где К — номер варианта мощности на первом предприятии, при чем
|Ф1 |
(a k ) |
при a k = г |
<Pi (*i) = [ |
оо |
при ак ф г, |
т. е. для каждого значения мощности г подбирают все возмож ные варианты мощностей на первом предприятии и фиксируют такую мощность, которая равна т, и соответствующие ей затра ты. Если такой мощности нет, то соответствующая мощность не может быть реализована на первом предприятии, поэтому соот ветствующие данному случаю затраты принимают равными бес конечности.
На втором шаге долю мощности г в пределах от 0 до / ? деф размещают уже на двух первых предприятиях, причем варьиру ют мощностью второго предприятия от 0 до г. В каждом случае для остатка мощности г—х2 уже есть оптимальное решение, по лученное на первом шаге. Математическое выражение второго шага можно записать следующим образом:
F2 = min [ф2 (х2) + Л (г — х2)],
где К — номер варианта мощности на втором предприятии. Функция фг(*2) вычисляется по следующему правилу:
|
Гф2 |
(аА) |
при ак = г |
Фг (*г) = |
[ |
„ |
при ак ф г; |
|
00 |
|
О ^ |
Г ^ |
-^ д еф ’ |
Экономический смысл процедуры второго шага следующий. Для любой мощности г в пределах от 0 до Дд&ф с шагом Аг полу чают оптимальное распределение этой мощности на двух первых предприятиях. Таким образом, если в дальнейшем придется рас пределять любую мощность на два первые предприятия, для нее уже готов оптимальный план размещения.
Аналогично второму шагу на любом h-м шаге размещают мощность г в пределах от 0 до Ддеф на первых h предприятиях, варьируя мощностью h-го предприятия. Процедура h-го шага аналогична процедуре второго шага
Fh = min [<pft (*Л) + |
Fh_ x (г — хн)\, |
{к } |
|
|
[Фа (оаа) |
ПРИ ak = г |
Фа (*а) = |
оо |
при ак ф г , |
I |
где |
|
|
0 |
^ 7 " ^ |
^ д е ф - |
На последнем тп-м шаге получают оптимальный план разме щения для всех m заводов любой мощности от 0 до Ддвф, т. е. до стигают решения задачи. —