Материал: 33_Rezhimy_post_i_sin_toka_v_LETs_2014

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

Q	Qист Qпотр	100 %;	Q 0,13 %.

	Qист

4. Построение топографической векторной диаграммы напряжений. Обычно строят лучевую диаграмму токов, векторы которых исходят из

начала координат, и топографическую диаграмму напряжений.

При построении топографической диаграммы напряжений учитывают фазовый сдвиг между вектором тока, протекающего через элемент электрической цепи (сопротивление, индуктивность, емкость), и вектором падения напряжения на этом элементе. На сопротивлении эти векторы совпадают по направлению. На индуктивности вектор напряжения опережает вектор тока на угол 90 º, на емкости – отстает на этот угол.

Построение топографической диаграммы начинается от точки k, потенциал которой принимаем равным нулю (см. рис. 3.18), в направлении возрастания потенциала – против токов.

Для выбора масштаба рассчитываются модули падения напряжения на всех элементах схемы:

Ur1 I1r1;	Ur1 72,9 В;
UC1 I1xC1;	UC1 107,9 В;
UL1 I1xL1;	UL1 153,8 В;
Ur 2 I2r2;	Ur 2 65,4 В;
UC2 I2 xC2;	UC2 80,8 В;
Ur3 I3r3;	Ur3 81,3 В;
UL2 I3xL2;	UL2 65,0 В;
UL3 I4 xL3;	UL3 104,2 В.

Удобными для построения данной векторной диаграммы являются следующие масштабы токов и напряжений: mI 1 Асм; mU 20 Всм.

Из начала координат проводим векторы I1 , I2 , I3 , I4 (рис. 3.21). Помещаем точку k в начало координат.

Точку d можно получить тремя путями – двигаясь от точки k к точке d по соответствующим ветвям. Рассмотрим один из путей. Потенциал точки e отличается от потенциала точки k на величину падения напряжения на емкости C2 .

Вектор напряжения на емкости отстает по фазе от вектора тока I2 на 90 º. Пово-

110

рачивая вектор тока I2		по часовой стрелке на 90 º относительно точки k, получа-
ем направление вектора UC 2 . Из точки k в полученном направлении откладыва-
ем вектор напряжения U			C 2		длиной	80,8 В 4,04 см и получаем точку e.
			C 2			20 В см
						20 В см
		+j
–1		0			k			+1
–1		0			k
I·4					I·3 jxL2
I·4	–I·2 jxC2						I·2
	–I·2 jxC2					f
						f
	e			I·4 jxL3		I·3 r3
	e
	I·3
	I·3				·		·	·
					·		–I1 jxC1
					I2 r2 d		–I1 jxC1
					I2 r2 d		b	I1 jxL1
							b	c
					·			c
					·
	I·1				U
	I·1						I·1 r1
							I·1 r1
		–j					a
	Рис. 3.21. Диаграмма токов и напряжений

Потенциал точки d отличается от потенциала точки e на величину падения напряжения на сопротивлении r2 . Из точки e по направлению тока I2 откладываем в масштабе вектор этого напряжения и получаем точку d.

Аналогично строим векторы падения напряжения UL2 , Ur3 и UL3 . Потенциал точки c отличается от потенциала точки d на величину паде-

ния напряжения на индуктивности L1 . Вектор напряжения U L1 опережает по фазе вектор тока I1 на 90 º. Поворачивая вектор тока I1 относительно точки d

против часовой стрелки на 90 º, откладываем от точки d вектор напряжения U L1 и получаем точку c.

111

Поворачивая вектор тока I1 относительно точки с по часовой стрелке на

90 º, откладываем от точки c вектор напряжения UC1 и получаем точку b. Из точ-

ки b по направлению тока I1 откладываем вектор напряжения Ur1 и получаем

точку a.

Соединяем точки k и a, получаем вектор ka , изображающий в масштабе приложенное к заданной цепи напряжение. Убеждаемся в том, что модуль вектора U равен 190 В, а начальная фаза составляет –70 º относительно положительной полуоси +1, что соответствует исходным данным задачи и является дополнительной проверкой правильности ее решения.

3.9.Задачи для самостоятельного решения

Ус л о в и е з а д а ч и. В электрической цепи (рис. 3.22) с входным напряжением u 2U sin( t ) выполнить следующее:

1)определить комплексное входное сопротивление;

2)найти комплексные действующие значения тока во всех ветвях схемы, записать выражения для мгновенных значений тока;

3)составить баланс мощностей;

4)рассчитать модули действующего значения напряжения на всех элементах цепи. Построить топографическую векторную диаграмму напряжений.

Параметры схем заданы в табл.3.1. Пример решения рассмотрен в под-

разд. 3.8.

112

C1 r3

			C2
	U		r2	U
			L3	U
			L3
	L1				r1
2	L1	r1	7	L1	r1

L2 r3

r2 C2

		C2
U	L2	U	C2	L3
		L3
C1	r3	r2	C1 r3

L	2	C2	L	2	C2
	2			2

	U			r3		U		r3
	L1	C1	r2	r3			r2	r3
	L1	C1					C1
4			L3		9		r1
			r2				C2	L3
			r2					L3
	U			C2		U	L2
			L2	C2			L2	r3
	r1	C1	L2	r3		r2	C1	r3
	r1	C1		r3		r2	C1
5	L1	r1			0	L1	C1
			C1				r
							2
	U		L2	C2		U		r3
				C2			L2

	r2		r3			r1
	r2		r3			r1	C2

Рис. 3.22. Схемы электрических цепей для самостоятельного расчета

113

Т а б л и ц а 3.1 Исходные данные к задаче на расчет цепи синусоидального тока

Номер	U		f	r1	r2	r3	L1	L2	L3	C1	C2
строки
строки	В	град	Гц		Ом			мГн		мкФ
	В	град	Гц		Ом			мГн		мкФ

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12

1	180	45	100	12	18	10	26	41	33	160	95

2	240	–40	50	23	16	20	64	85	50	174	122

3	200	30	80	18	15	24	45	58	32	116	83

4	160	60	60	8	13	17	49	38	24	220	187

5	230	–20	100	25	20	15	66	54	31	74	106

6	170	–45	70	6	11	14	22	43	36	193	161

7	250	–30	120	10	22	16	28	17	25	88	175

8	150	50	80	7	17	12	30	15	37	92	210

9	220	40	90	19	22	25	35	44	50	110	76

0	260	–60	50	30	21	18	83	90	60	97	120

3.10.Электрические цепи синусоидального тока

смагнитно (индуктивно)-связанными элементами

Вкачестве элементов электрических цепей, имеющих магнитные связи, рассматриваются катушки индуктивности.

3.10.1. Согласное и встречное включение магнитно-связанных катушек

На рис. 3.23 показаны системы двух катушек, посаженных на магнитопроводы с постоянной магнитной проницаемостью a const, которая значительно превышает магнитную проницаемость воздуха. Это условие позволяет считать, что магнитные потоки, создаваемые катушками, в основном замыкаются в пределах магнитопроводов. Картина взаимной магнитной связи катушек, находящихся в воздухе без магнитопровода, является сложной (см. рис. 1.3) и неудобной для рассуждений.

Катушки (обмотки) на рис. 3.23, а имеют одинаковое направление намотки и электрически соединены так, что токи в них тоже направлены одинаково. Направление магнитных потоков внутри катушек определяется по известному

правилу правого винта (буравчика). Магнитные потоки Ф1 и Ф2 на указанном

114

Источник: https://studfile.net/preview/16442516/

Смотрите также:

«Характеристика объектов коммерческой деятельности в торговле»
1253
1310
1846
2448
2448
25.05.20 г. Расчёт срока окупаемости
3_Pravookhranitelnye_organy_otveta_na_65_vopro
3244
3631

	U			r3		U		r3
	L1	C1	r2	r3			r2	r3
	L1	C1					C1
4			L3		9		r1
			r2				C2	L3
			r2					L3
	U			C2		U	L2
			L2	C2			L2	r3
	r1	C1	L2	r3		r2	C1	r3
	r1	C1		r3		r2	C1
5	L1	r1			0	L1	C1
			C1				r
							2
	U		L2	C2		U		r3
				C2			L2

	r2		r3			r1
	r2		r3			r1	C2

	U			r3		U		r3
	L1	C1	r2	r3			r2	r3
	L1	C1					C1
4			L3		9		r1
			r2				C2	L3
			r2					L3
	U			C2		U	L2
			L2	C2			L2	r3
	r1	C1	L2	r3		r2	C1	r3
	r1	C1		r3		r2	C1
5	L1	r1			0	L1	C1
			C1				r
							2
	U		L2	C2		U		r3
				C2			L2

	r2		r3			r1
	r2		r3			r1	C2

	U			r3		U		r3
	L1	C1	r2	r3			r2	r3
	L1	C1					C1
4			L3		9		r1
			r2				C2	L3
			r2					L3
	U			C2		U	L2
			L2	C2			L2	r3
	r1	C1	L2	r3		r2	C1	r3
	r1	C1		r3		r2	C1
5	L1	r1			0	L1	C1
			C1				r
							2
	U		L2	C2		U		r3
				C2			L2

	r2		r3			r1
	r2		r3			r1	C2