Материал: 1620

1.4. Контрольные задачи

Задача 1.4. В течение рабочей недели производилось наблюдение за работой машин и регистрировались неисправности, требовавшие остановки машин для их ремонта. Данные представлены в табл. 1.4.

Результаты наблюдений

1.РассчитатьбАсреднее число неисправностей по средней арифметической взвешенной: хср = а.

2.По табл. определяется значение е -1,4 = 0,2466.

3.Подставляя в формулу РхДзначения х = 0, 1, 2, 3, 4, 5, получить вероятности числа неисправности от 0 до 5.

4.Рассчитать теоретические частоты числа неисправностей, т.е. f'=NPх . теоретические частотыТребуется: 1) вычислить вероятности и последнихинаонормального

Задача 1.6. Хронометражными наблюдениями установлено количество рейсов в смену, которое совершают автосамосвалы при

11

вывозке щебня из карьера. Вычислить вероятности и теоретические частоты количества рейсов, считая, что распределение последних подчиняется закону Пуассона, оценить близость эмпирических и теоретических частот с помощью критериев Пирсона, Романовского и Колмогорова. Исходные данные представлены в табл. 1.6.

Таблица 1.6

Результаты наблюдений

4.В каком случае вариационный ряд можно выравнивать по распределению Пуассона?

5.Каковы основные параметры кривой нормального распределения?

6.Как рассчитать теоретические частоты для нормального распределения?

7.Как рассчитать теоретические частоты для распределения Пуассона?

8.Каковы основные параметры распределения Пуассона?бА

Д И

12

2.СЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

2.1.Сетевые графики. Критический путь

Цели работы: изучить методы практического использования сетевых моделей для решения задач, освоить метод построения критического пути для управления сроками производства работ.

планированбя управления программами.

Метод управленияАзаключается в моделировании при помощи сложного процесса – сетевого графика. Этот метод позволяет осуществить координацию взаимосвязанных работ, т.е. используется системный подход к управлению и планированию.

Система сетевого планированияДи управления дает возможность определить потребность в производственных ресурсах (материалах, технике, трудовых ресурсах) в любой момент времени.

Сетевой моделью (сетевым графиком) [3] называется экономико-математическая модель, отражающая комплекс работ (операций) и событий, связанных с реализациейИстроительного проекта в их логической и технологической последовательности и связи. Анализ сетевой модели, представленной в графической, табличной, матричной формах или в виде диаграммы на шкале времени, позволяет четко выявить взаимосвязи этапов реализации проекта и определить наиболее оптимальный порядок выполнения этих этапов в целях сокращения сроков выполнения всего комплекса работ. Модели сетевого планирования и управления (модели СПУ) предназначены для планирования и управления сложными комплексами работ (проектами), направленными на достижение определенной цели в заданные сроки (строительство, разработка и производство сложных объектов и др.).

13

Математический аппарат сетевых моделей базируется на теории графов. Графом является совокупность двух конечных множеств: точек, которые называются вершинами, и связей, соединяющих вершины, которые называются ребрами. Если рассматриваемые пары вершин являются упорядоченными, т.е. на каждом ребре задается направление, то граф называется ориентированным, в противном случае - неориентированным. Последовательность неповторяющихся ребер, ведущая от некоторой вершины к другой, образует путь. Граф называется связным, если для любых двух его вершин существует

событие, являющееся для нее начальным. Каждая «работа» имеет свою продолжительность t (i, j).

«Событием» называется начало или завершение одной или нескольких «работ». Оно не имеют протяженности во времени. «Событие» совершается в тот момент, когда оканчивается последняя «работа», входящая в него. В моделях имеются одно начальное «событие» 0, одно конечное «событие» или завершающее N и промежуточные «события» i.

14

«Путь» цепочка следующих друг за другом «работ» (дуг), соединяющих начальную и конечную его вершины. Полный «путь» L«путь», начало которого совпадает с начальным событием «сети», а конец с завершающим. Продолжительность «пути» определяется суммой продолжительностей составляющих его «работ». «Путь», имеющий максимальную продолжительность, называют критическим (обозначение Lкр). Он определяет срок завершения строительства.

етевая модель должна удовлетворяет следующим требованиям: не должно быть «событий» с одинаковыми номерами; для каждой

определяющие начало и окончание отдельных «работ», а дуги в этом случае будут соответствовать «работам». Такую сетевую модель принято называть сетевой моделью с «работами» на дугах (Activities

on Arrows, AoA).

D

H

C

A G I

F

Рис. 2.1. Пример сетевого графика модели типа АоN

15