Материал: 5462

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

			46
Выигрыш во времени составляет				T	1,5 100%	37,5%	, потери в

				Tc	4
				Tc	4
издержках –	Z	589,4 100%	48,37% .

	Zmin	1218,6

Вопросы для самопроверки

1.Почему возникает потребность в решении задач с учетом времени и издержек?

2.В каком случае удается снизить затраты при фиксированном минимальном времени реализации плана?

3.Как оценить потери в издержках и выигрыш во времени планов с Tmin

и Zmin ?

4. Как вычислить изменения в издержках Z при переброске груза по замкнутому маршруту?

Задачи для самостоятельного решения

Среди планов, наименьших по времени реализации, найти план с наименьшими издержками при заданной матрице С. Оценить выигрыш во времени и потери в издержках относительно Zmin .

Данные по мощностям поставщиков ai , потребностям потребителей b j и матрице Т даны в предыдущей главе

		3	7,5	5	5,5	4	6			7,5	5	5,5	6	3	4
1.	C	2,2	3	2	7,5	5,5	8 .	2.	C	3	2	7,5	8	2,2	5,5 .
		6	4,2	4,3	3,2	5,8	7			4,2	4,3	3,2	7	6	5,8
		6	5,5	3	4	7,5	5			3	4	7,5	5,5	6	5
3.	C	8	7,5	2,2	5,5	3	2 .	4.	C	2,2	5,5	3	7,5	8	2 .
		7	3,2	6	5,8	4,2	4,3			6	5,8	4,2	3,2	3	4,3
		5,5	5	7,5	4	3	6			5	5,5	4	3	6	7,5
5.	C	7,5	2	3	5,5	2,2	8 .	6.	C	2	7,5	5,5	2,2	8	3 .
		3,2	4,3	4,2	5,8	6	7			4,3	3,2	5,8	6	7	4,2

								47
		4	7,5	5	5,5	6	3		5,5	6		3	5	4	7,5
7.	C	5,5	3	2	7,5	8	2,2 .	8. C	7,5	8		2,2	2	5,5	3 .
		5,8	4,2	4,3	3,2	7	6		3,2	7		6	4,3	5,8	4,2
		5,5	5	4	7,5	3	6		3		6	5	7,5	5,7	4,1
9.	C	7,5	2	5,5	3	2,2	8 .	10. C	2,2		8	2	3	7,5	5,6 .
		3,2	4,3	5,8	4,2	6	7		6		7	9	4,2	3,2	5,9

Глава 6. Транспортные задачи по перевозке неоднородного взаимозаменяемого груза

Задачи, связанные с перевозками однородного груза, имеют сравнительно ограниченное практическое применение. Значительно чаще приходится встречаться с перевозками неоднородного груза (планирование перевозок различного вида топлива, цемента разных марок, сортового железа и т.д.).

Характерной особенностью этих задач является условие взаимозаменяемости разных сортов груза при удовлетворении потребностей, т.е. некоторая часть потребностей может быть удовлетворена различными видами имеющегося в наличии груза, но в различных количествах, с учетом свойств каждого вида груза и характера потребностей.

Пусть имеется два поставщика A1 и A2 и два потребителя B1 и B2 . Обозначим через a1I и a1II ресурсы первого поставщика по I и II-у сорту груза соответственно. Аналогично для второго поставщика – a2I и a2II . Таким образом, в дальнейшем будем рассматривать как бы четыре поставщика с ресурсами a1I , a1II , a2I , a2II .

Потребности у каждого потребителя могут быть трех видов:

1)потребности только на I-й сорт груза b1I ,b2I ;

2)потребности только на II-й сорт груза b1II ,b2II ;

3) взаимозаменяемые потребности на любой из двух сортов груза

b1III ,b2III .

b1III ,b2III – потребности первого и второго потребителя, выраженные,

например, в единицах I-го сорта.

В дальнейшем вместо каждого из потребителей В1 и В2 будем рассматривать три потребителя с потребностями b1I ,b1II ,b1III , b2I ,b2II ,b2III .

Дана матрица удельных транспортных издержек

C11

C12

C21

C22

III

а I

a II

a2I

a2II

Cij

характеризует затраты на перевозку 1 ед. груза из пункта

в пункт

B j . Коэффициенты затрат не зависят от сорта перевозимого груза, а

определяются только тем, откуда и куда он перевозится. Известно, что р

ед. груза I-го сорта могут быть заменены q единицами II-го сорта. Тогда

данные

задачи можно

выразить в

единицах

груза

первого

сорта

или

второго при помощи коэффициента взаимозаменяемости

(в I-й

сорт) или

(во II-й сорт).

показывает, сколько единиц груза I сорта могут заменить одну единицу

груза II-го сорта. Аналогичный смысл имеет коэффициент

II .

Поскольку в условии задачи взаимозаменяемая потребность выражена

в единицах I-го сорта, сведем данные задачи к этому сорта груза. Тогда

ресурсы

a II

эквивалентны

a II

соответственно.

Аналогично,

потребности

b II ,

b II

эквивалентны соответственно

bII ,

bII единиц груза I сорта.

Так как затраты связаны с перевозками реального груза и зависят от

реального веса, а не от потребительских свойств, то, увеличив

искусственно ресурсы II сорта в

раз, необходимо соответственно в этих

строках

уменьшить

раз

коэффициенты

затрат. Наконец,

следует

предусмотреть, чтобы потребности в I и II сортах груза удовлетворялись

только определенным допустимым сортом груза. Для этого производится

блокирование недопустимых перевозок с помощью запретительных

тарифов М.

Учитывая вышесказанное, все задачи можно представить в однородном

условном грузе в таблице.

b I

bII

bIII

b I

bII

bIII

1 1

1 2

a I

C11

C12

a II

С11

C11

C12

a2I

C21

C22

a2II

С21

C21

С21

C21

Получим задачу с запретами.

Условие баланса aI	aI	1	aII	aII	bI	bI	1	bI
1	2	1	1	2	1	2	1	1

Этого условия недостаточно для разрешимости задачи. Очевидно, запасы грузов I и II сорта должны потребностей в этих сортах

b2II .

быть не меньше

a I	a I	bI	bI ;
1	2	1	2
a II	a II	bII	bII .
1	2	1	2

Пример. Найти оптимальный план перевозок угля двух сортов (I – бурый уголь и II – антрацит) из двух складов ( А1 и А2 ) двум потребителям ( В1 и

В2 ). Исходные данные задачи приведены в таблице, где указаны запасы

угля I сорта (300 и 100 т) и II сорта (100 и 140 т); потребности в угле I сорта (100 и 200 т), II сорта (60 и 40 т) и взаимозаменяемые потребности (220 и 90 т) в единицах I сорта. Известно, что при удовлетворении взаимозаменяемых потребностей три единицы I сорта можно заменить

двумя единицами II сорта. Следовательно, 1 32 . В таблице указаны

удельные транспортные затраты C	30	21	, которые могут
	15	24

приниматься пропорциональными расстояниям между соответствующими поставщиками и потребителями (без учета тарифов на перевозки)

				50
Исходные данные задачи
	bj		B1			B2
ai		100	60	220(I)	200	40	90(I)
	300
A1	100		30			21
	100
A2	140		15			24

Пересчитаем данные таблицы в единицах I сорта (бурый уголь) с помощью

коэффициента взаимозаменяемости												3	. Получаем таблицу
коэффициента взаимозаменяемости										1	2		. Получаем таблицу
										1


				bj			В1								В2
	ai					100	90		220		200				60		90
	ai					100	90		220		200				60		90
						30	M		30					21		M	21
		300
	А1					M	20		20					M		14	14
	А1

		150
						15	M		15					24		M	25
			100
	А2					M	10		10					M		16	16
	А2

		210
		210
В задаче выполняется условие баланса
300		150			100	210	100	90	220		200			90	60	760 .

Кроме того, выполняются условия удовлетворения потребностей в определенных сортах груза

300 100 100 200 ; 150 210 90 60 .

Следовательно, задача разрешима. Решаем полученную задачу с запретами, получаем условно-оптимальный план

Источник: https://studfile.net/preview/16711122/

Смотрите также:

ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
'Новая экономика': российская специфика
'Свадьба'. Керамика
"Проблема обеззараживания рук медицинского персонала"
«Материальное и процессуальное право»