Контрольная работа: Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях

Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях

Задание

1.      Построить в соответствии с исходными данными в линейном масштабе график исследуемого сигнала и произвести его аналитическое описание.

2.      Найти пиковое U_m, среднее U_ср, средневыпрямленное U_ср.в и среднеквадратическое U значения напряжения наблюдаемого сигнала.

3.      Произвести аналитическое описание переменой составляющей сигнала и построить ее график в том же масштабе, что и график исходного сигнала, и сравнить их.

4.      Найти пиковое , среднее , средневыпрямленное  и среднеквадратическое  значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.

.        Определить коэффициенты амплитуды K_a, формы K_ф и усреднения K_у всего исследуемого сигнала и коэффициенты амплитуды , формы  и усреднения  его переменной составляющей.

.        Найти показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

.        Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей (расширенных неопределенностей) показаний вольтметров, определенных в пункте 6 задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности g и конечное значение шкалы (предел измерения) U_к.

8. Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами в двух вариантах: 1) с указанием границ абсолютной погрешности (расширенной неопределенности); 2) с указанием границ относительной погрешности, если измерения проведены в нормальных условиях.

Исходные данные:

U_V1 - СВ,О

U_V2 - ПВ,З

U_V3 - КВ,З

U_V4 - КВ,О

Решение:

) Цель: Построить в линейном масштабе график исследуемого сигнала и произвести его аналитическое описание

Рисунок 1

Сигнал можно описать следующим образом:

u(t)=

1. Найдем коэффициенты первой линейной функции

a=;

2. Найдем коэффициенты второй линейной функции

Таким образом, аналитическое описание сигнала имеет вид:

2) Цель: Найти пиковое U_m, среднее U_ср, средневыпрямленное U_ср.в и среднеквадратическое U значения напряжения наблюдаемого сигнала.

a) Пиковое значение напряжения - максимальное значение напряжения сигнала за период T:

б) Среднее значение напряжения определяется формулой:

в) Средневыпрямленное значение напряжения - среднее значение модуля напряжения сигнала за период T:

г) Среднеквадратическое значение напряжения - среднеквадратическое значение напряжения сигнала за период T:

3) Цель: Произвести аналитическое описание переменой составляющей сигнала и построить ее график в том же масштабе, что и график исходного сигнала, и сравнить их.

Переменную составляющую сигнала найдем по формуле:

Рисунок 2

График переменной составляющей сигнала смещен по оси напряжения на размер среднего значения напряжения

Найдем точки, в которых функция обращается в 0

)

)

4) Цель: Найти пиковое , среднее , средневыпрямленное  и среднеквадратическое  значения напряжения переменной составляющей заданного выходного сигнала.

a) Пиковое значение напряжения

б) Среднее значение напряжения

в) Средневыпрямленное значение напряжения

5) Цель: Определить коэффициенты амплитуды K_a , формы K_ф и усреднения K_у всего исследуемого сигнала и коэффициенты амплитуды , формы  и усреднения  его переменной составляющей.

1) Весь сигнал

Коэффициент амплитуды

Коэффициент формы

Коэффициент усреднения

Проверим правильность вычислений из условия:

2) Переменная составляющая сигнала

Коэффициент амплитуды

Коэффициент формы

Коэффициент усреднения

Проверим правильность вычислений из условия:

6) Цель: Найти показания вольтметров с различными типами преобразователей с закрытым (З) или открытым (О) входом в соответствии с заданием, если вольтметры проградуированы в среднеквадратических значениях для гармонического сигнала.

а) Показание вольтметра с преобразователем средневыпрямленных значений с открытым входом

где коэффициент формы гармонической формы сигнала

б) Показание вольтметра пикового значения с закрытым входом:

где

в) Показание вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с закрытым входом

Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратического значения равны среднеквадратическому значению сигнала

г) Показание вольтметра с преобразователем среднеквадратических значений с открытым входом

Показания вольтметра с преобразователем среднеквадратического значения равны среднеквадратическому значению сигнала

) Цель: Оценить пределы допускаемых абсолютной и относительной погрешностей (расширенных неопределенностей) показаний вольтметров, определенных в пункте 6 задания, если используемые измерительные приборы имеют класс точности g и конечное значение шкалы (предел измерения) U_к, указанные в исходных данных.

Предел допускаемой абсолютной погрешности:

где  - предел допускаемой основной приведенной погрешности, равный классу точности

 - нормирующее значение, равное верхнему пределу измерения

Предел допускаемой относительной погрешности для каждого показания:

8)Цель: Оформить результаты измерений напряжения вольтметрами в соответствии с нормативными документами

=0,997 Условия измерений нормальные

сигнал погрешность вольтметр амплитуда

Список литературы

1.      Запасный И.Н., Сметанин В.И. Методические указания по выполнению индивидуального задания по курсу метрология стандартизация и сертификация - Н.: Связь, 2012 - 38 с.

.        Горлов Н.И., Запасный И.Н., Сметанин В.И. Оценка инструментальных погрешностей при экспериментальных исследованиях. - Н.: Связь, 1995. - 27с.