В таком модуляторе каждому из восьми состояний символов трех потоков соответствует свое состояние фазы выходного сигнала k таблица 3.4.
Сигнальные точки на фазово-амплитудной плоскости закодированы по коду Грэя – соседние сигнальные точки отличаются в одном разряде, что повышает помехоустойчивость приема сигналов.
Таблица 3.4 Соответствие состояний символов и фаз выходного сигнала при 8-ОФМ
Номер |
Состояния |
Фаза выходного сигнала k |
сигнальной |
символов |
|
точки |
|
|
1 |
000 |
0 |
2 |
001 |
4 |
|
|
|
3 |
011 |
2 4 |
|
|
|
4 |
010 |
3 4 |
|
|
|
5 |
110 |
4 4 |
|
|
|
6 |
111 |
5 4 |
|
|
|
7 |
101 |
6 4 |
|
|
|
8 |
100 |
7 4 |
|
|
|
В соответствии с рис. 3.25 и таблицей 3.4 можно изобразить структурную схему модулятора восьмипозиционной фазовой модуляции рис. 3.26.
Цифровой |
FT |
|
сигнал |
||
s |
||
|
FTb |
|
d1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
s(t) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
S P |
d |
2 |
|
|
|
|
|
|
Коммутатор |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
d3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 |
4 / 4 4 |
|
|
5 4 2 4 |
|
6 4 3 4 |
|
7 4 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
2 |
4 |
|
3 4 |
|
|
||||||
cos 0t
Ген.
Рис. 3.26 Структурная схема модулятора 8-ОФМ
В генераторе получается несущее колебание cos 0t с двумя значениями фаз 0 и 4
4, а остальные шесть значений фаз получаются с помощью
86
фазовращателей этих двух сигналов на фазовые углы
4, 2
4, 3
4 рис.
3.26. В коммутаторе в соответствии с таблицей 3.4 на выход подключается на время символа одно из состояний фаз.
Цифровой |
FT |
|||
сигнал |
|
s |
||
|
d1 |
|||
|
FT |
|
||
|
|
d2 |
||
|
b |
S P |
||
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
T |
d3 |
||
|
b |
|
Ts |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Размещение
I1 |
|
|
Is |
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ЦАП |
ФНЧ |
|
|
|
|
2-ФМI |
|
|
АМI |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
I2 |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
cos0t |
s(t) |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ген. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
sin |
0t |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Q1 |
|
|
|
Qs |
(t) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
ЦАП |
ФН |
|
|
|
|
|
2-ФМQ |
|
|
|
АМQ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
Ч |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.27 Модулятор восьмипозиционной фазовой модуляции
Впараграфе 3.2 отмечалось, что многопозиционные модуляторы удобно строить с использованием квадратурного представления модулируемого сигнала рис. 3.11. Воспользуемся таким квадратурным представлением и при реализации восьмипозиционного фазового модулятора. Структурная схема квадратурного модулятора для 8-ОФМ представлена на рис. 3.27, а временные диаграммы его работы на рис. 3.28.
Для квадратурной реализации модулятора 8-ОФМ удобным оказалось размещение сигнальных точек на фазово-амплитудной плоскости, приведенное на рис. 3.29, так как в синфазном I и квадратурном Q каналах при таком их расположении необходимо иметь по четыре значения амплитуды 0,383 и0,924. Например, другое размещение сигнальных точек рис. 3.25, требует пяти значений амплитуд 0, 0,707, 1 в синфазном и квадратурном каналах.
Вустройстве размещения три входных цифровых потока d1d2d3 размещаются на фазово-амплитудной плоскости модулятора рис. 3.29. Каждому из восьми сочетаний символов трех входных потоков здесь соответствует одна сигнальная точка таблица 3.5.
Вустройстве размещения трем входным потокам символов d3d2d1 ставятся в соответствие восемь сигнальных точек фазово-амплитудной плоскости модулятора рис. 3.29.
87
Таблица 3.5 Соответствие сигнальных точек и потоков символов
Номера сигнальных точек |
|
|
|
|
|
|
|
Состояния потоков d3d2d1 |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
111 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
110 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
101 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
011 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
010 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
001 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
000 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 101112131415161718192021 |
|
|
|||||||||||||||||
Входной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tb |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
цифровой поток |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
d1 |
|
|
1 |
|
|
4 |
|
|
7 |
19 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
5 |
|
|
8 |
20 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
d2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ts |
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
d3 |
|
|
3 |
|
|
6 |
|
|
9 |
21 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
I2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Q2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Is |
(t) |
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q |
s |
(t) 0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0,383 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0, 924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Рис. 3.28 Временные диаграммы работы модулятора 8-ОФМ
На рис. 3.30 приведена схема работы устройства размещения с использованием метода прореживания соседних точек.
88
В соответствии с таблицей 3.5 и рис. 3.28 работа устройства размещения может быть представлена в виде таблицы 3.6.
Цифровые потоки синфазного I1 I2 и квадратурного Q1 Q2 каналов подаются на цифроаналоговые преобразователи ЦАП, в которых каждые два потока преобразуются в четырехуровневые сигналы 0,383, 0,924 рис. 3.28. Алгоритм работы цифроаналогового преобразователя приведен в таблице 3.7.
Таблица 3.6 Соответствие трех потоков символов и цифровых потоков в синфазном и квадратурном каналах
Состояния потоков |
Состояния цифровых потоков в каналах I и Q |
|||
d1d2d3 |
|
|
|
|
I1 |
I2 |
Q1 |
Q2 |
|
000 |
0 |
0 |
1 |
0 |
001 |
0 |
1 |
1 |
1 |
101 |
1 |
0 |
0 |
0 |
100 |
1 |
1 |
0 |
1 |
110 |
0 |
1 |
0 |
0 |
111 |
0 |
0 |
0 |
1 |
011 |
1 |
1 |
1 |
0 |
010 |
1 |
0 |
1 |
1 |
|
|
Q |
|
|
|
|
101 |
90 |
110 |
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
0,924 |
2 |
|
|
100 |
4 |
0,383 |
1 |
111 |
|
180 |
0,924 0,383 |
|
0,383 0,924 |
0 |
I |
|
|
|
|
|
|
011 |
5 |
|
8 |
|
|
0,383 |
|
000 |
|
||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
6 |
0,924 |
7 |
|
|
|
010 |
270 |
001 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.29 Расположение сигнальных точек на фазово-амплитудной плоскости модулятора при 8-ОФМ
89
Таблица 3.7 Алгоритм работы ЦАП при 8-ОФМ
Вход ЦАП |
|
Выход ЦАП |
|
I1 (Q1) |
|
I2 (Q2) |
xk(yk) |
0 |
|
0 |
0,924 |
0 |
|
1 |
0,383 |
1 |
|
0 |
-0,383 |
1 |
|
1 |
-0,924 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
8 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
6 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
1 |
|
|
|
d |
2 |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
0 |
1 |
|
|
|
0 |
|
|
|
1 |
|
|
|
0 |
1 |
|
|
0 |
|
1 d3 |
||||||||||||||||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
8 |
4 |
|
|
6 |
|
|
|
2 |
|
|
7 |
3 |
|
|
5 |
|
|
1 |
|
|
|||||||||||||||||||
000 |
100 |
|
|
010 |
|
|
|
110 |
|
|
001 |
101 |
|
011 |
|
|
111 |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3. 30 |
Прореживание созвездия при 8-ОФМ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
Полученные на выходе ЦАП четырехуровневые сигналы могут обеспечить 16 различных состояний, однако для реализации 8-ОФМ используются только восемь разрешенных устройством размещения состояний. С выходов ЦАП четырехуровневые сигналы поступают на фильтры нижних частот ФНЧ, которые ограничивают полосу частот модулирующих сигналов в синфазном Is (t) и квадратурном Qs (t) каналах, т.е. формируют коэффициент
. Как правило, в качестве ФНЧ используются фильтры Найквиста, характеристики которых рассмотрены в параграфе 1.1 (формула (1.3) и рис. 1.2). После ФНЧ ограниченные по спектру сигналы синфазного и квадратурного
90