470 Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД
лении (предполагается, что рассматриваемый участок оболочки камеры представляет собой трубу достаточной длины, чтобы пренебречь влиянием свободных концов); Е — модуль упругости материала оболочки в кг/мм2, берет
ся из таблицы;
а— коэффициент линейного расширения этого материала;
ц— коэффициент Пуассона;
А/ — перепад температуры по толщине оболочки.
Эта формула может быть применена только в тех случаях, пока не будет нарушено условие 20Сев<щ (где — предел текучести материала оболочки, также зависящий от температуры). При 20ceB><Ts упомянутая формула оказывается не пригодной для рас
четов температурных напряжений в оболочке камеры.
Изменение предела текучести материала рассматриваемого уча
стка оболочки в зависимости от температуры с |
достаточной для |
|
практики точностью можно считать линейным, т. е. |
||
|
Os=<^ — ks^.t— У— ks — KijMM2, |
(9.68) |
где |
— экстраполированный предел текучести |
материала обо |
|
лочки при температуре жидкостной поверхности; |
|
|
ks — коэффициент пропорциональности этого материала. |
|
Так как предел текучести as будет ниже у газовой поверхности оболочки, чем у жидкостной, то у газовой поверхности могут воз
никнуть первые пластические деформации.
Величина теплового потока, при котором в оболочке камеры
появляются пластические деформации, определяется из равенства
= 7 _
s |
осев |
2(i — И)Х ’ |
|
т. е. |
(1 — р-) |
ккаЛ[лр Час. |
(9.69) |
q— |
ЕЛ
Если величина q будет больше вычисленной по этой формуле, то
в оболочке со стороны газовой поверхности образуется пластиче
ская зона сжатия. При дальнейшем увеличении q' пластическая зона деформации образуется и около жидкостной поверхности обо лочки, которая будет зоной растяжения. Упругой останется лишь узкая полоска в средней части толщины оболочки.
§ 14. Выбор материала для внутренней оболочки камеры двигателя и определение ее толщины
Если толщина внутренней оболочки камеры сгорания и сопла
двигателя не задана, то ее можно определить расчетом.,В оболочке под действием разности давлений Ар между охлаждающей жидко
§ 14. Выбор материала для внутренней оболочки камеры двигателя 471
стью в рубашке и газа внутри рассматриваемого условного цилин дрического участка камеры сгорания или сопла возникает напря жение
а=:^. кг/л«2, |
(9.70) |
где «5 — толщина оболочки рассматриваемого участка в мм; г — средний диаметр этой оболочки в мм.
Усилие, действующее на 1 мм длины поверхности оболочки рас сматриваемого участка, согласно предыдущему уравнению можно выразить формулой
Р=<зЪ = ^рг кг/мм.
Если обозначить толщину оболочки через dx, получим
6
Р— J adx.
о
Характеристикой материала оболочки может служить предел прочности сг.ь кг!мм2.
Так как по толщине оболочки прочность материала не постоян на из-за температурных напряжений, то расчет оболочки на проч ность необходимо вести не по допускаемым напряжениям, а по до
пускаемым нагрузкам.
Максимально допустимую нагрузку на оболочку длиной в 1 мм можно выразить формулой
8 ^доп = У0*^ ^мм,
о
где щ — предел прочности данного материала оболочки в кг/мм2 при стандартных условиях; берется из таблицы или гра фика в зависимости от температуры.
Поскольку оболочка по толщине имеет различную температуру, то <Уь нужно определять с учетом изменения температуры.
С достаточной для практики точностью можно считать, что пре дел прочности металла оболочки изменяется в зависимости от тем
пературы по линейному закону: |
|
ab = a'b — kbkt кг/мм2, |
(9.71) |
где ^ — экстраполированный предел прочности |
металла обо |
лочки при температуре жидкостной поверхности обо
лочки; ^ — коэффициент пропорциональности материала оболочки;
Д/== — —перепад температуры в оболочке;
X
К —коэффициент теплопроводности материала этой оболочки.
472 Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД
Подставляя в последнюю формулу выражение для А/, оконча тельно получим
sb = z'b — kbq— кг)мм1. |
(9.72) |
При этом формула для РЛт примет вид
или
п |
,^kb уЗ2 I |
(9. 73) |
|
Рл0П=°ьа---- кг’мм. |
|
|
Z Л |
|
Задаваясь различными значениями q и % оболочки, можно по строить график зависимости РДоп от 8 (фиг. 9.24).
Определяя расчетом для каждого участка оболочки q и РЛо„,
пользуясь этим графиком, можно определить для выбранного мате риала толщину оболочки 8 с
|
|
|
|
|
учетом |
температурных |
|
напря |
||||||
|
|
|
|
|
жений, |
вызванных |
перепадом |
|||||||
|
|
|
|
|
температуры по ее толщине. |
|
||||||||
|
|
|
|
|
Если учесть также продоль |
|||||||||
|
|
|
|
|
ные |
температурные |
напряже |
|||||||
|
|
|
|
|
ния внутренней оболочки каме |
|||||||||
|
|
|
|
|
ры, то потребная толщина |
ее |
||||||||
|
|
|
|
|
будет несколько больше. |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Формула |
(9.73) |
|
показы |
||||||
|
|
|
|
|
вает, что при увеличении теп- |
|||||||||
|
|
|
|
|
лопотока |
максимально |
допу |
|||||||
|
|
|
|
|
стимая |
силовая |
нагрузка |
на |
||||||
|
|
|
|
|
внутреннюю оболочку |
камеры |
||||||||
|
|
|
|
|
(йесущая способность |
оболоч |
||||||||
|
|
|
|
|
ки) резко уменьшается, так |
|||||||||
|
|
|
|
|
как для поддержания |
высокой |
||||||||
|
|
|
|
|
температуры /п.ж (при 8=const) |
|||||||||
|
|
|
|
|
необходимо увеличивать /п.г, с |
|||||||||
|
|
|
|
|
ростом которой, |
как |
известно, |
|||||||
Ф'иг. 9.24. |
Максимально |
|
допустимые |
резко |
ухудшаются |
механиче |
||||||||
разрывные нагрузки для |
оболочки |
из |
ские свойства |
металла оболоч |
||||||||||
стали при |
ее различных |
толщинах |
ки. |
Поэтому |
если |
удельный |
||||||||
и удельных |
тепловых |
потоках |
для |
тепловой |
поток |
q |
превысит |
|||||||
|
*,.Ж*=ЗО(РС. |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
определенное значение, оболоч |
||||||||||
ку камеры |
|
|
|
|
||||||||||
при внешнем охлаждении нельзя |
сделать более |
проч |
||||||||||||
ной за счет увеличения ее толщины (см. фиг. |
9. 24). |
|
|
|
|
|
||||||||
При увеличении q оптимальная толщина стальной оболочки дол |
||||||||||||||
жна уменьшаться и при |
107 ккал)м2 |
час достигать 1 мм. |
|
|
||||||||||