§ 6. Определение конвективных удельных тепловых потоков |
429 |
g = 9,81 м/сек12 — ускорение силы тяжести; |
газов |
|
Лиг—средний коэффициент |
динамической вязкости |
|
в кгсек/м2, вычисляемой по формуле |
|
|
_L=V-^- или |
—= |
(9.26) |
W |
~^'п-г |
|
Ср- гИ ^/п.г-средние значения теплоемкости и динамической вязкости г-го газа в смеси, берутся из табл. 9. 1 и 9. 2 в зависимо
сти от температуры газовой поверхности оболочки ка меры;
gi — весовая доля i-ro компонента в газовой смеси, вычисляе мая по формуле
g |
(9.27) |
2 P iPi
Pi — парциальное давление /-го газа в смеси в ата;
ц» — молекулярный вес этого же газа.
В этих формулах теплоемкость и вязкость газов отнесены к тем пературе газовой поверхности оболочки, так как эта температура
■обычно задается, тогда как не всегда возможно точно определить температуру газов в данных сечениях камеры.
При вычислении Ср. и тн теплоемкостью и вязкостью тех газов,
которых в смеси мало, пренебрегаем. Такими компонентами обыч но являются О, ОН, Н, NO и N. При вычислении gi значения р» при нимают по данным термодинамического расчета двигателя.
Все величины, входящие в уравнение (9.23), должны быть вы ражены в одной и той же системе единиц измерения.
Это уравнение показывает, что на конвективный теплообмен между газом и оболочкой камеры влияют секундный расход газов,
его физические параметры, геометрические размеры газового трак та и другие факторы.
В докритической части сопла значительно возрастает весовая
•скорость газов и утоняется их ламинарный пристеночный слой,
в результате чего здесь увеличивается конвективный теплоотвод от газа к оболочке.
При увеличении размеров камеры двигателя без изменения па раметров газа коэффициент ак уменьшается, так как его величина зависит от диаметра газового канала dr [см. формулу (9. 23)]. Это ■обстоятельство указывает на то, что двигатель большой тяги (боль ших размеров) легче охладить, чем малой тяги (малых размеров).
Приведенное уравнение для определения ак экспериментально проверено для дозвуковых скоростей при течении газа в цилиндри ческой трубе ’. В действительности же сопло камеры имеет кониче скую форму или близкую к ней, в связи с чем получается сверхзву-
1 А. А. Гухмани Н. В. Ильюхин. Основы учения о теплообмене при течении газа с большой скоростью. Машгиз, 1951.
430 Гл. 9. Проектирование и расчет систем охлаждения ЖРД
ковая скорость истечения газов. Кроме того, это уравнение не учи тывает влияние на теплообмен особенностей организации рабочего
процесса в камере сгорания (конструкцию головки, тип и количест во форсунок, схему их расположения на головке и др.) и явления,
происходящие в пристеночном слое газов. Вблизи оболочки камеры (в пристеночном слое) происходит повышение температуры газа вследствие его торможения, интенсивная рекомбинация молекул га зов с преобразованием химической энергии в тепло и частичной от
дачей его оболочке, диффундирование газов из области более вы
|
сокой температуры |
в |
область |
|||
|
более низкой. Все эти факторы |
|||||
|
сильно влияют на |
теплообмен |
||||
|
в ЖРД. |
|
|
|
|
|
|
В силу изложенного приве |
|||||
|
денная выше формула |
(9. 23) |
||||
|
пригодна |
только |
|
для |
весьма |
|
|
приближенного |
определения |
||||
|
ак при условии деления сопла |
|||||
|
по длине на ряд участков, диа |
|||||
|
метр которых равен |
среднему |
||||
|
диаметру |
конической |
части |
|||
|
этого участка. |
|
|
|
|
|
Фиг. 9.11. Примерное распределение |
В этом случае расчет целе |
|||||
сообразно |
вести |
в |
следующем |
|||
температуры газовой поверхности сталь |
порядке: |
|
|
|
|
|
ной оболочки по длине камеры при рас |
|
|
|
|
|
|
чете ее охлаждения. |
1. Выбираем безопасно до |
|||||
|
пустимые1 |
значения |
темпера |
|||
тур tn.r в характерных сечениях камеры двигателя. В |
современных |
|||||
двигателях температура газовой поверхности стальной оболочки в большинстве случаев имеет следующие значения:
а) |
на выходе из камеры сгорания в сопло — около 450—600° С; |
б) |
в критическом сечении сопла — около 700—850° С; |
в) |
на выходе из сопла около 350—500° С. |
Для медной оболочки соответственно 300—350; 450—550 и 150—200° С.
Температура газовой поверхности цилиндрической части каме ры сгорания считается постоянной и равной температуре на входе
в сужающуюся часть сопла. Распределение температуры tnr по длине камеры между характерными сечениями в первом приближе нии можно принять прямолинейным (фиг. 9. 11).
2. Вычисляем теплоемкость и вязкость продуктов сгорания топ
лива при температуре газовой поверхности оболочки на |
входе |
в сопловую часть, считая их постоянными по всей длине |
камеры |
двигателя. |
|
Значения СРпг и т]п.г зависят от температуры продуктов сгора ния у газовой поверхности оболочки, но так как расчет проближен-
6. Определение конвективных удельных тепловых потоков |
431 |
ный, то можно считать, что их значения по длине камеры постоян
ны.
При пользовании табличными материалами нужно обращать внимание на размерность величин и в случае необходимости пере водить их в те размерности, которые приняты при применении той или иной формулы.
3. Длину сопла камеры двигателя делим на 10—15 участков (в зависимости от желаемой точности расчета) и для каждого из них вычисляем ак, как для равновеликой трубы, принимая диаметр
ее и заданную температуру средними для каждого участка ка
меры.
4. Зная ак, определяем qK для каждого участка сопла. По ре зультатам расчета строим график изменения qK по длине камеры двигателя (см. фиг. 9.4).
Поскольку головка двигателя обычно создает неравномерное
распределение компонентов топлива по поперечному сечению каме ры сгорания, то более точно удельные тепловые потоки в ЖРД можно определить с учетом наличия слоя газов у поверхности обо лочки камеры, обогащенного горючим, температура которого ниже, чем в ядре потока.
При таких расчетах удельные тепловые потоки рекомендуется определять на различных образующих сопла двигателя по тем же формулам, что и для случая постоянного по сечению состава топли ва х, но величину соотношения компонентов топлива при этом при нимают равной хст. При этом предполагается, что состав присте ночного слоя, создаваемого головкой камеры, в значительной сте пени сохраняется на всем протяжении камеры, вплоть до выхода из сопла.
Конвективные удельные тепловые потоки от газов к оболочке с учетом наличия у стенки камеры обогащенного горючим слоя га
зов могут быть определены по особой методике.
Приближенно можно считать, что в цилиндрической части ка меры сгорания qK постоянен и равен его значению на входе в су жающуюся часть сопла.
Параметры газа в ядре потока определяют соответственно соот ношениям компонентов топлива в ядре потока хя и в пристеночном слое Хст-
Соотношения компонентов топлива в пристеночном слое опре деляют по схеме расположения топливных форсунок на головке,
причем различно для разных образующих камеры.
Снижение величины х У стенки камеры приводит к уменьшению тепловых потоков и облегчает условия охлаждения двигателя. Од нако такое снижение х, как уже отмечено выше, уменьшает удель ную тягу. При решении вопроса об организации охлаждения ЖРД важно знать связь между снижением тепловых потоков и соответ ствующим снижением удельной тяги.