Контрольная работа: Обработка статистических данных

В 12 по сравнению с 11 стоимость чистых активов уменьшилось на 113.6 млн.руб или на 38.97%

Максимальный прирост наблюдается в 8 (117.1 млн.руб)

Минимальный прирост зафиксирован в 9 (-141.54 млн.руб)

Темп наращения показывает, что тенденция ряда возрастающая, что свидетельствует об ускорении стоимость чистых активов

Таблица Базисные показатели ряда динамики

В 12 по сравнению с 1 стоимость чистых активов уменьшилось на 31.67 млн.руб или на 15.11%

Расчет средних характеристик рядов.

Средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле:

Среднее значение стоимость чистых активов с 1 по 12 составило 229.75 млн. руб. Средний темп роста

В среднем за весь период рост анализируемого показателя составил 0.99

Средний темп прироста

В среднем с каждым периодом стоимость чистых активов сокращался на 1%.

Средний абсолютный прирост

С каждым периодом стоимость чистых активов в среднем уменьшалось на 2.88 млн.руб.

5. Выравнивание ряда методом скользящей средней

Одним из эмпирических методов является метод скользящей средней. Этот метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы.

Таблица

Стандартная ошибка (погрешность) рассчитывается по формуле

где i = (t-m-1, t)

Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда).

При выборе вида функции тренда можно воспользоваться методом конечных разностей (обязательным условием применения данного подхода является равенство интервалов между уровнями ряда).

Конечными разностями первого порядка являются разности между последовательными уровнями ряда:

Δ1t = Yt - Yt-1

Конечными разностями второго порядка являются разности между последовательными конечными разностями1-го порядка:

Δ2t = Δ1t - Δ1t-1

Конечными разностями j-го порядка являются разности между последовательными конечными разностями (j-1)-го порядка:

Δjt = Δj-1t - Δj-1t-1

Если общая тенденция выражается линейным уравнением Y = a + bt, тогда конечные разности первого порядка постоянны: Δ12 = Δ13 = ... = Δ1n, а разности второго порядка равны нулю.

Если примерно постоянными оказываются темпы роста, то для выравнивания применяется показательная функция.

Таблица

Линейное уравнение $ имеет вид

= a1t + a0

Находим параметры уравнения методом наименьших квадратов.

Система уравнений МНК:

n + a1∑t = ∑y∑t + a1∑t2 = ∑y • t

Таблица

Для наших данных система уравнений имеет вид:

a0 + 2757.01a1 = 4273.21

.01a0 + 657457.53a1 = 981294.77

Из первого уравнения выражаем а0 и подставим во второе уравнение

Получаем a0 = 360.678, a1 = -0.0199

Уравнение тренда:= -0.0199 t + 360.678

Эмпирические коэффициенты тренда a и b являются лишь оценками теоретических коэффициентов βi, а само уравнение отражает лишь общую тенденцию в поведении рассматриваемых переменных.

Коэффициент тренда b = -0.0199 показывает среднее изменение результативного показателя (в единицах измерения у) с изменением периода времени t на единицу его измерения. В данном примере с увеличением tна 1 единицу, y изменится в среднем на -0.0199.

6. Аналитическое выравнивание (построение тренда), прогноз при помощи тренда на 3 периода вперед

Данные для прогноза при помощи тренда смотри выше.

Определим среднеквадратическую ошибку прогнозируемого показателя.

= yn+L ± K

где

- период упреждения; уn+L - точечный прогноз по модели на (n + L)-й момент времени; n - количество наблюдений во временном ряду; Sy - стандартная ошибка прогнозируемого показателя; Tтабл - табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости α и для числа степеней свободы, равного n-2.

По таблице Стьюдента находим Tтаблтабл (n-m-1;α/2) = (10;0.025) = 2.228

Точечный прогноз, t = 178.91: y(178.91) = -0.0195*178.91 + 360.58 = 357.09

.09 - 499.7 = -142.61 ; 357.09 + 499.7 = 856.79

Интервальный прогноз:= 178.91: (-142.61;856.79)

Точечный прогноз, t = 179.91: y(179.91) = -0.0195*179.91 + 360.58 = 357.07

.07 - 517.13 = -160.06 ; 357.07 + 517.13 = 874.2

Интервальный прогноз:= 179.91: (-160.06;874.2)

Точечный прогноз, t = 180.91: y(180.91) = -0.0195*180.91 + 360.58 = 357.05

.05 - 536.37 = -179.32 ; 357.05 + 536.37 = 893.42

Интервальный прогноз:= 180.91: (-179.32;893.42)

Заключение

В результате проделанной работы по многостороннему исследованию совокупности, состоящей из 12 данных по стоимости чистых активов и производительности труда, выяснилось что средняя арифметическая взвешенная равна 292,93.

При построении гистограммы графически удалось отметить наличие правосторонней, т. е. положительной асимметрии.

По данным абсолютных и относительных показателей динамики, можно сделать вывод, что среднее значение стоимости активов составит 229,75 млн.руб. Рост показателей с 1 по 12 составит 0,99, а стоимость чистых активов в среднем уменьшается на 2,88 млн.руб.

Выполнение данной контрольной работы позволило приобрести навыки по обработке статистических данных и построению графиков.

Список литературы

1. Гусарев В.М. Теория статистики. - М.: ЮНИТИ, 1998.

. Чернова Т.В. Экономическая статистика: Учебное пособие. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999.

. Бархатов В.И., Плетнев Д.А. Статистика. Учебно-методический комплекс. Челябинск, 2005.

. Статистика: учебно-практическое пособие. Под ред. М.Г.Назарова. 2е изд. М.: КНОРУС, 2008.

. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник для вузов по экономическим специальностям/ под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина - М.: Финансы и статистика, 2000.