Материал: Техническая термодинамика. Практические и лабораторные работы. Дубанин В.Ю., Наумов А.М

резком вертикальной прямой, S=const. Изменение внутренней энергии U и работы l в любом процессе определяется следующим образом

u u2 u1 h2 h1 P2 2 P1 1 , l q u q h2 h1 P2 2 P1 1 .

Подведенная или отведенная теплота определяется: в

носятся соответственно к начальному и конечному состоянию водяного пара.

Рис. 1.4. hS-диаграмма для водяного пара

30

1.9. Истечение газов

При истечении газов применяют различные сопла. Суживающиеся сопла применяются для получения скоростей газа, меньших или равных скорости звука. Для получения скоростей газа, больших скорости звука, применяются комбинированные сопла (сопло Лаваля). Первая часть такого сопла работает как дозвуковая, а вторая – как сверхзвуковая. В наименьшем сечении этих сопел устанавливается скорость газа, равная местной скорости звука.

Скорость истечения газа, равная местной скорости звука (на выходе), называется критической скоростью (wкр), и отношение давлений Р2/Р1 в этом случае также будет критическим

( ).

При расчете истечения идеальных газов в простых соплах скорость газа на выходе из сопла (w2) и массовый расход газа (М) можно определять по формулам

Критическая скорость и критическое отношение давления равны

wкр kRTкр ,

31

двухатомных Ркр=0,528Р1 при k=1,4. Для трехатомных и многоатомных Ркр=0,546Р1 при k=1,29.

Максимальный расход газа наступает при wкр и .

Величины с индексом 1 относятся к параметрам газа на входе в сопло, а с индексом 2 на выходе из сопла.

температуры t2=460 C, затем дросселируется до давления Р3=0,9 МПа. При давлении Р3 пар попадает в сопло Лаваля, где расширяется до давления Р4=5 кПа. Определить, используя hSдиаграмму водяного пара: количество тепла, подведенного к пару в процессе 1-2; изменение внутренней энергии и энтропии, а также конечную температуру в процессе дросселирования 2-3; конечные параметры и скорость на выходе из сопла Лаваля, параметры пара и скорость в минимальном сечении, а также расход пара в процессе изоэнтропного истечения 3-4, если известная площадь минимального сечения сопла fmin 60 см2 . Все процессы показать в hS-диаграмме.

Решение. Для определения требуемых величин изобразим рассматриваемый процесс расширения водяного пара в hSдиаграмме (рис. 1.5).

Используя hS-диаграмму, определяем

32

Рис. 1.5. Процесс расширения водяного пара в hS-диаграмме

Количество тепла, подведенного к пару в процессе 1-2

q1 2 h2 h1 3350 2635 715 кДж кг

Изменение внутренней энергии и энтропии в процессе дросселирования 2-3

U h3 PV3 3 h2 P2V2 3350 900 0,35

3350 5000 0,062 5 кДж ,

кг

S S3 S2 7,66 6,88 0,78 кДж .

кг К

33

Скорость на выходе из сопла Лаваля

w 44,72 h3 h4 44,72 3350 2340 1421,2м/с.

Расход пара

Задача 4. 1 кг водяного пара с начальным давлением Р1=5,5 МПа и степенью сухости х1=0,92 изотермически расширяется, при этом к нему подводится тепло q=410 кДж/кг. Определить, пользуясь hS-диаграммой, параметры конечного состояния пара, работу расширения, изменение внутренней энергии, энтальпии и энтропии. Решить также данную задачу при изобарном расширении: изобразить процессы в PV, TS и hS-диаграммах.

Решение. С использованием hS-диаграммы определяем для изотермического расширения

Из выражения подводимой теплоты в изотермическом процессе определяем S2, кДж/(кг К)

Зная значения Т2 и S2 по hS-диаграмме определяем параметры пара в точке 2