Материал: 5462

2

ББК В З-38

Захарова В.Н. Оптимизация транспортно-экономических связей: учеб. пособ. – Хабаровск: РИЦ ХГАЭП, 2005. – 104 с.

Рецензенты: канд.физ.-мат.наук, доцент кафедры прикладной математики ДВГУПС Е.Н. Ломакина; канд.физ.-мат.наук, старший научный сотрудник института экономических исследований ДВО РАН С.А. Ланец.

В учебном пособии рассмотрены различные проблемы оптимизации транспортно-экономических связей, постановки задач, их математические модели, алгоритмы решения. Даны решения типовых задач и задания для самостоятельного решения.

©В.Н. Захарова, 2005

©Хабаровская государственная академия экономики и права, 2005

3

Оглавление

Введение Глава 1. Классическая транспортная задача по критерию минимума издержек

Глава 2. Обобщенная транспортная задача (λ – задача) Глава 3. Транспортная задача с запретами Глава 4. Транспортная задача по критерию времени

Глава 5. Транспортные задачи с учетом времени и издержек Глава 6. Транспортные задачи по перевозке неоднородного взаимозаменяемого груза Глава 7. Транспортные задачи с ограничениями по пропускной способности

Глава 8. Двухэтапные производственно-транспортные задачи Глава 9. Задача оптимального размещения производства Глава 10. Транспортная задача в сетевой постановке Глава 11. Задача коммивояжера

Глава 12. Решение транспортной задачи на персональном компьютере с использованием ППП QM for Windows (Transportation)

4

Введение

Транспортные расходы при производстве и доставке продукции до потребителя являются значительной составляющей цены на продукцию, поэтому их снижение является одной из важнейших задач производства и реализации продукции.

Задача минимизации суммарных транспортных затрат по доставке продукции от поставщиков до потребителей решается по алгоритму метода потенциалов для классической транспортной задачи. В этой задаче предполагается, что перевозится однородная продукция, одним видом транспорта, по любому маршруту.

На практике условия задач значительно усложняются. Перевозимая продукция редко бывает однородной, перевозится различными видами транспорта, многие маршруты могут быть закрыты. В некоторых случаях доставка продукции осуществляется не непосредственно потребителю, а поэтапно – через переработку, склады, посредника и пр. Таким образом, возникают задачи по перевозке неоднородного груза, с запретами, многоэтапные.

Во многих задачах критерием оптимальности является минимальное время реализации доставки груза. Реализация решений задач по критерию минимума времени требует больших затрат, поэтому возникает задача минимизации затрат при минимальном времени реализации, то есть задача

сучетом времени и издержек.

Вданном учебном пособии рассмотрены математические постановки и алгоритмы решения:

-классической транспортной задачи;

-обобщенной транспортной задачи (λ – задачи);

-задачи с запретами;

-задачи по перевозке неоднородного взаимозаменяемого груза;

-двухэтапной производственно-транспортной задачи;

-задачи с ограничениями по пропускной способности;

-задачи оптимального размещения производства;

-транспортной задачи в сетевой постановке;

-транспортной задачи по критерию времени;

-транспортной задачи с учетом времени и издержек;

-задачи коммивояжера.

Вкаждой главе предложены вопросы для самопроверки и задачи для самостоятельного решения.

Вданном пособии рассматривается решение классической транспортной и некоторых других задач на компьютере с применением

ППП QM for Windows.

5

Глава 1. Классическая транспортная задача по критерию минимума издержек

Постановка задачи. На m станциях отправления A1 , A2 ,..., Ai, ..., Am имеется

Система ограничений (1.1) характеризует ограничения по ресурсам, (1.2) – ограничения по потребностям. Задача решается в таблице