Контрольная работа: Рівновага споживача та ринкова рівновага

Рівновага споживача та ринкова рівновага

Міністерство освіти і науки України

Полтавський національний технічний університет

імені Юрія Кондратюка

Кафедра економічної теорії та регіональної економіки

РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА З ДИСЦИПЛІНИ «мікроекономіка»

Роботу виконав студент 2 курсу

Денної форми навчання

Спеціальність «Фінанси і кредит»

Перерва О.О.

Науковий керівник:

к.е.н., доцент

Шевченко О.М.

Полтава 2015

Завдання 1

Споживач витрачає 200+ N грош. од. на придбання товару А за цінами 5+N грн. і товару В за цінами 20+N грн. Загальна корисність товару А визначається рівнянням ТUА = 30+NХ - Х2, де Х - кількість товару А, кг. Загальна корисність товару В становить ТUВ =19+NY - 2Y2, де Y - кількість товару В, кг.

На основі цих даних:

а) визначити, яку кількість товару А та товару В купить раціональний споживач;

б) яку величину задоволення отримає споживач;

в) записати рівняння бюджетної лінії та побудувати цю лінію;

г) показати на графіку стан рівноваги споживача.

Нехай ціна на товар А зростає на 10+N грн. Визначити:

а) як зміниться структура оптимального споживчого кошика і величина задоволення споживача;

б) записати рівняння нової бюджетної лінії та побудувати її;

в) показати на графіку новий стан рівноваги споживача.

Розв’язання

1.         Отже, споживач купує два товари А та В.

Ціна товару А становить 16 грн., ціна товару В - 31 грн.

На купівлю цих товарів він витрачає 211 грн.

Функція загальної корисності споживача знаходиться таким чином:

 (1.1)

Для обчислення оптимального споживчого кошика, потрібно скористатись правилом максимізації корисності:

 (1.2)

Функції граничних корисностей кожного із товарів, MU, записують таким чином: . Використовуючи також бюджетне обмеження: , - потрібно записати систему цих двох рівнянь і обчислити оптимальні значення товарів.

а) =11-2Х; =11-4Y; 211=16А+31В.

; ; .

Раціональний споживач купить 6,32кг товару А і 3,54кг товару В.

б) Величина задоволення знаходиться за формулою

 (1.3)

=30+11*6,32-(6,32)= 59,5776 (ютиль);

=19+11*3,54-2*(3,54)=32,8768 (ютиль);

=59,5776+32,8768=92,4544 (ютиль).

в) Наше рівняння бюджетної лінії має вигляд 211=16А+31В. Будуємо графік бюджетної лінії (рисунок 1.1), щоб знайти точки перетину з осями координат треба виконати наступні дії: ==13,19, точкою перетину з віссю абсцис буде точка з координатами (13,19;0), аналогічно знаходиться точка перетину з віссю ординат ==6,81, координатами якої буде (0; 6,81).

Рис.1.1 Бюджетна лінія

г) Показати на графіку стан рівноваги споживача.

Координатами точки рівноваги E буде (6,32; 3,54). Для побудови кривої байдужості ми беремо приблизні значення X та Y. Графік рівноваги споживача відображений на рисунку 1.2.

Рис. 1.2 Рівновага споживача

Точка оптимуму знаходиться на бюджетній лінії, це означає що споживач купуватиме оптимальний обсяг товарів отримуючи максимум корисності за наявного бюджету.

2. Нехай ціна на товар А зростає на 21 гривень, тобто буде становити 37 гривню.

Виконуємо обчислення аналогічні тим, що і в попередньому пункті.

а) ; ; .

Отже, раціональний споживач купить 4,08 кг товару А і 1,93 кг товару В

б) =30+11*4,08-(4,08)=58,2336 (ютиль);

=19+11*1,93-2*(1,93)=36,5051 (ютиль);

=58,2336+36,5051=94,7387 (ютиль).

в) Будуємо графік бюджетної лінії (рисунок 1.3). Щоб знайти точки перетину з осями координат треба виконати наступні дії: QA = =211/37 = 5,7 - точка перетину з віссю абсцис буде точка з координатами (5,7;0), аналогічно знаходиться точка перетину з віссю ординат: QB = = 211/31 = 6,81 - координатами якої буде (0;6,81).

Рис. 1.3 Бюджетна лінія

г) Новий стан рівноваги споживача зображено на рисунку 1.4.

Рис. 1.4 Рівновага споживача

Точка оптимуму знаходиться на бюджетній лінії, це означає що споживач купуватиме оптимальний обсяг товарів отримуючи максимум корисності за наявного бюджету.

Завдання 2

За даними таблиці 2.1 дати вичерпні відповіді на поставлені нижче питання:

Таблиця 2.1

Попит, пропозиція і ціна на товар

1.  Побудувати криві попиту і пропозиції.

2.      Визначити параметри ринкової рівноваги.

.        Встановити як зміниться ситуація на ринку, якщо ціна на товар буде 2,2 грош.од. або 5,7 грош.од.

. За допомогою графічного аналізу проілюструвати як зміняться рівноважна ціна і рівноважний обсяг продукції під впливом наступних факторів:

1)   очікується зростання рівня доходів споживачів;

2)      очікується зниження цін на продукцію товаровиробників;

5. Розрахувати коефіцієнти цінової еластичності попиту для всіх інтервалів цін і встановити відрізки еластичного та нееластичного попиту на кривій попиту.

Розв’язання

. Згідно вибраного варіанту визначимо показники, які наведені у таблиці 2.1:

Таблиця 2.1

Попит, пропозиція і ціна на товар

На основі даних таблиці 2.1 будуємо криві попиту та пропозиції (рис. 2.1):

попит корисність споживач товар

Рис. 2.1. Взаємодія попиту і пропозиції

. Визначаємо параметри ринкової рівноваги, тобто рівноважну ціну і рівноважний обсяг товару. Загальна умова ринкової рівноваги має вигляд:

 (2.1)

де QD та QS - обсяг, відповідно, попиту та пропозиції, штук.

Для того, щоб прирівняти попит та пропозицію нам необхідно знайти їх рівняння:

  (2.2)

 (2.3)

де Р - ціна, грош. од.;, b, c, d - постійні сталі коефіцієнти.

Рівняння попиту:

= -∆QD/∆P = - 3/0,5 = 6= a - 6P

Визначаємо вільний член «а» підставляючи у рівняння будь-яку комбінацію QD i P з таблиці: 14 = a - 6*6= 50= 50 - 6P

Рівняння пропозиції:

= -∆QS/∆P = -5/0,5 = 10= c + 10P

Визначаємо вільний член «с» підставляючи у рівняння будь-яку комбінацію QS i P з таблиці:

= c + 10*6= -2=10P - 2

Прирівнюємо рівняння попиту та пропозиції для того щоб знайти рівноважну ціну і рівноважний обсяг:

- 6Р = 10Р - 2

Р = 3,25 (грош.од.)

Визначаємо рівноважний обся попиту та пропозиції := 50 - 6 ∙ 3,25 = 30,5 (штук)= 10 ∙ 3,25 - 2 = 30,5 (штук)

. Визначимо обсяг попиту та пропозиції, якщо ціна на товар буде 2,2 грош. од. і як це вплине на стан ринку:= 50 - 6 ∙ 2,2 = 36,8 (штук)= 10 ∙ 2,2 - 2 = 20 (штук)

Отже, QD > QS, то на ринку з’явиться дефіцит в розмірі:

- QS = 36,8 - 20 = 16,8 (штук)

Визначимо обсяг попиту та пропозиції, якщо ціна на товар буде 5,7 грош. од. і як це вплине на стан ринку:= 50 - 6 ∙ 5,7 = 15,8 (штук)= 10 ∙ 5,7 - 2 = 55 (штук)

Отже, QS > QD, то на ринку з’явиться надлишок в розмірі:

- QD = 55 - 15,8 = 39,2 (штук)

4. За допомогою графічного аналізу проілюструємо як зміняться рівноважна ціна і рівноважний обсяг продукції під впливом наступних факторів:

1) очікується зростання рівня доходів споживачів;

) очікується зниження цін на продукцію товаровиробників;

Якщо очікується зростання рівня доходів споживачів, то попит товару збільшиться, тому крива попиту зміститься праворуч (з D до D1). Так, як очікується зниження цін на продукцію товаровиробників, то пропозиція зменшиться і відповідно крива пропозиції зміститься праворуч. (з S до S1).

Рис. 2.2. Зрушення кривої попиту за рахунок зростання рівня доходу споживачів

Рис. 2.3. Зрушення кривої пропозиції за рахунок зниження цін на продукцію

Для визначення еластичності попиту за ціною необхідно скористатися такою формулою:

 (2.4)

Розраховані дані заносимо в таблицю 2.2

Таблиця 2.2

Еластичність попиту за ціною при кожному значенні ціни

Коефіцієнти еластичності спочатку ˃ 1, а потім він < 1. Це означає, що попит спочатку є еластичним, а потім - нееластичним (рис. 2.4).

Рис. 2.4 Еластичність попиту за ціною

Завдання 3

. Фірма працює на ринку недосконалої конкуренції. Визначити витрати (сукупні, середні та граничні), величину сукупного та граничного доходу, економічний прибуток фірми. Розрахунки подати у вигляді таблиці 3.1.

. Використовуючи два методи аналізу (граничний та порівняльний) визначити оптимальний рівень виробництва, ціну і прибуток (збитки). Накреслити криві попиту (D), граничного доходу (MR), граничних витрат (MC) та середніх сукупних витрат (ATC). Якими є результати діяльності фірми?

. Побудувати криві середніх загальних витрат (ATC), середніх змінних витрат (AVC), середніх постійних витрат (AFC) і граничних витрат (MC).

Описати, як вплинуть на розташування кривих витрат фірми наступні детермінанти:

а) зростання цін енергоносіїв, які використовуються у виробництві;

б) скорочення управлінського персоналу;

в) звільнення частини робітників;

г) зростання орендної плати за приміщення офісу фірми.

Розв’язання

Вихідні дані для розрахунку варіанту:

.        Визначаємо сукупний дохід за формулою:

 (3.1)

де TR- сукупний дохід, грош. од.;

Р - ціна, грош. од.;- обсяг реалізованої продукції, од.

Для знаходження граничного доходу, використовуємо формулу:

 (3.2)

де MR - граничний дохід, грош. од.;

DQ - приріст обсягу реалізованої продукції, од.