Максимальной эвристической силой при обучении стохастике являются интерактивные методы [11]. В частности, применение компетентностно-ориентированных задач, которые наиболее соответствуют формированию соответствующих компетенций при подготовке будущих учителей [12]. Например, студентам можно предложить следующую задачу. Ежесуточный расход бензина определенной марки в некоторой транспортной фирме является случайным с тх =110 т ох = 30 т. Расход бензина в разные дни представляют взаимно независимые величины. Поставка бензина происходит один раз в месяц. Оценить шанс того, что имеющийся вначале запас в 3500 т будет достаточен на месяц (30 дней). А также найти ответ на вопрос, каким должен быть запас бензина, чтобы с вероятностью 0,95 его хватило фирме для работы. Очевидно, расход бензина за месяц есть случайная величина Y = X +Х +... + X, где все слагаемые имеют одинаковый закон распределения и взаимно независимы. Можно считать, что Y имеет приближенно нормальный закон распределения, что позволяет быстро найти ответ на первый вопрос задачи. А все промежуточные вычисления для ответа на второй вопрос студенты могут выполнить в свободно распространяемом пакете Maxima и получить m ~ 3570, 2770.
Необходимо подчеркнуть, что многие будущие учителя математики не обладают необходимым уровнем стохастической подготовки и вероятностным мышлением. Они теряются при решении даже не слишком сложных задач, возникающих в жизни при оценке вероятностей случайных явлений, требующих понимания специфики вероятностных умозаключений и прогностических выводов. Учитывая важность компьютерных технологий в подготовке современных педагогов, рекомендуем, помимо интеграции теоретико множественного и прикладного подходов в обучении стохастике, использовать пакеты программ: Mathematica, MathCad, Excel, Statistica, SPSS, Stadia. Выгодно также использовать свободно реализуемые программы: Maxima, GeoGebra, R, RapidMiner, Dataplot, StatistX, Gretl и другие.
Список литературы
1. Iskakova A.B., Nurumzhanova K.A., Senkina G.E., Kozybai A.K., Jarassova G.S., Kairbayeva A.K. Development of innovation processes in higher education institutions in the context of international economic integration: factors and trends. Science for education today. 2019. vol. 9. no. 3. Р. 200-221.
2. Евдокимова Г.С., Сенькина Г.Е. Учет психолого-педагогических факторов при изучении стохастики в вузе // Современные проблемы науки и образования. 2019. №1. C. 129-137. URL: https://science-education.ru/ru/article/view?id=28586 (дата обращения: 16.04.2020).
3. Федоткин М.А. Модели в теории вероятностей. М.: Наука - Физматлит, 2012. 608 с.
4. Федоткин М.А. Анализ методов преподавания теории вероятностей с целью применения в обучении компьютерных технологий // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. 2014. № 3. С. 215-222.
5. Евдокимова Г.С. Методические рекомендации преподавания теории вероятностей в университете // Известия СмолГУ. 2011. №4. С. 416-424.
6. Евдокимова Г.С., Усачев В.И. Системы компьютерной математики, используемые при обучении будущего учителя // Известия СмолГУ. 2015. № 4. С. 411-420.
7. Майстров Л.Е. Развитие понятия вероятностей. М.: Наука, 1980. 320 с.
8. Пучков Н.П., Ткач Л.И. Математика случайного: Методические рекомендации. [Электронный ресурс]. URL: // http://window.edu.ru/catalog/pdf2txt/144/38144/15942?p_page=2 (дата обращения 22.04. 2020).
9. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А., Высоцкий И.Р., Ященко И.В. Теория вероятностей и статистика: методическое пособие для учителя. М.: МЦНМО: МИОО, 2008. 56 с.
10. Гнеденко Б.В., Гнеденко Д.Б. Об обучении математике в университетах и педвузах на рубеже двух тысячелетий. М.: КомКнига, 2006. 160 с.
11. Двуличанская Н.Н. Интерактивные методы обучения как средство формирования ключевых компетенций. [Электронный ресурс]. URL:
//http://technomag.edu.ru/doc/172651.html (дата обращения 12.03. 2020).
12. Шехонин А. А., Тарлыков В. А., Клещева И. В. Компетентностно-ориентированные задания в системе высшего образования. СПб.: НИУ ИТМО, 2014. 98 с.
13. Седова Н.С. О сформированности стохастической компетентности учителя математики // Вестник Псковского государственного педагогического университета. 2010. № 10. С. 111-119.