Материал: Расчетнографическое задание по общей физике 1

, масса топлива кг, скорость газовой струи км/с. Построить графики временной зависимости массы ракеты.5 .10. Для поражения цели с самолета запускают ракету. Самолет летит горизонтально на высоте км со скоростью 2100 км/ч. Масса ракеты изменяется по закону и уменьшается за время полета в 3 раза. Скорость продуктов сгорания относительно ракеты постоянна и равна м/с, корпус ракеты во время ее полета горизонтален. Каково расстояние до цели до точки, над которой находился самолет в момент запуска ракеты? Сопротивление воздуха не учитывать. Построить график траектории ракеты.5.11. Буксир тянет баржу массой 50 тонн с постоянной скоростью 5 км/час; при этом натяжение каната, связывающего буксир с баржей вдвое меньше того, при котором канат обрывается. При в барже открывается течь и начинает поступать в трюм вода со скоростью 100 кг/с. Через какое время оборвется канат, если буксир продолжает тянуть баржу с постоянной скоростью? Считать, что сила сопротивления воды растет пропорционально весу баржи из-за увеличения ее лобового сопротивления, коэффициент пропорциональности .5.12. Космический корабль стартует с начальной массой и нулевой начальной скоростью в пространстве, свободном от поля тяготения. Масса корабля меняется во времени по закону

, скорость продуктов сгорания относительно корабля постоянна и равна . Какое расстояние пройдет кораблю к моменту, когда его масса уменьшится в 1000 раз? Данные: кг, м/с, кг/с.

Молекулярная физика и термодинамика

(Специально для этого раздела см. Практикум по решению физических задач с применением компьютера. Молекулярная физика и термодинамика / Штыгашев А.А. Новосибирск: НГТУ, 2016. -64 с.)6. Законы идеального газа6.1. В сосуде объемом 30 л содержится идеальный газ при температуре 273 К. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде изотермически понизилось на 0.78 атм. Найти массу выпущенного газа. Плотность данного газа при нормальных условиях 1.3 г/л. Построить график процесса.6.2. Сосуд объемом 20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре 293 К и давлении 2 атм. Масса смеси 5 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в этой смеси. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.6.3. В сосуде находится смесь 7 г азота и 11 г углекислого газа при температуре 290 К и давлении 1 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.6.4. В вертикальном закрытом сосуде с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого – по одному молю воздуха. При температуре 300 К отношение верхнего объема к нижнему равно 5. При какой температуре это отношение станет равным 3? Трение не учитывать. Построить график процесса.6.5. В шаре диаметром 20 см находится воздух массой 7 г. До какой температуры можно нагреть этот шар, если максимальное давление, которое выдерживают стенки шара, равно 3 атм? Молярная масса воздуха 0.029 кг/моль. Построить график процесса.6.6. При нагревании газа некоторой массы на один градус при постоянном давлении объем газа увеличивается на 1/300 часть его первоначального объема. Определить начальную температуру. Построить график процесса.6.7. Сколько качаний поршневого насоса надо сделать, чтобы накачать пустую камеру футбольного мяча объемом 2.5 л до давления, превышающее атмосферное давление в 4 раза? За каждое качание насос захватывает из атмосферы воздух объемом 0.2 л. Температуру мяча считать постоянной. Построить график процесса.6.8. В одном баллоне вместимостью 1.5 л находится газ под давлением 2 атм, а в другом – тот же газ под давлением 10 атм. Баллоны, температура которых одинакова, соединены трубкой с краном. Если открыть кран, то в обоих баллонах установилось давление 4 атм. Какова вместимость второго баллона? Построить график процесса.

6.9. Давление в цилиндре паровой машины объемом 20 л, после открывания клапана, уменьшилось на 8.1 атм. Какова масса пара, выпущенного из цилиндра? Температуру пара считать равным 100 градусов. Построить график процесса.6.10. Найти объем смеси, состоящей из азота массой 2.8 кг и кислорода массой 3.2 кг и имеющей температуру 290 К и давление 4 атм. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.6.11. Предельно допустимая концентрация (ПДК) аммиака (NH₃) в воздухе равна 10 мг/м³. Определить парциальное давление и массу аммиака в помещении объемом 100 м³ при температуре 30^о, если его концентрация соответствует ПДК. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.7. Распределение Максвелла-БольцманаВ те далекие времена, когда небо было синее и трава зеленее, студенты использовали логарифмические линейки и металлические арифмометры «Феликс», большую роль играли различные численные таблицы. В настоящее время человека окружают со всех сторон различные электронные вычислительные устройства, поэтому роль численных таблиц значительно уменьшилась. Очень важно научиться правильно применять вычислительные устройства в повседневной жизни, в том числе и при решении задач. Пример 7.1. Найти, при какой температуре средняя кинетическая энергия атомов гелия равна 1 эВ. Определить, какая доля атомов гелия имеет кинетическую энергию, отличающуюся от средней на 25 %. (1 эВ = 1.6×10^-19 Дж)Дано: м/с эВ \Математическая модель (см.[1]).Плотность распределения молекул по скоростям задается выражением

, (7.1)

где Дж/К – постоянная Больцмана, - масса молекулы. Более удобно работать с безразмерной скоростью , где, - наиболее вероятная скорость, Дж/мольК, - молярная масса газа. Тогда распределение Максвелла принимает простой вид
(7.2)
Решение

Кинетическая энергия молекулы состоит из поступательной и вращательной энергий, суммарное значение которых равно 1 эВ. Атом гелия имеет 3 степени свободы. По закону равнораспределения на одну степень свободы молекулы приходится средняя энергия

(7.3)

Поэтому для атомов гелия мы имеем

(7.4)

тогда температура, при которой энергия атомов гелия равна 1 эВ будет определяться из следующей цепочки



Относительная доля молекул идеального газа, чьи скорости лежат в диапазоне от до из распределения молекул идеального газа по скоростям (распределение Максвелла), заданного (7.1).

Для того, чтобы найти долю частиц, у которых скорости находятся в диапазоне от до , необходимо вычислить интеграл

(7.5)
Вычислим скорости