Термодинамическая модель системы металл-шлак для АСУ и машинных экспериментов по оптимизации технологии сталеплавильного процесса
Общая характеристика работы
сталь металл шлак фаза
Актуальность работы. Одним из основных резервов совершенствования качества продукции, повышения экономической эффективности и улучшения экологических показателей производства является широкое использование ВТ для управления, исследований, прогнозирования и т.д.
Изучение на ЭВМ сложных физико-химических моделей многокомпонентных систем представляет наибольший интерес в научных и практических приложениях химической термодинамики как новое, перспективное средство исследований. Многие дорогостоящие экспериментальные и опытно-технологических работы сейчас могут быть успешно, гораздо быстрее, и с минимальными затратами выполнены физико-химическим моделированием на компьютерах. Существует также множество задач, единственным способом решения которых является физико-химическое моделирование на ЭВМ.
Всякое управление связано с необходимостью предсказания, предвидения результатов тех или иных возможных воздействий на технологический процесс. В случае таких сложных технологий, какой является металлургическая плавка, задача предвидения является узловой, сосредоточивающей в себе наиболее важные проблемы, лимитирующие развитие таких систем управления.
Настоящая работа посвящена развитию таких моделей для имитации процессов выплавки стали и использованию их с целью решения реальных технологических задач.
Цель работы. На основе экспериментального и теоретического анализа распределения элементов между фазами разработать формализованную модель системы металл-шлак-газ с участием элементов постоянной и переменной валентности для автоматизированных систем управления и проведения машинных экспериментов по оптимизации технологии сталеплавильного процесса.
Идея работы заключается в использовании строгого аппарата классической термодинамики и последних разработок в области уравнений состояния для построения формализованной модели системы металл-шлак и численного моделирования на ее основе реальных металлургических процессов.
Научная новизна. Работа включает следующие новые научные результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Создана и доведена до практической реализации строго формализованная термодинамическая модель распределения элементов в многокомпонентной системе металл-шлак-газ для машинного моделирования реальных процессов и оптимизации технологии на основе разработок, выполненных ранее на кафедре электрометаллургии стали и ферросплавов ДПИ.
2. Разработан метод определения взаимно согласованных констант распределения элементов между металлом и шлаком по неполным массивам опытных данных с целью повышения точности расчетов по указанной модели.
3. Уточнены значения констант распределения наиболее важных примесей в стали.
4. Сформулированы и обоснованы требования и критерии выбора выражений для расчета термодинамических функций высокотемпературных металлургических фаз (уравнений состояния).
5. Предложен метод проверки корректности решений, касающийся состава фаз в сложных многокомпонентных системах на основе критерия устойчивости Гиббса.
6. Установлено, что распространение метода параметров взаимодействия Вагнера на концентрированные растворы, а также его использование для расчета интегральных и других характеристических функций фаз термодинамически необоснованно, поскольку приводит к нарушению основных требований к уравнению состояния, в частности, соотношения Гиббса-Дюгема.
7. Предложен метод "утилизации" имеющейся экспериментальной информации, накопленной в виде параметров Вагнера в рамках модели суб- и квазирегулярных растворов.
Обоснованность и достоверность научных результатов и выводов, приведенных в диссертации, подтверждается их последовательным математическим обоснованием и сопоставлением с экспериментальными и технологическими данными. Адекватность уравнений, полученных в работе, подтверждается методами математической статистики. Машинные эксперименты, проведенные в работе, имеют удовлетворительную воспроизводимость, их результаты согласуются с имеющимися литературными и производственными данными.
Научная значимость. Результаты, представленные в работе, расширяют возможности применения математического аппарата термодинамики и являются шагом в совершенствовании расчетов прогнозирующего характера. Разработанная в виде алгоритмов и программ термодинамическая модель сталеплавильного процесса позволяет оценивать химические составы и количества металла, шлака и газообразных продуктов по ходу плавки с точностью, достаточной для технологических целей, что открывает новые возможности в проектировании АСУ ТП.
Практическое значение работы подтверждается успешным применением созданной модели системы металл-шлак-газ в МИСиС, ИЧМ, НИИМ, ДМетИ, ХМИ АН Каз.ССР, ЧМК при проведении научно-исследовательских работ и в учебном процессе. Применение указанной разработки для машинных экспериментов и термодинамического анализа сталеплавильных и ферросплавных процессов позволяет сократить количество сложных заводских экспериментов при оптимизации технологических параметров процессов. Разработанный алгоритм принят к внедрению в качестве основного варианта АСУ верхнего уровня агрегата "печь-ковш" в проекте реконструкции ЭСПЦ-2 ЧМК.
Апробация работы. Материалы диссертации доложены и обсуждены на конференциях и семинарах: на научно-технической конференции "Научно-технический прогресс в производстве стали и ферросплавов" (Челябинск, 1988); на Всесоюзном совещании "Базы физико-химических и технологических данных для оптимизации металлургических технологий" (Днепропетровск, 1988); на научном семинаре "Аналитическое представление концентрационной зависимости термодинамических функций в расплавленных металлических и солевых системах. Математические методы и физические модели" (Ленинград, 1988); на Всесоюзной конференции "Создание и совершенствование энергосберегающих технологий в пирометаллургии" (Караганда, 1988); на VI Всесоюзной школе-семинаре "Применение математических методов для описания и изучения физико-химических равновесий" (Новосибирск, 1989); на I советско-чехословацком симпозиуме по теории металлургических процессов (Москва, 1989); на II Всесоюзном совещании "Применение ЭВМ в научных исследованиях и разработках" (Днепропетровск, 1989).
Публикации. Основные результаты диссертации изложены в десяти печатных работах.
Объем работы. Диссертация изложена на 115 страницах машинописного текста и содержит введение, 5 глав, заключение, 8 рисунков, 10 таблиц, список использованной литературы из 105 наименований и приложения.
Основное содержание работы
В первой главе проанализировано состояние исследуемого вопроса. Конечная цель плавки стали в общем случае сводится к получению заданной массы жидкой стали с требуемыми химическим составом и температурой. Получение заданного химического состава готовой стали относится к числу сложных задач управления, поскольку она связана с протеканием сложных физико-химических процессов, часть из которых трудно управляема или вовсе неуправляема.
Во всех своих приложениях математика оперирует моделями рассматриваемых объектов. Модель - это уравнение или система уравнений, связывающих основные, с точки зрения решаемой задачи, свойства реального объекта. Модель плавки - это иерархическая система уравнений трех уровней: модель фазы - модель системы металл-шлак-газ - модель плавки.
Можно выделить два крайних способа построения таких моделей: статистические ("чёрный ящик") и теоретические (детерминированные), не требующие подгоночных коэффициентов, определяемых из массива опытных данных.
Наиболее общий путь для сложных объектов - "черный ящик" (эмпирические модели) - используются в качестве первой ступени исследования, когда полностью отсутствует или игнорируется информация о внутренних взаимосвязях параметров объекта. Применение статистических моделей оправдано при оптимизации характеристик конкретных технологических процессов в условиях, близких к существующим, а моделирование новых условий (экстраполяция) в большинстве случаев невозможно.
Обычно используемые модели имеют некоторую теоретическую основу со статистическим определением параметров, которые не могут быть вычислены теоретически, т.е. часть связей определяется теоретическими соотношениями. Теоретические модели короче и информативнее, т.е. производят более эффективную свёртку информации, применимы к широкому кругу технологий, рассматриваемых как частные случаи. Чем больше доля теоретических уравнений, тем более универсальна модель и выше ее прогностические возможности. Теоретические модели устойчивы по отношению к случайной информации, позволяют делать априорные оценки при полном отсутствии экспериментальных данных.
При рассмотрении теоретических моделей часто противопоставляют, например, термодинамические и кинетические модели на том основании, что все реальные процессы неравновесны и не могут быть описаны в терминах термодинамики, основанной на рассмотрении равновесных состояний. В действительности кинетическая модель не может быть полноценной, если она не опирается на термодинамику. Термодинамика определяет необходимые для кинетических расчетов теоретические пределы и направление протекания процесса, движущие силы, а в ряде случаев и сопротивления (например, условия зарождения новых фаз в виде пузырьков, дисперсных включений), поэтому существенная свёртка модели, основанной на кинетических закономерностях, возможна лишь при использовании термодинамики. Термодинамика позволяет раскрыть смысл многих коэффициентов таких моделей, выразив их через фундаментальные теоретические зависимости и константы. Взаимодействие потоков, их предельное смещение наиболее обоснованно определяет термодинамика необратимых процессов. Чисто кинетическая модель отличается от "черного ящика" лишь видом уравнений связи, коэффициенты которых, как и в "черном ящике" находятся из массива опытных данных, относящихся к конкретному процессу и даже агрегату. Поэтому она не может быть использована для априорных количественных оценок. Принципиальный момент состоит в том, что термодинамика позволяет построить работоспособную общую модель и делать априорные количественные оценки без адаптации к конкретному процессу (т.е. без подбора констант по опытным данным).
Известные в настоящее время модели наряду с теоретически обоснованными зависимостями включают значительное количество эмпирических связей и коэффициентов. В обзоре главное внимание уделено термодинамическим детерминированным моделям многофазных систем и выбору термодинамических функций неидеальных растворов сложного состава.
Детерминированные термодинамические модели системы металл-шлак включают в себя законы сохранения (уравнения материального баланса, электронейтральности, и др.) и условия термодинамического равновесия, определяемые по минимуму свободной энергии (Гиббса или Гельмгольца) или по максимуму энтропии. В соответствии с этим модель плавки представляет собой сложную систему уравнений, решение которой применительно к условиям реальных процессов встречает определенные трудности. Поэтому известные в настоящее время модели плавки громоздки, неуниверсальны, используют большое число упрощающих предположений и не доведены до реальных технологических расчетов. Кроме того, многие из них не учитывают неидеальность конденсированных фаз, что дополнительно ограничивает их применимость.
Отмечено, что при термодинамическом моделировании металлургических равновесий выбор функций состав-свойство (модели уравнений состояния) конденсированных фаз определяет наиболее важные результаты моделирования сталеплавильных процессов.
Строгая теория жидкостей (и вообще конденсированных фаз) в настоящее время позволяет получить лишь качественное описание термодинамических свойств простейших систем. Широкое распространение в расчетах получили упрощенные методы, при которых заранее принимаются допущения о структуре расплава и характере взаимодействия его частиц и учитывается только конфигурационная часть энтропии. Существует также и большая группа моделей, в которых выражения для термодинамических свойств расплава получаются формальным разложением в полиномиальный ряд и последующим определением коэффициентов методами математической статистики по массивам экспериментальных данных. Рассмотрены и проанализированы модели, наиболее часто используемые для описания термодинамических свойств металлических и шлаковых расплавов. На основании анализа состояния вопроса сформулированы задачи исследования:
1. Разработать формализованную модель систем металл-шлак и металл-шлак-газ с участием элементов постоянной и переменной валентности, учитывающую неидеальность конденсированных фаз;
2. Выбрать математически и термодинамически обоснованные выражения для расчета термодинамических характеристик компонентов (элементов) в металле и шлаке и сформулировать критерии такого отбора;
3. Разработать алгоритм анализа полученного решения для системы фаз сложного состава на устойчивость (стабильность);
4. Обосновать единственность решения, получаемого при моделировании плавки на ЭВМ и оценить его точность;