Материал: 1620

С

Рис. 1.2. Расчет в Ехсеl

и

Выводы:

1.

В среднем рента ельность по отрасли в регионе в текущем

году составила М=25,56%.

2.

График плотности распределения f(х) показывает, что

наиболее вероятно появление случайной величины М=25,56.

3.

Из рис. 1.1 видно, что с вероятностью в 80% можно ожидать

повышения среднего значения рентабельности не более чем до 44%.

бА

1.2. Контрольные задачи

сменные выработки на бригаду в штуках забитых свай.

Требуется

Д

проанализировать деятельность бригады и спланировать её работу с

вероятностью 90%.

Таблица 1.2

Сменная выработка

Номер бригады

1

2

3

4

5

6

7

8

И

Сменная

10

9

12

7

9

8

11

6

выработка хi, шт.

Номер

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

наблюдения

Время хi, мин

10,3

10,7

11,2

10,9

10,4

10,6

11,3

11

10,4

10,5

Контрольные вопросы

1.

Что определяет математическое ожидание?

2.

Как рассч

тать среднее квадратическое отклонение?

С

3.

Для чего рассч тывается коэффициент вариации?

4.Как е формы представления имеет нормальный закон

распределен

я?

5.

Каков смысл прямой и о ратной задач?

и

6.

Каково практ ческое значение функции распределения?

1.3. Выравнивание вариационных рядов (построение

теоретических распределений). Критерии согласия

Цели работы: изучить основные виды распределения при

выравнивании вариационных рядов, научиться использовать

критерии согласия для проверки выдвинутой при выравнивании ряда

гипотезы. бА

1.3.1. Нормальное распределение

Под выравниванием вариационных

рядов понимается замена

Д

эмпирического распределения близким к нему по характеру

теоретическим

(вероятностным)

распределением,

имеющим

определенное аналитическое выражение

(параметры

последнего

И

у

1

ti /2 ,

2 e

При выравнивании вариационного ряда по кривой нормального

С

распределения теоретические частоты ряда определяются по формуле

f

nh

1

e ti / 2 ,

S

2

где n = Σfi сумма всех частот вариационного ряда; h величина

арифмет

S

среднее квадратическое

интервала в группах (классах);

отклонен

;

ti норм рованное отклонение вариантов от cpeдней

ческой.

Вел ч на та ул рована, ее легко определить по таблице как

бА

функц ю t,

т.е. φ(t).

Основными параметрами кривой нормального распределения

являются хср

S. По эт м характеристикам ее и можно построить.

Д

или близка по значению к дисперсии, т.е

хср = S2, то такой ряд можно

выравнять по кривой Пуассона:

Px a x

a ,

x! e

где Рх вероятность наступления отдельных значении хi; а = хср

И

гипотет ческого закона

(характера)

распределения обычно

принимается равным 5% или 1% (α=0,05 или α=0,01).

Ч сло степеней сво оды k рассчитывается как число групп m в

рядуминусраспределен я

единица и минус число параметров

эмпир ческого распределения, использованных для нахождения

теоретических частот. Так, при выравнивании по кривой нормального

распределения число степеней

k=т 1 2, поскольку при

свободы

расчете теоретических частот используется два параметра

эмпирического распределения: хср и S, т.е. k=т 3.

Если фактическое

χ2

оказывается меньше табличного

(критического), то расхождения между эмпирическими и

А

теоретическими частотами можно считать случайными.

При отсутствии таблиц для оценки случайности расхождения

теоретических и эмпирических частот можно воспользоваться

критерием Романовского

2 k

Д3 .

2k