Курсовая работа (т): Расчет рычажного механизма

Расчет рычажного механизма

1. Кинематический анализ и синтез рычажного механизма по коэффициенту неравномерности

Исходные данные:

Ход ползуна Н = 540мм.

К = 1.61.

размеры звеньев рычажного механизма - l_O1О2=420мм.

n₁=70мин^-1; n_д=800мин^-1;

Q=1800H.

массы звеньев m₃=30кг,m₅= 70кг;

моменты инерции звеньев J_S1=3.5кг·см², J_д=0.05 кг·см²;

- коэффициент неравномерности вращения коленчатого вала δ=1/20;

Рисунок 1.1 - Кинематическая схема механизма

1.1 Определение недостающих размеров звеньев

рычажный кривошип диада маховик

Зная коэффициенты производительности, определим угол размаха кулисы.

Определим длину кулисы О₂В.

Длина кривошипа.

После определения всех размеров звеньев строим 12 положений механизма.

Определим момент инерции кулисы.

Угловая скорость вала двигателя

1.2 Задачи первого листа

При выполнении первого листа решаются две основные задачи: метрический синтез и определение момента инерции маховика.

Так как в реальных машинах во время установившегося движения величина сил и приведенных моментов инерции меняется, т.е. скорость входного и выходного звена также будет меняться от ω_min до ω_max. Неравномерность движения машины количественно можно оценить коэффициентом неравномерности:

(1.1)

где ω_ср - средняя скорость машины.

(1.2)

Если колебания угловой скорости в двигателе (входное звено) выходят за пределы величины δ, то эти колебания уменьшают за счет установки маховика.

1.3 Структурный анализ механизма

Вычерчиваем заданную схему механизма.

Рисунок 1.2 - Схема механизма

По формуле Чебышева определим степень подвижности данного механизма, так как данный механизм плоский, то есть все его звенья лежат в параллельных плоскостях, то

W=3n-2Р_S-Р₄;(1.3)

где n=5- число подвижных звеньев;

P_S=7- число одноподвижных кинематических пар,

P₄=0 - число двухподвижных кинематических пар,

W=3·5-2·7-0=1

Рассмотрим все кинематические пары:

-0 - вращательная;

-2 - вращательная;

-0 - вращательная;

-5 - вращательная;

-3 - поступательная;

-4 - поступательная;

-0 - поступательная.

Это все пары 5-го класса с одной степенью свободы.

Данный механизм состоит из механизма I класса (звено 1) и двух диад (звенья 2; 3 и 4; 5).

Структурная формула строения механизма будет выглядеть следующим образом:

I (0;1) → II₂ (2;3) → II₂ (4;5).

а) (0;1) - I

б) (2;3) II

в) (4;5) II

Рисунок 1.3 - Структурные группы в отсоединенном виде

Подсчитаем степень свободы механизма I класса и всех диад:

а) W=3n-2Р₅=3·1-2·1=1;

б) W=3n-2Р₅=3·2-2·3=0;

в) W=3n-2Р₅=3·2-2·3=0.

1.4 Построение планов положений механизма

Примем масштабный коэффициент положений, исходя из размеров механизма μ_S = 0.002 м/мм.

За крайнее положение механизма примем то, когда кривошип О₁А перпендикулярен кулисе.

1.5 Построение повернутых на 90º планов скоростей механизма

Определим угловую скорость вращения кривошипа по формуле

, (1.4)

где n₁=70 мин^-1 - частота вращения кривошипа;

.

Определим скорость точки А конца кривошипа

,(1.5)

С учетом поворота на 90º скорость точки А₃ направлена параллельно положению кривошипа.

Чтобы определить скорость точки В нужно составить 2 векторных уравнения

(1.6)

 - направлен параллельно данному звену (с учетом поворота на 90º);

 - направлен перпендикулярно движению (с учетом поворота на 90º);

 - равна 0 - т.к. опора неподвижна.

Скорость точки В₃ найдем подобием.

Определим скорость точки С.

(1.7)

 - направлен параллельно движению ползуна (с учетом поворота на 90º);

 - направлен перпендикулярно движению ползуна (с учетом поворота на 90º);

 - направляющая неподвижна.

Угловые скорости звеньев определим по формулам

(1.8)

Полученные результаты сводим в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 - Скорости точек звеньев и угловые скорости звеньев

1.6 Определение приведенной силы сопротивления и построение графика изменения момента сил сопротивления

Для определения приведенной силы, используем рычаг Жуковского. В соответствующие точки повернутого плана скоростей прикладываем все внешние силы, действующие на звенья и точки механизма.

Определим веса звеньев

;(1.9)

;

Величину приведенной силы, которая направлена против вращения кривошипа, определим из равенства нулю моментов всех внешних сил относительно полюса плана скоростей.

(1.10)

где h_i - расстояние от линии действия силы до полюса плана скоростей;

G_i - вес i-го звена;

F_i - усилие в полости цилиндра в данном положении.

l - величина вектора точки А и С, где приложена приведенная сила.

Для данного положения величина приведенной силы будет равна

 (1.11)

Величина момента движущих сил равна:

(1.12)

Полученные результаты сводим в таблицу 1.2.

Таблица 1.2 - Приведенные движущие силы и приведенные моменты движущих сил

Строим график приведенного момента движущих сил.

Примем длину горизонтальной оси угла поворота кривошипа равной 156 мм.

Х_φ=156мм.

Определим масштабный коэффициент угла поворота

(1.13)

Примем масштабный коэффициент графика изменения моментов равным:

.7 Определение кинетической энергии механизма

Вначале графическим интегрированием методом хорд графика изменения моментов. Строим график изменения работ движущих сил.

Определим масштабный коэффициент графика работ:

(1.14)

где Н - полюсное расстояние, принятое равным 100 м при интегрировании.

Соединим начальные и конечные точки графиков изменения получим соответственно графики изменения работ сил сопротивления.

Далее, вычитая ординаты из графика изменения работ сил сопротивления, получим график изменения кинетической энергии механизма.

.8 Построение графика изменения приведенных моментов инерции механизма

Приведенный момент инерции механизма определяется по формуле

(1.15)

Угловая скорость двигателя:

 (1.16)

где J_i - момент инерции звена;

ω_i - угловая скорость звена;

m_i - масса звена;

V_i - скорость центра тяжести звена;

ω₁ - угловая скорость вращения звена приведения. В данном случае - это кривошип.

Для данного механизма формула для определения приведенного момента инерции будет следующая

 (1.17)

Полученные результаты сводим в таблицу 1.3.

Таблица 1.3 - Приведенные моменты инерции механизма

Для построения данного графика примем масштабный коэффициент:

.9 Построение диаграммы «энергия - масса»

Данный график выражает зависимость между кинетической энергией механизма и приведенным моментом инерции механизма.

Он получается путем исключения общего переменного угла поворота φ из графиков ΔT= f(φ) и J_П= f(φ).

.10 Определение момента инерции маховика

Определим углы наклона касательных к диаграмме «энергия - масса»

(1.18)

(1.19)

Проводим к диаграмме 2 касательные под данными углами.

Получим отрезок, отсекаемый на вертикальной оси, равный 46 мм.

h₀ =46мм.

Определим момент инерции маховика

(1.22)

2. Динамический анализ механизма

.1 Задачи динамического анализа

При динамическом анализе решается 2 задачи:

)        Определение реакций в кинематических парах,

)        Подбор двигателя для привода данного механизма.

2.2 Построение плана ускорений механизма

Полное ускорение точки А₁ равно векторной сумме нормального и касательного ускорений

,(2.1)

.(2.2)

=7.32²·0.15=8.03м/c².

Определим величину углового ускорения кривошипа для данного положения

(2.3)

где β - угол наклона касательной к графику  в данном положении имеем: β=22º.

,(2.4)

Ускорение точки В определяем, составив 2 векторных уравнения

(2.5)

Определим величины нормальных ускорений

(2.6)

Вектор нормального ускорения направлен параллельно положению звена.

Величина ускорения Кориолиса равна.