Материал: 5462
96
3.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
1 |
|
10 |
|
15 |
|
17 |
18 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
25 |
|
|
|
30 |
|
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
27 |
30 |
|
|
|
|
43 |
50 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
45 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
17 |
18 |
|
29 |
|
|
30 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
35 |
40 |
|
|
|
27 |
||||
5 |
|
15 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
34 |
40 |
|
15 |
20 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
10 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
|
1 |
|
30 |
|
16 |
|
18 |
20 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
15 |
|
|
|
17 |
|
18 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
10 |
30 |
|
|
|
|
40 |
25 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
35 |
70 |
|
30 |
|
|
20 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
18 |
16 |
|
|
|
13 |
||||
5 |
|
10 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
15 |
25 |
|
40 |
20 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
30 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
97
5.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
1 |
|
20 |
|
30 |
|
50 |
40 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
40 |
|
|
|
15 |
|
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
25 |
35 |
|
|
|
|
35 |
40 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
30 |
40 |
|
20 |
|
|
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
30 |
40 |
|
|
|
40 |
||||
5 |
|
50 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10 |
15 |
|
35 |
40 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
25 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
1 |
|
20 |
|
30 |
|
45 |
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
10 |
|
|
|
15 |
|
30 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
15 |
18 |
|
|
|
|
13 |
13 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
25 |
30 |
|
45 |
|
|
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
10 |
20 |
|
|
|
40 |
||||
5 |
|
30 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
45 |
20 |
|
30 |
15 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
20 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
98
7.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
|
1 |
|
8 |
|
16 |
|
20 |
12 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
15 |
|
|
|
17 |
|
19 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
20 |
17 |
|
|
|
|
13 |
12 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
9 |
10 |
|
15 |
|
|
20 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
14 |
10 |
|
|
|
15 |
||||
5 |
|
11 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10 |
30 |
|
18 |
12 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
14 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
1 |
|
25 |
|
40 |
|
30 |
15 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
20 |
|
|
|
25 |
|
40 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
15 |
40 |
|
|
|
|
35 |
30 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
25 |
10 |
|
15 |
|
|
20 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
40 |
15 |
|
|
|
20 |
||||
5 |
|
25 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
10 |
20 |
|
40 |
50 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
30 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99
9.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
|
1 |
|
8 |
|
9 |
|
7 |
6 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
10 |
|
|
|
4 |
|
7 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
11 |
12 |
|
|
|
|
4 |
6 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
7 |
9 |
|
10 |
|
|
8 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
9 |
|
12 |
|
|
|
9 |
|||
5 |
|
|
10 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
8 |
10 |
|
14 |
10 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
13 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10.
|
|
1 |
2 |
|
|
3 |
|
4 |
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
1 |
|
25 |
|
18 |
|
10 |
12 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
2 |
15 |
|
|
|
30 |
|
10 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
3 |
20 |
30 |
|
|
|
|
28 |
14 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
4 |
16 |
18 |
|
20 |
|
|
17 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
30 |
20 |
|
|
|
10 |
||||
5 |
|
15 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
17 |
20 |
|
15 |
10 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
6 |
|
18 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава 12. Решение транспортной задачи на персональном компьютере с использованием ППП QM for Windows (Transportation)
Алгоритм решения транспортной задачи разработан для закрытых моделей, для которых выполнено условие баланса. В случае открытой
100
модели в программе предусмотрено приведение к закрытой в автоматическом режиме.
Решение задачи начинается с нахождения первоначального опорного плана перевозок. В программе рассматриваются три метода определения первоначального плана: метод северо-западного угла (Northwest Corner Method), метод минимальной стоимости (Minimum Cost Method),
приближенный метод Вогеля (Vogel’s Approximation Method), и если при выборе метода указать процедуру «Any Starting Method», то в автоматическом режиме выбирается лучший из трех перечисленных с точки зрения целевой функции.
Далее задача решается методом потенциалов. Характеристики
свободных клеток Eij |
Cij |
(ui |
v j ) |
не зависят от того, на каком уровне |
|
зафиксирована одна |
из переменных |
ui или v j , поэтому в |
отчетах о |
||
решении задачи указываются только характеристики. |
|
||||
Транспортная задача |
имеет |
команду «Step», дающую |
пошаговый |
||
процесс решения от итерации к итерации. Если задача имеет не единственное оптимальное решение, то все базисные оптимальные решения можно получить, используя только эту команду. Если задачу решить с помощью команды «Solve», то в отчете о решении будет указано последнее оптимальное решение.
Покажем решение задачи с использованием рассматриваемой программы. В диалоговом окне для создания нового файла необходимо, кроме заголовка (Title), указать число источников (поставщиков) (Number of Sources) и число потребителей (Number of Destinations). После ввода этой информации необходимо заполнить появившуюся таблицу исходных данных задачи. В клетки таблицы вносим данные тарифы Сij , в
последнюю строку (DEMAND) заносим спрос потребителей, а в последний столбец (SUPPLY) – мощность поставщиков.
|
Пусть решается задача |
|
|
|
|
|
ai |
(200;160;140; 220) ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
3 |
9 |
7 |
bj |
(160;180;120;150) ; |
C |
3 |
4 |
6 |
1 . |
|
|
|
5 |
1 |
2 |
2 |
|
|
|
4 |
5 |
8 |
1 |