Материал: условия ДЗ потенцал

ДЗ

Потенциальное поле

P x,y ,Q x,y

в плоскости задано поле F

три коэффицента

многочлена

P x,y

A,B,C

поле стало потнециальным

надо определить так, чтобы

решить дифференциальное

уравнение, то есть восстановить потенциал U x,y

проведите

x,y

U

1,1

определяет неявную функцию

y f

x

уравнение U

которая решает задачу Коши с начальным условием 1 f

1

кастельную к решению в точке x0 1,y0 1

по касательной определите y1

приближенное

значение решения

в точке x1 1 1

10

x3 1 3

10

10,

продолжите построение ломаной Эйлера , рассмотрите x2 1 2

способ оценивать качество приближения

предложите

vr, 1

P x,y 9 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

2 x3

8 x2 y 15 x y2 7 y3

3

vr, 2

P

x,y

8 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q

x,y

3 x3

8 x2 y 9 x y2 3 y3

vr, 3

8 x3

P x,y 7 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

9 x2 y 18 x y2 9 y3

3

vr, 4

8 x3

P x,y 7 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

3

7 x2 y 12 x y2 3 y3

vr, 5

P x,y 7 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

8 x3

5 x2 y 18 x y2 4 y3

3

vr, 6

P

x,y

2 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q

x,y

2 x3

3 x2 y 12 x y2 7 y3

vr, 7

vr, 8

vr, 9

7 x3

P x,y 9 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

3

9 x2 y 15 x y2 3 y3

vr, 10

2 x3

P x,y 9 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

3

7 x2 y 24 x y2 8 y3

vr, 11

7 x3

P x,y 9 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

3

8 x2 y 15 x y2 6 y3

vr, 12

P x,y 4 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

2 x3

5 x2 y 27 x y2 5 y3

3

vr, 13

P

x,y

3 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q

x,y

2 x3

4 x2 y 9 x y2 4 y3

vr, 14

P x,y 6 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

8 x3

5 x2 y 9 x y2 2 y3

3

vr, 15

P

x,y

9 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q

x,y

3 x3

2 x2 y 9 x y2 6 y3

vr, 16

vr, 21

vr, 23

C y3, Q x,y 3 x3 4 x2 y 18 x y2 6 y3

P x,y 4 x3 A x2 y B x y2

vr, 24

P

x,y

3 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q

x,y

2 x3

8 x2 y 6 x y2 8 y3

vr, 25

5 x3

P x,y 6 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q x,y

4 x2 y 24 x y2 9 y3

3

vr, 26

C y3, Q x,y x3 2 x2 y 21 x y2 4 y3

P x,y 9 x3 A x2 y B x y2

vr, 27

P

x,y

2 x3 A x2 y B x y2

C y3, Q

x,y

3 x3

7 x2 y 15 x y2 5 y3

vr, 28