Материал: Д6903 Алексеев ГВ Системный подход в пищевой инженерии
новной продукции сырья S окажется недостаточно, то запас его можно пополнить, что потребует дополнительных затрат в сумме с1 ед. в расчете на единицу сырья. Если же запас сырья превысит потребности, то дополнительные затраты на содержание и хранение остатка составят с2 ед. в расчете на единицу сырья.
Требуется:
1)придать описанной ситуации игровую схему, выявить участников игры и установить ее характер, указать допустимые стратегии сторон;
2)вычислить элементы платежной матрицы и составить ее;
3)дать обоснованные рекомендации об оптимальном уровне запаса сырья, при котором дополнительные затраты на приобретение, содержание и хранение сырья будут минимальными при следующих предположениях:
а) вероятности q1, q2, q3, q4 потребности в сырье в количестве соответственно b1, b2, b3, b4 ед. известны;
б) потребление сырья в количестве b1, b2, b3, b4 ед. представляется равновероятным;
в) о вероятностях потребления сырья ничего определенного сказать нельзя.
В п. 3 следует найти оптимальные чистые стратегии, пользу-
ясь: в п. 3а – критерием Байеса, в п. 3б – критерием Лапласа,
вп. 3в – критериями Вальда, Сэвиджа, Гурвица (значение параметра λ в критерии Гурвица задается).
Необходимые числовые данные для 10 вариантов приведены
втабл. 17.
Таблица 17
|
|
|
|
Номер варианта |
|
|
|
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
b1 |
12 |
10 |
8 |
15 |
9 |
6 |
20 |
13 |
10 |
8 |
b2 |
14 |
11 |
9 |
17 |
10 |
8 |
21 |
15 |
12 |
10 |
b3 |
16 |
12 |
10 |
19 |
11 |
10 |
22 |
17 |
14 |
12 |
b4 |
18 |
13 |
11 |
21 |
12 |
12 |
23 |
19 |
16 |
14 |
с1 |
5 |
8 |
7 |
4 |
6 |
5 |
2 |
9 |
3 |
5 |
с2 |
7 |
4 |
3 |
9 |
2 |
8 |
4 |
7 |
6 |
8 |
q1 |
0,24 |
0,14 |
0,20 |
0,25 |
0,10 |
0,15 |
0,20 |
0,10 |
0,20 |
0,15 |
q2 |
0,30 |
0,30 |
0,25 |
0,45 |
0,30 |
0,30 |
0,30 |
0,35 |
0,25 |
0,25 |
q3 |
0,26 |
0,40 |
0,40 |
0,20 |
0,40 |
0,40 |
0,35 |
0,35 |
0,40 |
0,20 |
q4 |
0,20 |
0,16 |
0,15 |
0,10 |
0,20 |
0,15 |
0,15 |
0,20 |
0,15 |
0,40 |
λ |
0,60 |
0,80 |
0,70 |
0,40 |
0,80 |
0,65 |
0,40 |
0,70 |
0,80 |
0,60 |
|
|
|
|
|
46 |
|
|
|
|
|
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Алексеев Г.В., Антуфьев В.Т., Громцев А.С. Технологиче-
ские машины и оборудование биотехнологий: Учеб. – СПб.: ГИОРД, 2015. – 358 с.
2.Алексеев Г.В., Вороненко Б.А., Гончаров М.В., Холя-
вин И.И. Численные методы при моделировании технологических машин и оборудования: Учеб. пособие. – СПб.: ГИОРД, 2014. – 215 с.
3.Алексеев Г.В., Вороненко Б.А., Лукин М.И. Математиче-
ские методы в пищевой инженерии: Учеб. пособие. – СПб.: ЛАНЬ,
2012. – 187 с.
4.Алексеев Г.В., Холявин И.И. Системный подход в пищевой инженерии: Учеб. пособие. – СПб.: ГИОРД, 2016. – 120 с.
5.Алексеев Г.В., Холявин И.И., Гончаров М.В. Численное экономико-математическое моделирование и оптимизация. – СПб.: ГИОРД, 2014. – 272 с.
6.Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа: Учеб. – СПб.: СПбГТУ, 1997. – 510 с.
7.Лагоша Б.А., Емельянов А.А. Введение в системный анализ: Учеб. пособие. – М.: МЭСИ, 1998. – 77 с.
8.Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа: Учеб. пособие. – М.: Наука, 1981. – 488 с.
9.Спицнадель В.Н. Основы системного анализа: Учеб. пособие. – СПб.: Бизнес-пресса, 2000. – 326 с.
10.Тырсин А.Н. Теория систем и системный анализ: Учеб. пособие. – Челябинск: УрСЭИ АТиСО, 2002. – 128 с.
47
Алексеев Геннадий Валентинович Демченко Вера Артёмовна
СИСТЕМНЫЙ ПОДХОД В ПИЩЕВОЙ ИНЖЕНЕРИИ
Учебно-методическое пособие
Ответственный редактор
Т.Г. Смирнова
Компьютерная верстка
В.А. Демченко
Дизайн обложки
Н.А. Потехина
Подписано в печать 22.11.2016. |
Формат 60х84 1/16 |
Усл. печ. л. 2,79. Печ. л. 3,0. |
Уч.-изд. л. 2,88 |
Тираж 50 экз. Заказ № |
С 47 |
Университет ИТМО. 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., 46
Издательско-информационный комплекс 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
48