Сечение i = 2. Распределение jr. Сечение i = 2. Распределение jz.
Рис. 5.5. Исходный ток замыкания.
Рис. 5.6. Пятикратный ток замыкания.
Рис. 5.7. Десятикратный ток замыкания.
Картины распределений r - компоненты плотности тока в сечении, близком центру рельса (по угловой координате), с различными значениями тока замыкания приведены на рис. 5.5 - 5.7.
На рис. 5.8 приведена картина распределения jr в сечении, близком краю рельса (два экстремума в алюминиевой части якоря сливаются).
На картине распределения ? - компоненты плотности тока также видно, что рассматриваемая величина достигает экстремальных значений в тех же областях, что и r - компонента (левая часть рис. 5.8). В отличие от r - компоненты ? - компонента плотности тока возрастает в стальной части якоря в подобластях, близких поверхности (по радиусу) (правая часть рис. 5.8). Оба экстремума в алюминиевой части якоря увеличиваются по модулю при приближении сечения (по ?? к краю рельса и сливаются (аналогично распределению r - компоненты). Следует учесть, что ??- компонента плотности тока достигает положительных экстремумов в областях, где r - компонента имеет отрицательные экстремумы.
Сечение i = 7. Распределение jr. Сечение i = 2. Распределение j.
Рис. 5.8. Пятикратный ток замыкания.
При увеличении тока замыкания второй экстремум ? - компоненты плотности тока (на передней по оси Oz грани алюминиевого кольца) уменьшается (рис. 5.9).
Увеличение тока замыкания оказывает влияние на картину распределения z - компоненты плотности тока, схожее со случаем второго варианта якоря. При небольшом значении тока замыкания z - компонента тока также возрастает в направлении от передней (по оси Oz) к задним областям алюминиевой и стальной частей якоря. При этом в стальной части якоря, находящейся в алюминиевом кольце, z - компонента плотности тока принимает наименьшее значение. При увеличении тока замыкания направление j в области, близкой поверхности стальной части (по радиусу) якоря, изменяется аналогичным образом, положительный экстремум z - компоненты j за алюминиевым кольцом переходит в отрицательный в передней части якоря (правая часть рис. 5.5 - 5.7).
Исходный ток замыкания.
Пятикратный ток замыкания.
Десятикратный ток замыкания.
Рис. 5.9. Сечение i? = 7. Распределение j? .
Характер распределения и значения z - компоненты плотности тока практически не меняются при изменении плоскости сечения по углу ??
В. Напряженность магнитного поля для второго варианта.
Рассмотрим распределения компонент вектора напряженности магнитного поля H в сечениях расчетной области плоскостью ? = const для второго варианта якоря.
На рис. 5.10 приведено распределение r - компоненты Hr в сечении ? = const. Из него видно, что рассматриваемая величина достигает наибольшего по модулю значения в области пространства, находящейся за якорем, и возрастает по абсолютному значению при приближении к якорю. В области якоря Hr достигает положительного максимума, причем при приближении сечения по угловой координате к краю рельса оба максимума увеличиваются по модулю. В области диэлектрика над рельсом Нr принимает небольшое по модулю отрицательное значение в задней (по Oz) части расчетной области. С увеличением тока замыкания в области пространства перед якорем появляется второй экстремум Hr.
Картины распределения рассматриваемой величины в сечении, близком середине рельса (по угловой координате), с различным значением тока замыкания приведены на рис. 5.10. В сечениях, близких центру и краю рельса, картина аналогична описанной.
Случай незамкнутых рельсов. Десятикратный ток замыкания.
Рис. 5.10. Сечение i = 5. Распределение Hr.
Рис. 5.11. Сечение i = 5. Распределение H.
Рис. 5.12. Сечение i? = 5. Распределение Hz.
Распределение - компоненты Н аналогично распределению Hr. При этом ? - компонента достигает положительных экстремумов в областях над рельсом (позади ускоряемого тела) и не зависит от изменения сечения по углу (рис. 5.11).
Увеличение тока замыкания оказывает незначительное влияние на картину распределения z - компоненты Н. В области диэлектрика над рельсом Нz принимает небольшое по модулю отрицательное значение. В области якоря Нz имеет один положительный и один отрицательный экстремум (рис. 5.12). При приближении сечения по угловой координате к краю рельса отрицательный экстремум возрастает по модулю в наибольшей степени. При увеличении тока замыкания экстремальные значения Нz несколько уменьшаются.
Г. Напряженность магнитного поля для третьего варианта.
Изменение распределений компонент вектора Н (см. рис. 5.13 - 5.15) для третьего варианта якоря при варьировании тока замыкания происходит аналогично второму варианту. При этом z - компонента вектора H имеет только отрицательный экстремум (рис. 5.15), модуль которого уменьшается при увеличении тока замыкания.
Случай незамкнутых рельсов. Десятикратный ток замыкания.
Рис. 5.13. Сечение i = 5. Распределение Hr.
Рис. 5.14. Сечение i = 5. Распределение H.
Рис. 5.15. Сечение i = 5. Распределение Hz.
Из приведенных рисунков видно, что наличие замыкания приводит к появлению магнитного поля в области ускорителя, находящейся перед якорем, что совпадает с данными [3].
Заключение
В работе получено численное решение нескольких задач, описывающих электромагнитное ускорение проводящих макротел. Рассмотрено три варианта конфигурации ускоряемого тела. Они отличаются наличием или отсутствием винтового крепления проводящей и диэлектрической частей, наличием или отсутствием нагрузки из проводящего материала. Исследованы варианты наличия или отсутствия короткого замыкания в дульной части канала ускорителя.
Для первого варианта якоря получена картина, отражающая качественные особенности пространственного распределения токов и сил Лоренца, действующих на различные элементы якоря. Показано, что наличие выступов и угловых точек приводит к появлению вихрей в распределении тока. Следствием является концентрация силы Лоренца на элементах винтового крепления. При этом сила имеет разные направления в близких точках. Результатом может быть разрыв крепления тела.
Разработанные алгоритмы позволили определить распределение трехмерных полей в ускорителе с замкнутыми накоротко рельсами. Из построенных распределений компонент вектора плотности тока видно различное влияние замыкания рельсов на процесс ускорения. При этом влияние такого замыкания на начальный процесс ускорения невелико, поскольку рельсы замыкаются проводником с относительно большим сопротивлением.
Получены результаты численного моделирования ускорения якоря с односвязной и неодносвязной проводящей подобластью. Расчеты показали наличие электрического тока, индуцированного в неконтактирующем с другими проводниками проводящем элементе якоря. Приведена картина сквозного плавления алюминиевой части якоря под воздействием джоулева нагрева.
В работе качественно исследовано влияние изменения тока замыкания на компоненты магнитного поля и плотности тока в различных сечениях области. Показано, что наибольшее влияние изменение тока замыкания оказывает на качественную картину распределения z - компоненты тока. При увеличении тока замыкания изменяется направление z - компоненты вектора плотности тока в различных частях якоря. Изменение тока замыкания также способствует изменению модуля r - и ? - компонент плотности тока в проводящих подобластях якоря. Наличие замыкания приводит к появлению магнитного поля в области пространства, находящейся перед якорем.
Литература
1. Материалы I Всесоюзного семинара по динамике сильноточного дугового разряда в магнитном поле (Новосибирск, 10-13 апреля 1990 г.). // Под ред. М.Ф. Жукова, Новосибирск. Изд. Инст. Теплофизики СО АН СССР. 1990. 350 с.
2. Материалы II Всесоюзного семинара по динамике сильноточного дугового разряда в магнитном поле (Новосибирск, 4-6 декабря 1991г.). // Под ред. В.Е. Накорякова. Новосибирск. Изд. Инст. Теплофизики СО РАН. 1992. 367 с.
3. K.A. Jamison, D.M. Littrell. Performance characteristics of a high velocity, 25mm railgun. // IEEE Transactions on Magnetics. 1995. V. 31, N. 1. P. 168 - 173.
4. J.H. Price, H.D. Yun. Design and Testing of Integrated Metal Armature Sabots for Launch of Armor Penetrating Projectiles from Electric Guns. // IEEE Transactions on Magnetics. 1995. V. 31, N. 1. P. 219 - 224.
5. R.J. Hayes, T.E. Hayden. Experimental Results from Solid Armature Tests at the Center for Electromechanics at The University of Texas at Austin. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29, N. 1. P. 819 - 824.
6. В.Б. Железный, А.Д. Лебедев, А.В. Плеханов. Воздействие на динамику ускорения якоря в РЭУ. // В [2]. С. 16 - 32.
7. А.В. Плеханов, А.В. Кудрявцев, В.Б. Железный, Д.В. Хандрыга. Исследование особенностей разгона макрочастиц в магнитоплазменном ускорителе. // Прикладная механика и техническая физика. 1996. Т. 37. № 1. С. 15 - 20.
8. J.A. Aug, C.H. Konrad, C.A. Hall et al. Hypervelocity projectile design and fabrication. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29. N. 1. P. 722 - 727.
9. А.В. Плеханов, А.Н. Терещенко, Д.В. Хандрыга. Численное и экспериментальное исследование электромагнитного ускорения макротел с использованием металлического якоря. // Прикладная механика и техническая физика. 1996. Т. 37. № 1. С. 21 - 27.
10. D.V. Khandryga, A.V. Plekhanov, A.N. Tereschenko. Numerical Simulation and Experimental Results of the Metal Armature Acceleration. // IEEE Transactions on Magnetics. 1995. V. 31. N. 1. P. 193 - 197.
11. S.H.Chu. Barrel Lateral Force Modelling of a Curved E.M. Railgun. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29. N. 1. P. 1131 - 1136.
12. T.E. Hayden, R. Dethlefsen, J.H. Price. Effective Launch Package Integration for Electromagnetic Guns. // IEEE Transactions on Magnetics. 1995. V. 31. N. 1. P. 150 - 155.
13. J. Nett, L. Gernandt. Inductive Acceleration of Moving Projectiles and Synchronization between the Driving Field and the Projectile Motion. // IEEE Transactions on Magnetics. 1995. V. 31. N. 1. P. 499 - 503.
14. R. Dethlefsen, R. Ingermanson et al. Mid - Push Plasma Armatures for Long - Rod Electromechanic Gun Projectiles. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29. N. 1. P. 792 - 797.
15. R. Crawford, J. Taylor, D. Keefer. Solid Ring Armature Experiments in a Transaugmented Railgun. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29. N. 1. P. 138 - 143
16. J.J. Hahne, R.J. Hayes. Operating Experience with the 90 mm Railgun at CEM - Ut. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29. N. 1. P. 407 - 412.
17. A. Challita, B.L. Maas, D.P. Bauer, M. Heyse. A multiple armature railgun launcher. // IEEE Transactions on Magnetics. 1993. V. 29. N. 1. P. 763 - 768.
18. М.П. Галанин, Ю.П. Попов. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах: Математическое моделирование. М. Наука. Физматлит. 1995. 320 с.
19. М.П. Галанин, А.П. Лотоцкий, Ю.П. Попов, С.С. Храмцовский. Численное моделирование пространственно трехмерных явлений при электромагнитном ускорении проводящих макротел. // Мат. моделирование. 1999. Т. 11. N 8. С. 3 - 22.
20. М.П. Галанин, С.С. Храмцовский. Организация расчета трехмерных квазистационарных электромагнитных полей в областях со сложной геометрией проводников и диэлектриков. // Препр. ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. 1999. № 42. 18 с.
21. А. Джордж, Дж. Лю. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М. Мир. 1984. 333 с.
22. D.S. Kershaw. The incomplete Cholessky - Conjugate Gradient Method for the iterative solution of system of a linear equations. // J. Comput. Phys. 1978. V. 26. P. 43 - 65.
23. В.В. Воеводин, Ю.А Кузнецов. Матрицы и вычисления. М. Наука. 1984. 320 с.