Материал: 637_Nosov_V.I._Seti_radiodostupa_CH.2_

ложной тревоги. Очевидно, что желательно максимально уменьшить обе вероятности. К сожалению, это требование противоречиво. Для того чтобы уменьшить вероятность пропуска, система должна допускать неидеальную корреляцию входного синхронизирующего слова, т.е. слово должно приниматься даже в том случае, если оно содержит небольшое число ошибок. В то же время это увеличивает число последовательностей символов, которые будут приняты; следовательно, увеличивается вероятность ложной тревоги. Вероятность пропуска для N -битового слова, если допустимым является k или меньше ошибок, описывается следующим выражением:

Здесь р – вероятность символьной ошибки, допущенной детектором. Вероятность ложной тревоги, вызванная N битами случайной последовательности данных, описывается следующим выражением:

N

pFA k 2jN . (2.39)

j 0

Видно, что при малых р pm растет с увеличением k, приблизительно как степенная функция. К сожалению, с увеличением k pFA уменьшается,

приблизительно как степенная функция. Для одновременного получения приемлемых значений pm и pFA при данном значении р часто требуются

значения N , большие тех, которые дают последовательности Баркера и Уилларда.

46

Контрольные вопросы

1.Поясните, что означает девиация частоты при частотной модуляции.

2.Поясните, что означает индекс модуляции при частотной модуляции.

3.Изобразите временную диаграмму сигнала с двухпозиционной частотной модуляцией.

4.Поясните отличия демодуляторов ЧМ сигналов по огибающей и по мгновенной частоте.

5.Поясните чему равно минимальное расстояние между тонами для ортогональной передачи ЧМ – модулированных сигналов с некогерентным детектированием.

6.Поясните чему равно минимальное расстояние между тонами для ортогональной передачи ЧМ – модулированных сигналов с когерентным детектированием.

7.Поясните получение модулированного сигнала при модуляции минимальным сдвигом.

8.Поясните способы осуществления тактовой (символьной) синхронизации.

9.Поясните способы осуществления цикловой (кадровой) синхронизации.

47

3 ФАЗОВАЯ МОДУЛЯЦИЯ

При модуляции высокочастотного гармонического колебания цифровым сигналом по фазе (PSK – phase shift keying), выражение для него может быть записано следующим образом [13, 19]

3.1 Двухпозиционная фазовая модуляция

При двухпозиционной фазовой модуляции 2-ОФМ (BPSK – binary phase shift keying) кратность модуляции М = 2 и из (3.1) и (3.2) следует, что i принимает всего два значения и выходной сигнал модулятора содержит всего два значения

На рис. 3.1 приведена структурная схема модулятора 2-ОФМ. Входной цифровой сигнал рис. 3.2 а с длительностью элемента Т = Тb поступает на дифференциальный кодер (кодер относительности), за счет применения которого в кодере кодируется не сама фаза высокочастотного сигнала, вырабатываемая генератором, а разность фаз двух соседних сигналов на выходе модулятора. Это позволяет избежать влияния неоднозначности восстановления фазы опорного сигнала в демодуляторе приемника на качество его работы. Наличие относительного кодирования при использовании фазовой модуляции нашло отражение в ее названии – относительная фазовая модуляция ОФМ.

48

cos0t s2 (t)

АМ2

Рис. 3.1 Структурная схема модулятора 2-ОФМ

После кодера относительности цифровой сигнал поступает на фильтр нижних частот, который ограничивает полосу модулирующего сигнала, т.е. формирует коэффициент и имеет АЧХ, представленную выражением (1.3).

С выхода ФНЧ модулирующий сигнал подается на амплитудные модуляторы АМ1 и АМ2, на выходе которых образуются сигналы s1(t) и s2 (t) ,

а после сумматора получается сигнал 2-ОФМ. На рис.3.2 представлены временная а и векторная б диаграммы для двухпозиционной фазовой модуляции.

Из рис. 3.2 следует, что в моменты смены входного бита (от «0» к «1» и наоборот) наблюдается резкий скачок фазы, что приводит к резкому изменению частоты (t) d (t)dt , и, следовательно, к возрастанию мощности

внеполосных составляющих спектра сигнала с BPSK. Полосовой фильтр ПФ рис. 3.1 не пропускает резкие изменения частоты фазомодулированного сигнала, что приводит к уменьшению амплитуды сигнала при наличии скачков фазы на 180 , т.е. на выходе полосового фильтра фазомодулированный сигнал уже не будет с постоянной амплитудой рис. 3.2, а.

При модуляции BPSK векторное представление модулированного сигнала дает два противофазных вектора рис. 3.2, б.

Сигнал на выходе двухпозиционного фазового модулятора рис. 3.1, 3.2 представляет собой сумму двух амплитудно-модулированных сигналов. Поскольку фазовое уплотнение этих двух сигналов не приводит к расширению полосы, занимаемой каждым из двух амплитудно-модулированных сигналов, спектральная плотность мощности сигнала BPSK представляет собой несущую частоту и две боковые (нижняя и верхняя) полосы, образованные модулирующим сигналом рис. 3.3.

Учитывая то, что в векторном представлении сигнал BPSK имеет вид

будет равна нулю, т.е. несущая частота на выходе модулятора будет отсутствовать.

49

s2 (t)

t

б)

Рис. 3.2 Двухпозиционная (М = 2) фазовая модуляция, временная а и векторная б диаграммы

Таким образом, полоса, занимаемая фазово-модулированным сигналом, в два раза больше полосы, занимаемой цифровым модулирующим сигналом. Учитывая полосу, занимаемую цифровым модулирующим сигналом (1.8), можно записать полосу частот, занимаемую фазово-модулированным сигналом

50