Чернышевский Николай Гаврилович -- Письмо сыновьям А.Н. и М.Н. Чернышевским
[8 марта 1878.] Милые мои друзья Саша и Миша. Продолжаем наши беседы о всеобщей истории,-- мы просматривали астрономический отдел предисловия кней. Мы говорили о Ньютоновой гипотезе, то есть о мысли Ньютона, что движение небесных тел по закону природы, открытому им и называемому нами Ньютоновой формулой, производится силою всеобщего взаимного притяжения вещества. Имы остановились на том, что я сказал: для разъяснения судьбы Ньютоновой гипотезы в наше время надобно рассмотреть, какой судьбе подвергло себя большинство всех вообще специалистов по естествознанию, в том числе и астрономов, то есть математиков, подчинившись плохо узнанным и еще меньше того понятым теориям идеалистической философии. И я продолжаю:
Мои милые друзья, всякая отдельная группа людей имеет свою собственную амбицию. Мы поговорим об этом очень важном, разумеется, неразумном, потому вредном,-- элементе человеческой жизни, когда по порядку предметов дойдет очередь до анализа влечений человека. Здесь довольно сказать, что по научному мировоззрению я держусь непоколебимо такой мысли: всякая иллюзия оказывает дурное действие на ход человеческих дел; и тем более, вредны такие иллюзии, которые, как превознесение своей группы во вред другим людям, имеют источником своим не какую-нибудь невинную ошибку, а побуждение дурное. Ограничиваясь этим кратким замечанием о вредности дурных иллюзий, взглянем повнимательнее лишь на один тот разряд дурных иллюзий, ккоторому относится дело, охватывающее собою историю Ньютоновой гипотезы в наше время, столь изобильное удивительными подвигами большинства натуралистов, вскипевшего непомерно горячим усердием совершать великие открытия и прославлять тем себя. Во всяком ремесле или профессиональном занятии большинство мастеров своего технического дела невежды во всем, кроме того узенького дела, которым занимаются они по профессии. Так, например, большинство сапожников невежды во всем, кроме сапожничества. Агордиться чем-нибудь необходимость для невежд. Человек с широкими понятиями и чувствами находит достаточным для себя разумное чувство гордости тем, что он человек. Но невежда-сапожник очень мало интересуется тем, что он человек. Он умеет шить
сапоги,-- вот по размеру его понятий и чувств единственный понятный и нравящийся ему предмет гордости для него. И, давши ему хоть на полчаса простор самохвальствовать перед нами, мы услышим его поучающим нас и, в лице нашем, весь род человеческий, что сапожничество -- самое важное на свете дело, а сапожники -- первокласснейшие из всех благодетелей рода человеческого. То же скажет нам о своем ремесле невежда-портной; то же невежда-парикмахер; то же невежда-каменщик; то же невежда-столяр; то же всякий другой ремесленник-невежда. Но ремесленники этих и подобных этим профессий все вообще, подобно сапожникам, портным и т. д., очень редко могут находить терпеливых и почтительных, доверчивых и благодарных слушателей своему самохвальству. Чтоб услышать их дикие фантазии о том, что они первейшие благодетели наши, надобно нарочно устроить такой разговор без присутствия посторонних. Иначе нам не удастся услышать ничего истинно замечательного: по первому же слову слабого, еще колеблющегося приступа к своей назидательной речи самохвал будет прерван всеобщим хохотом и забит сарказмами неосторожно допущенной нами кприсутствию при опыте посторонней публики. Не такова доля тех профессиональных людей, которые занимаются по ремеслу специальностями более почетными, чем сапожничество, парикмахерство и столярство. Публика слушает этих почетных людей с почтением. Исамохвальство их непрерывно поучает и услаждает на все лады их профессиональной интонации хвастовства преклоняющийся до земли, в признательности кэтим своим благодетелям, род человеческий. Почетных профессий очень много сортов. Например, архитектура,
живопись, скульптура и т. д.; музыка, пение, танцы и т. д. Вы знаете, что знаменитый танцор Вестрис не на шуткусчитал себя благодетелем целой Франции и всего цивилизованного мира. Он был простодушный болтун. Только тем он и выдался по тщеславной болтовне из ряду обыкновенных специалистов. Сущность мыслей увсех невежд, специалистов по всемспециальностям, одинакова с наивною болтовнею Вестриса. Милые друзья мои, вы будете помнить: я равно говорю о всех самохвалах своим специальностям. Музыканты не обижены мною сравнительно с юристами; танцовщицы не обижены сравнительно с проповедниками морали: я сказал, что они поют о себе один и тот же гимн хвалы, лишь с подстановкою одной специальной терминологии вместо другой. Иесли ябудуговорить теперь о невеждах-натуралистах, и, в особенности о невеждах астрономах-математиках, то обиды им перед другими почетными специалистами-невеждами тутнет. Я нимало не нахожу, что их невежество более предосудительно для них, чем невежество живописцев или юристов, певиц и танцовщиц или проповедников для этих специалистов и специалисток. И самохвальство их не более нелепо, не более дурно и вредно. Я лишь должен говорить именно о них потому, что собственно они, а не танцовщицы или музыканты, занимаются наставлениями роду человеческому о том, что такое Ньютонова гипотеза. Если бы человечество спрашивало решения по этому делу уюристов, или утанцовщиц, а не унатуралистов, и, в частности, уастрономов-математиков, то я оставил бы на этих листках натуралистов вообще, и в частности астрономов-математиков, непотревоженными, даже вовсе неупоминаемыми, апорицал бы заневежество юристов и танцовщиц. Но человечество не догадывается, что и от юристов и от танцовщиц оно услышало бы о Ньютоновой гипотезе решение не менее ученое и не менее основательное, чем слышит от господ астрономов-математиков с кампаниею: "Ньютонова гипотеза -- это гипотеза"; что может быть проще такого решения? И какая певица или танцовщица, или хоть прачка затруднилась бы дать его? Ияпорицал бы за него даже прачку или поселянку-жницу, какпорицаю астрономов-математиков: вопрос о Ньютоновой гипотезе так общепонятен, что не суметь понять его было бы предосудительно и для поселянки-жницы, если бы, давши ей часа два выслушать и обдумать факты, потребовали от нее правильного решения. Но господа натуралисты и, в частности, господа астрономы-математики уверили доверчивую массу образованных людей, что в "вопросе",-- вопросе! -- о Ньютоновой гипотезе есть нечто неудобопостижимое ни для кого, кроме специалистов по естествознанию, в особенности по математике,-- в этом"вопросе", для решения которого не нужно ничего из математики, кроме таблицы умножения; в котором нетрудно добраться до решения даже и вовсе безграмотному человеку, не знающему цифр, считающему лишь при помощи слов, обозначающих числа на обыкновенном разговорном языке, заменяющему умножения сложением и производящему сложение перебиранием пальцев. Эти господа специалисты отняли решение дела умассы образованных людей, объявили себя единственными судьями"вопроса" о Ньютоновой гипотезе,-- вопроса!-- такого же вопроса, как"вопрос" о том, действительно ли дважды два составляет четыре. Им угодно было поставить дело так. Иблагоугодная им постановка дела в зависимость исключительно от них принудила меня говорить о них. Не моя воля на то. Ихволя. Милые дети мои, вашему отцу тяжело и больно говорить о большинстве натуралистов и в данном деле по преимуществу о большинстве математиков так, как говорит он. Но какбыть! -- Эти господа вынуждают его ктому. Всему должна быть граница. Должна она быть и невежеству специалистов. Иувсякого рассудительного человека есть граница уступчивости и снисходительности. И наперекор желанию вашего отца он принужден поставить вопрос: до какой степени понятны большинству господ великих математиков нашего времени простейшие, фундаментальнейшие из специальных научных истин по их специальной науке, математике? Милые мои дети, мне тяжела эта необходимость. Я ценю заслуги тех ученых, о которых ставлю такой унизительный вопрос. Мне больно, что я должен поставить его. Но я должен. И материалом для ответа на него я имею статью Гельмгольца"О происхождении и
значении геометрических аксиом". Я знаю ее разумеется, лишь по русскому переводу. Он помещен в журнале"Знание" за 1876 год, No 8,-- ябудуцитировать перевод буквально.
Первые строки статьи: "Задачею настоящей статьи является обсуждение философского значения новейших изысканий в области геометрических аксиом и обсуждение возможности создания аналитическим путем новых систем геометрии с иными аксиомами, чем уЭвклида". Это говорит г. Гельмгольц, один из величайших -- это язнаю -- натуралистов и -- читал я, охотно верю, сам по этой его статье отчасти вижу -- один из самых лучших математиков нашего времени. Все в этой статье я совершенно ясно понимаю. Ия говорю: он,-- он, автор -- он не понимает, о чем он говорит в ней и что он говорит в ней. Он перепутывает математические термины и в путанице их запутывает свои мысли так, что унего в голове сформировалась совершенно бессмысленная чепуха, которую он и излагает в этой статье. Я буду поправлять его ошибки в употреблении терминов, и техническая часть его статьи получит при этих поправках правильный смысл. Без них в ней сплошная бессмыслица. Заметим одно словечко в тех первых строках статьи. Гельмгольц хочет обсудить философское значение предмета статьи. "Философское".-- А в "философии" он ничего не смыслит. Вэтом-то и причина падения его в бессмыслицу. Он вычитал где-то что-то такое, чего не понял. Мы увидим, где и что он вычитал. Но это увидим мы. Сам он этого не знает. Углубляясь в те непонятные для него мысли, он вообразил, будто бы "возможно создать аналитическим путем новые системы геометрии" различные от геометрии"Эвклида". Это -- дикая фантазия невежды, не понимающего, что он думает
ио чем он думает. Дело, в сущности, так просто, что вполне понятно во всех своих технических подробностях даже мне, при всей скудости моих математических знаний. Оно состоит вот в чем: У каждой геометрической кривой есть свои особенности. Эллипс имеет не те качества, какгипербола, или циклоида, или синусоида. Кому это неизвестно? -- Я очень плохо знаю эллипс; гиперболу -- и того меньше; но и я понимаю: это разные линии. Акогдаони различны, то и уравнение эллипса -- понятно мне -- различно от уравнения гиперболы. Я не знаю ни той, ни другой из этих формул. Но они различны, это понятно мне. Синусоиду япочти вовсе не знаю; но знаю: унее есть свое особое уравнение. Что такое циклоида, я тоже почти вовсе не знаю. Но знаю:
иунее есть свое особое уравнение. Итак? -- Не все, что применимо кэллипсу, применяется к тем трем линиям. То же и о каждой из них. То же и о всякой другой геометрической линии. Теперь, угодно ли нам будет употреблять такие выражения: "геометрия эллипса" -- вместо: "Глава конических сечений, рассматривающая свойства эллипса"; "Геометрия гиперболы" -- вместо: "другая глава конических сечений, рассматривающая свойства гиперболы",-- и так далее? -- можем говорить так, если хотим; но тогда мы должны говорить: "геометрия равносторонних прямолинейных треугольников на плоскости"; -- "геометрия равнобедренных и т. д. треугольников" и т. д.-- И в конце концов унас будет столько"геометрий", сколько разных формул в "геометрии" по обыкновенному выражению. Но, "создавая" эти тысячи, пожалуй миллионы "геометрий", мы что такое"создаем"? -- Новые словосочетания, только. Мы должны помнить это. Дело унас лишь в словах. А Гельмгольц,-- на этом,-- на этом сбился, бедняжка. Он и какие-то, не помню в эту минуту, но после найдем, какие именно,-- он и какие-то другие"новейшие" мастера рисовать формулы успели нарисовать какие-то уравнения каких-то линий, о которых воображается им, что эти их "открытия" очень важны. Так ли? Открытия ли это?-- Я полагаю: это мелочи, которых не вписали в свои трактатыи статьи Эйлер или Лагранж, собственно, лишь потому, что пожалели -- бумагии времени писать такие пустые и очевидные даже для меня решения пустяков. Вы лучшеменя можете рассудить, так ли,-- но так ли, не так ли, мои милые друзья,-- для сущности дела все равно. Пусть эти "открытия" Гельмгольца с компанией действительно "открытия", и притом даже"великие"; какой же убыток от этих "открытий" аксиомам Эвклида? -- Никакого, разумеется. Всякая высшая
геометрическая фигурочка -- лишь особенная комбинация тех же самых элементарных комбинаций, о которых говорит"Эвклид". Например: будем растягивать круг,-- получим эллипс; разрежем эллипс на половины большой полуоси, будем разгибать половину эллипса,-- получим сначала параболу, после -- гиперболу. Я выражаюсь, вероятно, неправильно. Но вы понимаете, что я хочусказать: все формулы криволинейной геометрии -- лишьвидоизменения и комбинации элементарных решений"Эвклида". Пусть геометрия совершенствуется; это прекрасно; но ровно ничего несогласного с"Эвклидом" в ней не только теперь нет, но и никогда не будет. Так, никакое развитие математики вообще не внесет в математику вообще ровно ничего несогласного с правилами сложения и вычитания, и -- спустимся еще ниже по лестнице знаний -- ничего несогласного даже с арифметикой дикарей, умеющих считать только до трех. Неужели Гельмгольц не знает этого? -- Сбился, зафилософствавшись; вот и весь его грех; только. Так. Он лишь сбился. Но каково же он сбился-то, это курьез. Нашелон с компанией какие-то -- по-моему, пустяки,-- по его мнению, великие открытия. Пусть великие открытия. Нашел их и -- вообразил: найдены "новые системы геометрии", не согласные с"Эвклидом". Вот до чего доводит "обсуждение философского значения", когда пустится философствовать человек, ни уха, ни рыла не смыслящий в философии. Инадобно отдать справедливость этим "новым системам геометрии": в них такие новости, что читать приятно. Приведу примеры: Страница 4, строка 9.-- "Вообразим себе мыслящие существа только двух измерений". Эти существа"живут на поверхности", и вне этой"поверхности" нет "пространства" для них. Они сами"существа двух измерений", и "пространство" уних имеет лишь"два измерения". Что это за глупая нескладица? -- Этак позволительно болтать лишь маленькому ребенку, едва начавшему учиться элементарной геометрии и сбившемуся, по нетвердому знанию первого урока, в ответе на вопрос учителя: "Что такое геометрическое тело?" -- Малютка перепутал слово"поверхность" со словом "тело" -- и говорит по "новой системе геометрии" Гельмгольца. Но сам Гельмгольц говорит по "системе геометрии" этого малютки -- от избытка"философских изысканий". Дальше, на той же странице, Гельмгольц пресерьезно рассуждает о "пространстве четырех измерений"; -- да, четырех измерений. Это что такое? -- дело просто: Напишем букву а; припишем с бока, вверху, маленькую цифру 4; будет что? Будет а4. Аэто что? -- Это: количество или величина ав четвертой степени. Переложим на геометрический язык. Степень на языке геометрии называется"измерение". Что же будет это а4? -- Будет"пространство четырех измерений". А если вместо 4 напишем, например, 999, то будет скольких измерений пространство? -- Будет"пространство девятисот девяноста девяти измерений". Аесли вместо 999 запишем 1/10, то будет? -- "пространство одной десятой доли одного измерения".-- Аведь оно точно: очень, очень недурны"новые системы геометрии". Но Гельмгольцу воображается, что сочинившаяся унего в голове белиберда о"пространстве двух измерений" и о "пространстве четырех измерений" -- нечто имеющее важный смысл. Ион рассуждает о"возможности" таких"пространств" совершенно серьезно. Например, на той же 4-й странице: "Так как никакое чувственное впечатление от такого неслыханного события, как появление четвертого измерения, нам неведомо, так же какневедомо и впечатление от образования нашего третьего измерения гипотетическим существам двух измерений, то представление четвертого измерения для нас столь же недоступно, как недоступно для слепорожденного представление о цветах". Итак, несуществование четвертого измерения для нас лишь следствие особенного устройства наших чувств! -- Это не факт, что пространство имеет три измерения,-- это лишь так кажется нам! Это не природа вещей иметь три измерения,-- это лишь иллюзия, производимая плохим устройством наших чувств! Мы в этом отношении лишь"слепорожденные"! Милые мои друзья, возможно ли человеку, находящемуся в здравом рассудке, иметь такую нелепую белиберду в голове? -- Пока он не"философствует", невозможно. Но если он, не будучи подготовлен кпониманию и оценке философии Канта, пустится философствовать во вкусе -- он полагает -- Канта, то всякая бессмыслица может
образоваться в его голове от возникновения в этой его бедненькой голове комбинации слов, смысл которых не ясен ему. И, не понимая, о чем и что думает он, может он воображать всякую такую бессмыслицу глубокомысленною премудростью. Вообразим, что какая-нибудь русская деревенская женщина, не знающая по-французски, хочет щегольнуть в качестве великосветской дамы, прекрасно говорящей по-французски. Она ловит на лету кое-какие французские фразы; вслушаться в чуждую ей интонацию она не умеет; да и те звуки, которые удалось расслышать ей, она не умеет порядочно выговорить; -- а конструкция фраз вовсе непонятна ей. Ичто выйдет из ее великосветского французского разговора? -- Она окажется дурою, говорящею нечто совершенно идиотское. Но она, быть может, очень умна; лишь один порок в ее уме: глупое желание щегольнуть своею великосветскостью. Только. Но до чего может довести ее эта ее слабость? -- Границ глупостям и бедам, которым она может подвергнуться через эту свою фанаберию, нет никаких; но обыкновенно дело не доходит до того, чтобы такие дуры теряли рассудок в медицинском смысле слова, хоть
идо этого доходят многие из них. Обыкновенно бедствия таких дур ограничиваются тем, что они попадают в рукиплутов и плутовок, бывают обобраны и, обобранные, осмеянные, оплеванные, возвращаются в свою деревенскую глушь. Мы увидим, что с Гельмгольцем и подобными ему его товарищами по естествознанию, любящими щеголять в качестве философов, происходит то же лишь маленькое, сравнительно говоря,-- лишь маленькое бедствие: они не утрачивают рассудка; они лишь попадаются в руки недобросовестных людей. Только. Возвращаемся кстатье этой мужского пола мужички, очень умной деревенской бабы в своей деревне, но -- ксожалению -- бабы, пустившейся в столицу дивить столичных жителей своей великосветскостью.-- Математика.-- Что, математика! -- Кому она интересна, кроме математиков? Это глухая деревня, до которой никому нет дела, кроме ее жителей. Философия -- вот это совсем иное. О философах идет говор по всему образованному обществу целого света. Это -- столичные люди, вельможи в столице. И что будет, что, если та баба появится на бале столичных вельмож? -- Она прославит себяна весь свет своим умоми великосветскими своими знаниями и талантами. Ивот мы видели, этапочтенная, не спорю, напротив, сам говорю: глубоко уважаемая мною за свою хорошую деревенскую деятельность -- баба мужского пола, г. Гельмгольц,-- предприняла экскурсию в столицу, и мы уже созерцали с восхищением первые подвиги ее на бале в вельможеском салоне Канта. Баба щегольнула в качестве"гипотетического существа двух измерений" и очень занимательно изобличила людей: они не знают пространства четырех измерений лишь потому, что уних недостает физиологического органа для восприятия впечатлений от четвертого измерения. Почтенная персона приобрела апломб, торжествуя успешность этих своих подвигов. Дальше она очень грациозно объясняет нам, что"разумные существа двухизмерений могут жить в разных, совершенно разнохарактерных "пространствах", имеющих по два измерения". Друзья мои, ведь это буквально так в статье этой деревенской бабы, господина Гельмгольца. Это на 5-й странице его статьи. Из разных пространств двух измерений -- первое"пространство" есть"бесконечная плоскость" (страница 5, строка 8). Вэтом"пространстве" существуют, каки в нашем, "параллельные линии". Кто открыл, что"плоскости -- то есть наша мысль о границе геометрической части пространства, о границе геометрического тела, есть сама уж "пространство",-- из статьи Гельмгольца не видно. Кто этот родоначальник"новых систем геометрии"? -- Я не знаю. Я предположил, в нашей прошлой беседе, что это -- Гаус. Верна ли моя догадка? -- не знаю, разумеется. Но я желал бы, для чести математики, чтоб оказалось: я не ошибся в моей догадке. Потому что, иначе -- позор распространяется на всех, на всех великих математиков, живших после Лагранжа и Лапласа. Все эти эпигоны, все окажутся виновниками позора, если не виновен в нем лишь один из них, величайший из них, Гаус. Я поговорю о неизбежности этой"рогатой дилеммы": если не один Гаус, то все авторитетные математики, жившие после Лапласа
иживущие теперь. Я делал мою догадку о Гаусе лишь для того, чтобы сохранять для себя возможность не винить хоть других. А Гаус уж во всяком случае виноват. То --