Материал: Бобров А.И.. Эконометрика

10

Таблица 6

10

Уравнение регрессии показывает, что при увеличении валовой продукции на 1 тыс. руб. (при неизменном уровне стоимости основных фондов) прибыль уменьшается на 7 руб., а при увеличении стоимости основных фондов на 1 тыс. руб. (при неизменном уровне валовой продукции) прибыль увеличивается на 167 руб.

Средняя ошибка аппроксимации по полученному уравнению состав-

ляет:

что свидетельствует о хорошем качестве модели по данному показателю

(менее 10 %).

Коэффициенты чистой регрессии bi связаны со стандартизованными коэффициентами регрессии βi следующим образом:

Определив коэффициенты стандартизованного уравнения

1 b1 x1 0, 052; 2 b2 x2 1, 024 ,

y y

можем записать:

tˆy 0, 052 tx1 1 , 024 tx2 .

Поскольку стандартизованные коэффициенты регрессии можно сравнивать между собой, можно сказать, что ввод в действие новых основных фондов оказывает большее влияние на прибыль, чем увеличение объема валовой продукции.

Для сравнения влияния факторов на результат рассчитаем средние коэффициенты эластичности:

э1 b1 xy1 0, 086; э2 b2 xy2 1, 024 .

Увеличение только валовой продукции (от своего среднего значения) или только стоимости основных фондов на 1 % увеличивает в среднем прибыль на –0,086 или 1,024 % соответственно. Таким образом, подтвер-

ждается большее влияние на результат y фактора x2, чем фактора x1.

2. Коэффициенты парной корреляции рассчитаны. Они характеризуют сильную связь фактора x2 с результатом при умеренной межфакторной зависимости между x1 и x2.

11

Табличное значение критерия tтабл (α = 0,05; k = 14) составляет 2,14. Значит, признается статистическая значимость параметра b2 и случайная природа формирования параметра b1.

Доверительные интервалы параметров чистой регрессии:

0,021 b1 0,0068; 0,15 b2 0,184.

6. Целесообразность включения в уравнение множественной регрессии фактора x1 после x2 проверяется с помощью частных F-критериев Фишера:

Табличное значение частного F-критерия при 5%-м уровне значимости (a = 0,05, k1 = 1, k2 = 14) равно 4,6. Поскольку Fx1 меньше табличного,

а Fx2 больше, то включение фактора x2 в модель статистически оправдано

и коэффициент чистой регрессии b2 статистически значим, а дополнительное включение фактора x1 нецелесообразно.

7. Общий вывод состоит в том, что множественная модель с факторами x1 и x2 содержит неинформативный фактор x1. Если исключить фактор x1, то можно ограничиться уравнением парной регрессии, включающим только один значимый аргумент x2:

yˆx a b x2 52,74 0,161 x2 .

Расчеты параметров модели и значений критериев оценки ее качества можно проверить с помощью инструмента «Анализ данных» табличного процессора MS Excel.

13