т2, а температура концов рабочего участка одинакова Т1 = Т3. Интегрируя уравнение (9.8), для указанных краевых усло-

вий можно получить основное расчетное уравнение

участка; T1 = T3 — температура концов рабочего участка; V2 — V0 — разность потенциалов между концом и серединой рабочего участка; Vo — V1 — разность потенциалов между серединой и другим концом рабочего участка.

460