Статья: Абсолютная система физических единиц

Определив истинные размерности физических величин, мы не только значительно упростим систему единиц, но обретем более глубокое понимание сути физических явлений, приблизим достижение единства и целостности физики как науки. В основе своей мир прост, сложно лишь познать его, «докопаться» до истины. Как сказал Антуан де Сент-Экзюпери: «Истина - это не то, что можно убедительно доказать, это то, что делает всё проще и понятнее».

Истина всегда проста - если только мы сами не усложним ее. Здесь уместен пример из истории: нагромождение эпициклов орбит в докоперниковской астрономии позволяло достаточно точно вычислять положение планет на небесной сфере. Но крайне трудно было понять причину столь сложного и громоздкого устройства мироздания. И как вдруг все упростилось, стоило только Копернику изменить точку отсчета и переместить Солнце в центр Мира! Круговые орбиты в системе Коперника гораздо хуже справлялись с практическими задачами, но простота и наглядность представлений оказались более надежным критерием истины, чем точность предсказаний. Астрономии оставалось только дождаться Кеплера.

Сложность и громоздкость уравнений (представлений) современной физики не отражает ли степень наших заблуждений? Не нагромождаем ли мы все новые и новые эпициклы «знаний» там, где нужно просто-напросто изменить точку зрения?

2. Определение истинных размерностей физических величин

Масса. Исходим из равенства инертной и тяжелой массы. Если кто-либо сомневается в условном характере этого деления, достаточно того, что они численно равны. Приравняем инертную и гравитационную силы для массы m в гравитационном поле Земли:

Поскольку мы хотим найти естественную размерность массы, то вместо размерного коэффициента G (гравитационная постоянная) примем некий безразмерный коэффициент k:

откуда

. (1)

Подобное представление массы предлагалось уже не раз, но никогда элементарный анализ такого представления не был сколько-нибудь последовательным и завершенным. По крайней мере, автор встречал в печати несколько вариантов систем физических единиц на этой основе, и все с теми или иными ошибками и просчетами.

С тем же правом, как электрический заряд определяется в теореме Остроградского-Гаусса, и масса может быть определена как поток напряженности гравитационного поля (поля ускорений) через замкнутую поверхность:

В дифференциальной форме

g = с (объемная плотность массы).

В случае сферической симметрии

(2)

где g - напряженность гравитационного поля тяготеющей массы M на расстоянии R от ее центра.

Приравняв (1) к (2), получаем k = 1/4р (то есть, так называемая фундаментальная гравитационная постоянная G - это всего лишь коэффициент 1/4р, который давно должен был бы стоять в уравнениях гравитации). Формула напряженности гравитационного поля точечной (или сферически симметричной) массы приобретает в таком случае естественный для потенциального поля вид:

.

Таким образом, размерность массы [M] = L³·T ^-2.

Правомерность и необходимость именно такого представления массы подтверждается всем дальнейшим развитием этих взглядов.

Что касается единиц измерения, то их мы можем выбирать произвольно, и удобнее всего будут, конечно, привычные МЕТР и СЕКУНДА.

Связь между единицами массы в системе СИ и в LT системе можно найти из закона тяготения Ньютона и теоремы Остроградского-Гаусса, из которой следует значение напряженности гравитационного поля g точечного или сферического источника, равное M/4р·r²:

(н = кг·м/с²),

(кг²/м²).

Приравняв эти силы, после сокращения получаем:

G (м³/кг·с²) =,

откуда

1 кг = 4рG (м³/с²).

Или же проще, коэффициент перевода единиц массы из СИ в LT-систему найдем, приравняв коэффициенты

G (м³/кг·с²) - в системе СИ,

и

- в LT системе.

Получаем:

4рG (м³/с²) = 1(кг).

Подставив сюда численное значение G, находим:

1 кг = 4р·6,6730·10 ^-11 м³/c² = 8,385539·10 ^-10 м³/с².

Этот результат стоит выделить:

Другие механические величины:

плотность с : 1г/см³ = 10³ кг/м³ = 8,38554·10 ^-7 с ^-2,

давление P : 1 Па = 1 н/м² = 8,38554·10 ^-10 м²/с⁴,

сила F : 1 н = 1 кг·м/с² = 8,38554·10 ^-10 м⁴/с⁴,

энергия W : 1 дж = 1 н·м = 8,38554·10 ^-10 м⁵/с⁴,

мощность N : 1 Вт = 1 дж/с = 8,38554·10 ^-10 м⁵/с⁵.

Значение гравитационной постоянной известно с очень малой точностью и значительно различается в разных источниках. В данной работе принято значение G = 6,6730. Исторически сложилось так, что сила определена через единицу массы. Поэтому связь между электрическими и механическими величинами осуществляется через гравитационную постоянную и не может быть уточнена. Единственная, и не слишком удобная возможность в сложившейся ситуации - ввести более точные электрические единицы силы в дополнение к механическим или вместо них. Хотя это необязательно, в практических вычислениях вполне можно пользоваться привычными величинами. Но в теоретических расчетах очень удобна именно LT система, исключающая ненужные константы-коэффициенты и позволяющая забыть о размерности величин. Окончательный же результат можно перевести в систему СИ.

Электрический заряд и сила тока. Исходя из системы единиц СИ, найдем прежде размерность и единицу измерения силы электрического тока. По определению Ампер равен силе неизменяющегося тока, который при прохождении по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малой площади кругового поперечного сечения, расположенным в вакууме на расстоянии 1 метр один от другого, вызвал бы на каждом участке проводника длиной 1 метр силу взаимодействия, равную 2·10 ^-7 ньютон.

По закону Лоренца сила взаимодействия между двумя параллельными проводниками с током:

,

отсюда

.

Для вакуума м = 1, необходимо найти значение м₀ в LT системе:

, где е₀ = 8,854188·10 ^-12 к²/н·м² = ф/м; с = 2,997925·10⁸ м/с.

Подставляя значение 1ф = м, получаем значение е₀ в LT системе:

.

Магнитная постоянная в LT системе единиц будет с²/м². Можно было бы сказать, что магнитная постоянная отражает динамическую характеристику электрического поля, но тот факт, что скорость света входит во все уравнения, описывающие магнитные взаимодействия, едва ли является достаточным основанием для того, чтобы кроме скорости света с вводить в физику еще одну константу, равную с^-2.

Итак,

.

Подставляя численные значения величин

I₁ = I₂ = 1А,

dl = R = 1м,

dF = 2·10 ^-7н = 2·10^-7 · 4рG м⁴/с⁴ м⁴/с⁴,

с²/м²,

м = 1,

получаем:

1А² = ,

или

1А = м³/с³ = ± 9,731754 м³/с³.

Соответственно, единица электрического заряда

1к = 1 А·с = ± 9,73175(4) м³/с².

Как и следовало ожидать, заряд имеет ту же размерность, что и масса.

С тем же успехом, естественно, размерность заряда и тока и коэффициент перевода единиц измерения можно определить, исходя из определения заряда в системе СГСЭ.

И того, имеем:

Зная размерности заряда (тока) и массы (силы), без труда определим производные единицы электрических, магнитных и других величин, - их размерности и коэффициенты перевода единиц из системы СИ в LT систему.

Ниже приведена таблица основных единиц измерения физических величин в LT системе, а также таблица основных физических постоянных в этой системе.

3. Единицы и размерности физических величин в абсолютной LT системе

Примечание: мы не ставим целью представить здесь полную систему физических единиц. В таблице приведены только основные единицы, опущены безразмерные (плоский и телесный угол, температура) и некоторые другие единицы (скорость, ускорение, угловая скорость, угловое ускорение и т.п.), остающиеся без изменений, а также большинство сугубо прикладных величин.

Табл.1. Размерности физических величин.

* Для единицы силы света J гораздо удобнее принять значение в 4р раз большее. В таком варианте стереорадиан из размерности величины можно выбросить, поскольку значение силы света равно полной мощности потока излучения, а не мощности излучения в единицу телесного угла.

Но переводить J, как и другие сугубо прикладные величины, в LT систему нет смысла.

4. Универсальные физические постоянные и некоторые соотношения величин в LT системе физических единиц

Примечание: Значения некоторых величин в таблице ограничены пятью значащими цифрами, поскольку в разных источниках расхождения между значениями одних и тех же величин нередко начинаются уже в 5-м знаке.

Табл.2. Физические константы.