Материал: 1824

Рис. 52. Схема включения конденсаторов в качестве компенсаторов реактивной мощности при активно-индуктивной нагрузке (обмотки статора асинхронных двигателей) и эквивалентная схема одной фазы

Активная мощность одной фазы приемника электроэнергии при заданном напряжении определяется активной составляющей тока Ia:

При заданном значении активной мощности активная составляющая тока должна оставаться неизменной. Наличие реактивной (индуктивной) составляющей тока приводит к увеличению фактического значения тока нагрузки и, как следствие, к увеличению потерь мощности. Снизить ток нагрузки можно только за счет уменьшения реактивной составляющей тока приемника.

Последнее можно осуществить путем параллельного подключения приемника с емкостным элементом. Все сказанное наглядно иллюстрируется векторной диаграммой (рис. 53).

Таким образом, c введением компенсирующего устройства уменьшается реактивная составляющая тока, а следовательно, уменьшаются полный ток I цепи и угол сдвига по фазе между напряжением и полным током цепи.

При определении емкости конденсаторов, необходимых для понижения коэффициента реактивной мощности tg сети до определенного значения, исходят из того, что реактивная мощность батареи конденсаторов должна скомпенсировать соответствующую часть реактивной мощности сети. В этом случае реактивную мощность конденсаторов можно определить через активную мощность Р и значения коэффициентов реактивной мощности до установки статических конденсаторов tg 1 и после их

установки tg 2:

UФ

IC

φ1

Рис. 53. Векторная диаграмма, иллюстрирующая компенсацию индуктивной составляющей тока включением емкостного элемента

Величина емкости батареи конденсаторов для одной фазы определяется по формуле

106QC

C , (159)

3 U2

где U – линейное напряжение сети, В; 2πf – угловая частота питающего напряжения; QC – реактивная мощность конденсаторов; 3 – число фаз.

Обычно при помощи батареи конденсаторов компенсацию угла сдвига фаз осуществляют не полностью, понижая коэффициент реактивной мощности до 0,4–0,3 (коэффициент мощности повышается до 0,90–0,95). Еще большее понижение коэффициента реактивной мощности требует больших затрат на установку батарей конденсаторов, которые в этом случае экономически не оправдываются.

3.6. Пример расчета трехфазной цепи

Имеется трехфазная четырехпроводная электрическая цепь с нагрузкой, соединенной «звездой» (рис. 54).

Дано: UЛ=380 В; RА=6 Ом; RB=8 Ом; RС=10 Ом; XA=8 Ом; XB=6 Ом.

Определить: фазные и линейные токи; активную, реактивную и полную мощности. Построить векторную диаграмму.

Решение.

Из приведенной схемы видно, что нагрузка является несимметричной. 1. Полное сопротивление каждой фазы:

ZA RA2 XA2 62 82 10 Ом;

ZB RB2 XB2 82 62 10 Ом;

ZC RC2 XC2 102 02 10 Ом. 2. Фазное напряжение

4. Углы сдвига по фазе между фазным напряжением и фазным током:

5. Активная мощность трехфазной цепи:

PA=IA UА cos φA=22·220·0,6=2904 Вт;

PB=IB UB cos φB=22·220·0,8=3872 Вт;

PC=IC UC cos φC=22·220·1=4840 Вт;

P=PA+PB+PC=2904+3872+4840=11616 Вт=11,6 кВт.

6. Реактивная мощность трехфазной цепи:

QA=I AUA sin φA=IA UA XA =22·220·0,8=3872 ВАр;

ZA

QB=IB UB sin φB=IB UB XB =22·220·0,6=2904 ВАр;

ZB

QC=IC UC sin φC=IC UC XC =22·220·0=0;

ZC

Q=QA+ QB+ QC=3872+2904+0=6776 ВАр=6,8 кВАр.

7. Полная мощность трехфазной цепи

S P2 Q2 11,62 6,82 180,8 13,4 кВА.

Построение векторной диаграммы (рис. 55) следует начинать с векторов фазных напряжений, которые располагаются под углом 120º друг к другу. Концы этих векторов являются вершинами равностороннего треугольника, сторонами которого будут векторы линейных напряжений.

Рис. 55. Векторная диаграмма для трехфазной четырехпроводной схемы

при соединении нагрузки «звездой»

В фазах А и В включена активно-индуктивная нагрузка. Векторы фазных токов IA и IB отстают от векторов фазных напряжений на углы φА и φВ соответственно. В фазе С нагрузка активная, следовательно, фазный ток и фазное напряжение совпадают по фазе.

Контрольные вопросы по трехфазным

электрическим цепям переменного тока

1.Лампы накаливания с номинальным напряжением UН=220 В включают в трехфазную сеть с линейным напряжением UЛ=380 В. Определить схему соединения ламп.

1) «звездой» без нейтрального провода;

2) «звездой» с нейтральным проводом;

3) «треугольником»;

4) лампы нельзя включить в сеть.

2.Какой из токов линейный, а какой фазный?

3. Между какими точками приведенной схемы замеряются линейное и фазное напряжения?