Материал: 2ДКР_Геодезия_Адамович_2020
Дирекционный угол вычисляется исходя из формул зависимости дирекционных углов и румбов в таблице 1.
Таблица 1 - Зависимость дирекционных углов и румбов
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулы |
|
|
|
|
Формулы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Знаки |
|
|||||||||||||
|
№ чет- |
Предел |
|
определения |
|
|
|
определения |
|
|
Название |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
верти |
четверти |
|
|
|
румба |
|
|
дирекционного |
|
четверти |
х |
y |
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
угла |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
I |
0о-90о |
|
r= α |
|
|
|
|
|
|
|
α=r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СВ |
|
|
+ |
+ |
|
|||||||||
|
II |
90о-180о |
r=180o- α |
|
|
|
|
α=180o-r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮВ |
|
|
- |
+ |
|
|||||||||||||||
|
III |
180о- |
|
r= α-180o |
|
|
|
|
α=180+r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ЮЗ |
|
|
- |
- |
|
||||||||||||||
|
|
270о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IV |
270о- |
|
r=360o- α |
|
|
|
|
α=360o-r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
СЗ |
|
|
+ |
- |
|
||||||||||||||
|
|
360о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.1. Вычислить горизонтальные углы β1 (β2) как разности дирекционных углов |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
по формуле: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
β1= αАВ- αАС или β2= αВД- αВА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
3.2. Вычислить горизонтальные расстояния dАС (dВД) от точек теодолитного хо- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
да по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
или d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
( х |
|
|
|
( y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
d |
АС |
|
АС |
)2 |
|
АС |
)2 |
|
ВД |
|
|
( х |
ВД |
)2 ( y |
ВД |
)2 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
d АС |
|
|
|
YАС |
|
|
YC YA |
|
или dВД |
|
|
YВД |
|
|
|
|
YД YB |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
sin rАС |
|
sin |
rAC |
sin rВД |
|
sin rВД |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
d AC |
|
|
|
xAC |
|
|
|
xC |
xA |
или |
dBД |
|
|
|
xВД |
|
|
xД хВ |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
cos r |
|
|
cos |
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
cos r |
|
cos r |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
AC |
|
|
|
|
|
|
AC |
|
|
|
|
|
|
|
ВД |
|
|
|
|
ВД |
|
|
|
|
|
|||
Расхождение в горизонтальном расстоянии, вычисленном по трем формулам допускается с точностью до 0,1 м.
Пример решения задачи 3
При решении задачи 3 следует вычертить разбивочную схему (смотри рисунок 3) и после вычисления выписать на ней значения угла β1 (β2) и расстояния dАС (dВД).
Дано: |
|
|
ХВ= -34,79 м |
ХД= +8,15 м |
αАВ=90о00' |
YВ= +42,24 м |
YД= +21,65 м |
|
Найти: β2, dВД |
|
|
Решение:
Вычислим приращения координат ХВД и YВД, которые в дальнейшем будут использоваться в последующих формулах.
ХВД=ХД- ХВ=+8,15-(-34,79)=+42,94 м
YВД= YД- YВ=+21,65-42,24=-20,59 м
Вычислим румб линии ВД
tg rВД |
|
YД YB |
|
21,65 42,24 |
|
|
20,59 |
0,4795063 |
|
X Д Х В |
8,15 ( 34,79 ) |
42,94 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
arctg(-0,4795063)= rВД=25о37'05’’: СЗ (IV четверть)
31
Примечание: Числитель (Δу) имеет знак минус, а знаменатель (Δх) – плюс. Следовательно, румб имеет название СЗ (северо-запад), смотри таблицу 1, а дирекционный угол равен:
αВД=360 о- rВД =360о-25о37'05''=334о22'55'' αВД=334о22'55''
Вычислим горизонтальный угол -β2- по формуле:
β2=αВД-αВА; αВА=αАВ+180о=90о00'+180о00'=270о00' β2=334о22’55’’-270о00'=64о22'55''
Вычислим горизонтальное расстояние dВД по формулам:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dВД |
( хВД )2 |
( уВД )2 |
42,942 |
( 20,59 )2 47,621 м |
||||||||||||
dВД |
|
уВД |
|
|
20,59 |
|
|
20,59 |
|
47,623 м |
||||||
|
sin |
rВД |
sin 25 37'05' ' |
0,43235 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
dВД |
|
|
хВД |
|
|
|
42,94 |
|
|
42,94 |
|
47,622 v |
||||
cos |
rВД |
|
cos |
25 37'05' ' |
|
0,90171 |
||||||||||
Ответ: αВД=334о22'55''; dВД=47,622 м; β2=64о22'55''.
Таблица 2 - Исходные данные для решения задачи 3 Дирекционный угол αАВ для вариантов 1-50 принять одинаковым αАВ = 90˚00 Для вариантов 51-100 α ВА = αАВ + 180 = 270˚ 00
№ вар. |
ХА |
УА |
ХС |
УС |
|
|
|
|
|
1 |
-201,201 |
-301,301 |
101,101 |
-121,121 |
2 |
-202,202 |
-302,302 |
102,102 |
-122,122 |
3 |
-203,203 |
-303,303 |
103,103 |
-123,123 |
4 |
-204,204 |
-304,304 |
104,104 |
-124,124 |
|
|
|
|
|
5 |
-205,205 |
-305,305 |
105,105 |
-125,125 |
6 |
-206,206 |
-306,306 |
106,106 |
-126,126 |
7 |
-207,207 |
-307,307 |
107,107 |
-127,127 |
8 |
-208,208 |
-308,308 |
108,108 |
-128,128 |
9 |
-209,209 |
-309,309 |
109,109 |
-129,129 |
10 |
-210,210 |
-310,310 |
130,130 |
-160,160 |
|
|
|
|
|
11 |
-211,211 |
-311,311 |
131,131 |
-161,161 |
12 |
-212,212 |
-312,312 |
132,132 |
-162,162 |
13 |
-213,213 |
-313,313 |
133,133 |
-163,163 |
14 |
-214,214 |
-314,314 |
134,134 |
-164,164 |
15 |
-215,215 |
-315,315 |
135,135 |
-165,165 |
16 |
-216,216 |
-316,316 |
136,136 |
-166,166 |
|
|
|
|
|
17 |
-217,217 |
-317,317 |
137,137 |
-167,167 |
18 |
-218,218 |
-318,318 |
138,138 |
-168,168 |
19 |
-219,219 |
-319,319 |
139,139 |
-169,169 |
20 |
-220,220 |
-320,320 |
150,150 |
-190,190 |
21 |
-221,221 |
-321,321 |
151,151 |
-191,191 |
32
№ вар. |
ХА |
УА |
ХС |
УС |
|
|
|
|
|
22 |
-222,222 |
-322,322 |
152,152 |
-192,192 |
23 |
-223,223 |
-323,323 |
153,153 |
-193,193 |
24 |
-224,224 |
-324,324 |
154,154 |
-194,194 |
25 |
-225,225 |
-325,325 |
155,155 |
-195,195 |
26 |
-226,226 |
-326,326 |
156,156 |
-196,196 |
27 |
-227,227 |
-327,327 |
157,157 |
-197,197 |
|
|
|
|
|
28 |
-228,228 |
-328,328 |
158,158 |
-198,198 |
29 |
-229,229 |
-329,329 |
159,159 |
-199,199 |
30 |
-230,230 |
-330,330 |
120,120 |
-140,140 |
31 |
-231,231 |
-331,331 |
121,121 |
-141,141 |
32 |
-232,232 |
-332,332 |
122,122 |
-142,142 |
33 |
-233,233 |
-333,333 |
123,123 |
-143,143 |
|
|
|
|
|
34 |
-234,234 |
-334,334 |
124,124 |
-144,144 |
35 |
-235,235 |
-335,335 |
125,125 |
-145,145 |
|
|
|
|
|
36 |
-236,236 |
-336,336 |
126,126 |
-146,146 |
37 |
-237,237 |
-337,337 |
127,127 |
-147,147 |
38 |
-238,238 |
-338,338 |
128,128 |
-148,148 |
39 |
-239,239 |
-339,339 |
129,129 |
-149,149 |
|
|
|
|
|
40 |
-240,240 |
-340,340 |
110,110 |
-200,200 |
41 |
-241,241 |
-341,341 |
111,111 |
-201,201 |
|
|
|
|
|
42 |
-242,242 |
-342,342 |
112,112 |
-202,202 |
43 |
-243,243 |
-343,343 |
113,113 |
-203,203 |
44 |
-244,244 |
-344,344 |
114,114 |
-204,204 |
45 |
-245,245 |
-345,345 |
115,115 |
-205,205 |
|
|
|
|
|
46 |
-246,246 |
-346,346 |
116,116 |
-206,206 |
47 |
-247,247 |
-347,347 |
117,117 |
-207,207 |
|
|
|
|
|
48 |
-248,248 |
-348,348 |
118,118 |
-208,208 |
49 |
-249,249 |
-349,349 |
119,119 |
-209,209 |
50 |
-250,250 |
-350,350 |
120,120 |
-210,210 |
51 |
-251,251 |
351,351 |
151,151 |
151,151 |
|
|
|
|
|
52 |
-252,252 |
352,352 |
152,152 |
152,152 |
53 |
-253,253 |
353,353 |
153,153 |
153,153 |
|
|
|
|
|
54 |
-254,254 |
354,354 |
154,154 |
154,154 |
55 |
-255,255 |
355,355 |
155,155 |
155,155 |
56 |
-256,256 |
356,356 |
156,156 |
156,156 |
57 |
-257,257 |
357,357 |
157,157 |
157,157 |
|
|
|
|
|
58 |
-258,258 |
358,358 |
158,158 |
158,158 |
59 |
-259,259 |
359,359 |
159,159 |
159,159 |
|
|
|
|
|
60 |
-260,260 |
360,360 |
170,170 |
170,170 |
61 |
-261,261 |
362,362 |
171,171 |
171,171 |
33
№ вар. |
ХА |
УА |
ХС |
УС |
|
|
|
|
|
62 |
-262,262 |
362,362 |
172,172 |
172,172 |
63 |
-263,263 |
363,363 |
173,173 |
173,173 |
64 |
-264,264 |
364,364 |
174,174 |
174,174 |
65 |
-265,265 |
365,365 |
175,175 |
175,175 |
66 |
-266,266 |
366,366 |
176,176 |
176,176 |
67 |
-267,267 |
367,367 |
177,177 |
177,177 |
|
|
|
|
|
68 |
-268,268 |
368,368 |
178,178 |
178,178 |
69 |
-269,269 |
369,369 |
179,179 |
179,179 |
70 |
-270,270 |
370,370 |
160,160 |
160,160 |
71 |
-271,271 |
371,371 |
161,161 |
161,161 |
72 |
-272,272 |
372,372 |
162,162 |
162,162 |
73 |
-273,273 |
373,373 |
163,163 |
163,163 |
|
|
|
|
|
74 |
-274,274 |
374,374 |
164,164 |
164,164 |
75 |
-275,275 |
375,375 |
165,165 |
165,165 |
|
|
|
|
|
76 |
-276,276 |
376,376 |
166,166 |
166,166 |
77 |
-277,277 |
377,377 |
167,167 |
167,167 |
78 |
-278,278 |
378,378 |
168,168 |
168,168 |
79 |
-279,279 |
379,379 |
169,169 |
169,169 |
|
|
|
|
|
80 |
-280,280 |
380,380 |
190,190 |
190,190 |
81 |
-281,281 |
381,381 |
191,191 |
191,191 |
|
|
|
|
|
82 |
-282,282 |
382,382 |
192,192 |
192,192 |
83 |
-283,283 |
383,383 |
193,193 |
193,193 |
84 |
-284,284 |
384,384 |
194,194 |
194,194 |
85 |
-285,285 |
385,385 |
195,195 |
195,195 |
|
|
|
|
|
86 |
-286,286 |
386,386 |
196,196 |
196,196 |
87 |
-287,287 |
387,387 |
197,197 |
197,197 |
|
|
|
|
|
88 |
-288,288 |
388,388 |
198,198 |
198,198 |
89 |
-289,289 |
389,389 |
199,199 |
199,199 |
90 |
-290,290 |
390,390 |
180,180 |
180,180 |
91 |
-291,291 |
391,391 |
181,181 |
181,181 |
|
|
|
|
|
92 |
-292,292 |
392,392 |
182,182 |
182,182 |
93 |
-293,293 |
393,393 |
183,183 |
183,183 |
|
|
|
|
|
94 |
-294,294 |
394,394 |
184,184 |
184,184 |
95 |
-295,295 |
395,395 |
185,185 |
185,185 |
96 |
-296,296 |
396,396 |
186,186 |
186,186 |
97 |
-297,297 |
397,397 |
187,187 |
187,187 |
|
|
|
|
|
98 |
-298,298 |
398,398 |
188,188 |
188,188 |
99 |
-299,299 |
399,399 |
189,189 |
189,189 |
|
|
|
|
|
100 |
-300,300 |
400,400 |
190,190 |
190,190 |
|
|
|
|
|
34
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЭКЗАМЕНУ
1.Объяснить общие задачи геодезии. Значение геодезии в строительстве. Краткие сведения о развитии геодезии. Ее современное научно-техническое применение.
2.Сформулировать понятие о геометрических моделях Земли (геоид, общеземной эллипсоид, их размеры).
3.Объяснить понятие географических координат, системы плоских, высотных координат.
4.Сформулировать понятие об ориентировании направлений в геодезии.
5.Дать определение и понятие азимута, дирекционного угла, румба, прямые
иобратные ориентирующие углы.
6.Объяснить решение прямой и обратной геодезических задач.
7.Объяснить назначение плановых и высотных геодезических сетей. Методы их создания.
8.Дать определение топографического плана и объяснить его назначение. Использование условных знаков.
9.Изложить определение профиля и его назначение.
10.Дать определение масштабов: численного, линейного и поперечного.
11.Объяснить изображение рельефа горизонталями, их назначение.
12.Перечислить виды геодезических измерений, Погрешности результатов измерений.
13.Сформулировать понятие абсолютной и относительной погрешности.
14.Объяснить измерение углов на местности с помощью теодолита.
15.Рассказать устройство теодолита, его назначение, классификацию по точ-
ности.
16.Изобразить и объяснить основные геометрические оси теодолита.
17.Объяснить выполнение полевых поверок и юстировок теодолитов.
18.Объяснить измерение горизонтальных углов способами отдельного угла и угловых приемов.
19.Объяснить измерение и расчет вертикальных углов.
20.Перечислить знаки для закрепления и обозначения геодезических пунктов на местности и на строительных объектах.
21.Перечислить и объяснить назначение механических приборов (ленты, рулетки) для непосредственного измерения расстояний.
22.Изложить процесс компарирования лент и рулеток.
23.Объяснить подготовку линий на местности к измерениям, произвести вешение измеряемых линий.
24.Объяснить технику измерений расстояний.
25.Объяснить вычисление горизонтального проложения с учетом поправок за компарирование и температуру прибора, за наклон линии.
26.Изложить косвенные способы измерения расстояний. Оптические дальномеры. Светодальномеры.
27.Объяснить назначение нивелирования, перечислить и объяснить его виды.
28.Изложить процесс геометрического нивелирования, рассказать его способы.
35