Материал: 5462

Строим для клетки (1,2) контур (1,2) – (3,2) – (3,1) – (1,1) и перемещаем по

28

Полученный опорный план оптимальный и не единственный, т.к. все характеристики свободных клеток неотрицательны и Е21 0 .

Для перевода приведенных фондов времени в изделие необходимо потребность в приведенных фондах умножить на производительность эталонного предприятия.

В результате получаем:

1-е предприятие должно изготовить 140 × 20 = 2800 изделий Б, 2-е –

140 × 20 = 2800 изделий Б, 3-е – 300 × 10 = 3000 изделий А, 56 × 5 =280

изделий В, 100 × 35 = 3500 изделий Г, 124 × 15 = 1860 изделий Д, 4-е –

444 × 5 = 2220 изделий В.

Для изготовления недостающих по плану производства 76 × 15 = 1140 изделий Д следует привлечь предприятие со стороны.

Суммарные минимальные затраты на выполнение производственной программы равны

Zmin 2800 4 2800 4 3000 5 280 5 3500 4 1860 6 2220 4 72840

Вопросы для самопроверки

1.В чем смысл λ-задачи?

2.Что дает введение множителя λ в группу ограничений математической модели задачи?

3.Почему не указывается спрос фиктивного потребителя в λ-задаче?

4.Как осуществляется базисное распределение в λ-задаче?

5.Как вычисляются потенциалы и характеристики в λ-задаче?

6.Почему к цепи пристраивается шлейф?

Задачи для самостоятельного решения

1.ai = (15; 40; 25; 20) (час);

b j = (70; 100; 300; 150; 100) (шт.)

10 5 16 20 10

20 7 15 10 12

(шт./час)

15 16 20 20 15

30 8 14 20 10

29

2. Найти оптимальный план выпуска пяти изделий на четырех предприятиях при следующих исходных данных

Решить задачу по следующим критериям оптимальности:

1)минимизация производственных издержек;

2)минимизация времени загрузки оборудования;

3)максимизация прибыли при заданных отпускных ценах на изделия 10, 7, 12, 8 и 10 руб./шт.

3.Определить наиболее рациональное распределение производства изделий по отдельным предприятиям, чтобы обеспечить выполнение производственных программ с минимальными затратами при следующих исходных данных:

30

4.