Практическое задание: Моделирование на ПЭВМ электрического поля и пробивного напряжения шарового разрядника
Моделирование на ПЭВМ электрического поля и пробивного напряжения шарового разрядника
Минобрнауки РФ
ФГБОУ ВПО "Вологодский Государственный Университет"
"Электроэнергетический факультет"
Кафедра "Электроснабжения"
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Дисциплина: "Электроэнергетика ч.3"
Наименование темы:
"Моделирование на ПЭВМ электрического поля и пробивного напряжения
шарового разрядника"
Руководитель:
Ананьев Валерий Павлович
Выполнил:
Виноградова Ю.Н.
Вологда 2014
Содежание
Исходные данные
1. Исследование влияния относительной плотности воздуха на электрическую прочность разрядного промежутка
2. Исследование влияния расстояния между электродами на электрическое поле и электрическую прочность разрядного промежутка
3. Исследование влияния радиуса кривизны электродов на электрическое поле и электрическую прочность разрядного промежутка
4. Выводы
4.1 Исследование влияния относительной плотности воздуха на электрическую прочность разрядного промежутка
4.2 Исследование влияния расстояния между электродами на электрическое поле и электрическую прочность разрядного промежутка
4.3 Исследование влияния радиуса кривизны электродов на электрическое поле и электрическую прочность разрядного промежутка
Список использованных источников
Исходные
данные
Вариант 7:
Диаметр шаров: d = 12,5 см;
Исходное напряжение: U = 129 кВ;
Расстояние между шарами: S = 5 см;
Необходимое число зарядов-изображений: N = 20.
Цель работы: изучение основных форм самостоятельного разряда в газе, а также влияния на электрическую прочность и электрическое поле разрядного промежутка основных физико-химических свойств газа (воздух) и геометрических характеристик; и использование в практической электроэнергетике закономерностей, обнаруженных при выполнении практикума.
Структура лабораторной работы
Лабораторная работа состоит из трех основных исследовательских частей.
. Исследование влияния относительной плотности воздуха (δ) на электрическую прочность разрядного промежутка.
. Исследование влияния расстояния между электродами на электрическое поле и электрическую прочность разрядного промежутка: для δ = 0,9 увеличивать расстояние между шарами шагом 0,4 см (3 точки).
. Исследование влияния радиуса кривизны электродов на электрическое поле и электрическую прочность разрядного промежутка: для δ = 0,9 уменьшать диаметр шаров при исходном расстоянии между ними шагом 2,5 см (3 точки).
электрическое поле электрод разряд
1. Исследование влияния относительной плотности воздуха на электрическую прочность разрядного промежутка
Автоматизированный расчет проведен с помощью программы RAZR1 и RAZR2. Результаты расчета
представлены в таблицах 1.1 - 1.4.
Таблица 1.1 - Распределение коэффициента эффективной ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,83
1,00
1,04
1,06
0
12
40
49
54
35,5
0,5
2
17
22
25
30,8
1,0
0
6
9
11
27,4
1,5
0
2
4
4
25,0
2,0
0
0
1
2
23,5
2,5
0
0
1
1
22,6
3,0
0
0
0
1
22,5
3,5
0
0
1
1
23,0
4,0
0
1
2
3
24,3
4,5
0
5
7
9
26,7
5,0
2
16
21
24
30,6
К
8,36
44,4
59,1
67,4
Таблица 1.2 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 1,0
Значение αэф, при δ = 1,0; кВ/см
U*
0,91
1,00
1,16
1,18
0
12
24
56
61
35,5
0,5
2
8
25
28
30,8
1,0
0
2
11
12
27,4
1,5
0
0
4
5
25,0
2,0
0
0
2
2
23,5
2,5
0
0
1
1
22,6
3,0
0
0
0
1
22,5
3,5
0
0
1
1
23,0
4,0
0
0
3
4
24,3
4,5
0
1
8
10
26,7
5,0
2
8
24
27
30,6
К
8,24
21,2
67,4
75,9
Таблица 1.3 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 1,1
Значение αэф, при δ = 1,1; кВ/см
U*
0,99
1,00
1,26
1,28
0
12
13
59
63
35,5
0,5
2
3
26
28
30,8
1,0
0
0
11
12
27,4
1,5
0
0
4
5
25,0
2,0
0
0
1
2
23,5
2,5
0
0
1
1
22,6
3,0
0
0
0
1
22,5
3,5
0
0
1
1
23,0
4,0
0
0
3
3
24,3
4,5
0
0
8
10
26,7
5,0
2
2
25
27
30,6
К
8,25
9,3
69,2
75,8
Таблица 1.4 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 1,2
Значение αэф, при δ = 1,2; кВ/см
U*
1,00
1,07
1,38
1,39
0
6
13
64
66
35,5
0,5
0
2
28
29
30,8
1,0
0
0
12
12
27,4
1,5
0
0
4
5
25,0
2,0
0
0
2
2
23,5
2,5
0
0
1
1
22,6
3,0
0
0
0
1
22,5
3,5
0
0
1
1
23,0
4,0
0
0
3
3
24,3
4,5
0
0
9
10
26,7
5,0
0
2
28
29
30,6
К
3,4 75,9
79,1
Результаты расчета приведены в таблицах 2.1 - 2.3.
Таблица 2.1 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9 и расстоянии между шарами S = 5,4 см
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,86
1,00
1,14
1,16
0
12
31
62
67
33,9
0,54
2
11
27
30
29,0
1,08
0
3
11
13
25,6
1,62
0
0
4
5
23,2
2,16
0
0
2
2
21,6
2,70
0
0
1
1
20,8
3,24
0
0
0
1
20,5
3,78
0
0
1
1
21,0
4,32
0
0
2
3
22,3
4,86
0
1
8
9
24,6
5,40
1
9
24
27
28,5
К
8,3
30,2
76,7
85,9
Таблица 2.2 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9 и расстоянии между шарами S = 5,8 см
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,90
1,00
1,24
1,26
0
12
7
75
80
32,6
0,58
2
1
33
36
27,5
1,16
0
0
13
15
24,0
1,74
0
0
5
6
21,6
2,32
0
0
2
2
20,0
2,90
0
0
1
1
19,1
3,48
0
0
0
1
18,9
4,06
0
0
1
1
19,3
4,64
0
0
2
3
20,5
5,22
0
0
8
10
22,8
5,80
1
5
27
29
26,6
К
8,21
21,5
96,9
107,0
Таблица 2.3 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9 и расстоянии между шарами S = 6,2 см
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,93
1,00
1,35
1,36
0
12
20
92
94
31,4
0,62
1
4
40
41
26,3
1,24
0
0
16
17
22,7
1,86
0
0
6
7
20,3
2,48
0
0
2
2
18,6
3,10
0
0
1
1
17,7
3,72
0
0
0
1
17,4
4,34
0
0
1
1
17,8
4,96
0
0
2
3
18,9
5,58
0
0
9
10
21,1
5, 20
0
2
30
31
25,0
К
8,3
15,8
124,4
128,6
Результаты расчета приведены в таблицах 3.1 - 3.3.
Таблица 3.1 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9 и диаметре шаровых электродов d = 10 см
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,77
1,00
1,08
1,10
0
14
65
91
98
39,1
0,5
2
25
39
43
32,7
1,0
0
8
16
18
28,2
1,5
0
2
6
7
25,1
2,0
0
0
2
2
23,1
2,5
0
0
1
1
21,9
3,0
0
0
0
1
21,5
3,5
0
0
1
1
22,0
4,0
0
0
2
3
23,4
4,5
0
4
9
10
26,2
5,0
1
18
29
32
31,0
К
8,26
61,3
97,2
108
Таблица 3.2 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9 и диаметре шаровых электродов d = 7,5 см
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,67
1,00
1,16
1,18
0
16
125
214
226
45,7
0,5
1
43
86
92
35,9
1,0
0
12
33
36
29,5
1,5
0
2
12 25,3
2,0
0
0
4
4
22,5
2,5
0
0
1
1
20,8
3,0
0
0
0
1
20,1
3,5
0
0
1
1
20,3
4,0
0
0
2
3
21,8
4,5
0
2
11
13
25,1
5,0
0
19
44
48
31,2
К
8,3
101,0
204,0
220,0
Таблица 3.3 - Распределение коэффициента эффективной
ионизации по длине воздушного промежутка при относительной плотности воздуха δ = 0,9 и диаметре шаровых электродов d = 5 см
Значение αэф, при δ = 0,9; кВ/см
U*
0,51
1,00
1,35
1,36
0
17
326
786
788
60,3
0,5
0
90
272
273
42,2
1,0
0
21
96
97
31,7
1,5
0
2
32
33
25,3
2,0
0
0
10
10
21,2
2,5
0
0
2
2
18,7
3,0
0
0
1
1
17,4
3,5
0
0
0
1
17,4
4,0
0
0
3
3
18,8
4,5
0
0
16
16
22,6
5,0
0
18
88
88
31,0
К
8,3
229,0
653,0
655,4
При исследовании влияния относительной плотности воздуха на
электрическую прочность разрядного промежутка расстояние между шарами и их
радиус не изменялись, и картина электрического поля оставалась неизменной,
поэтому коэффициент неоднородности в этом случае не меняется и равен [1]:
где Значения Определяем коэффициент неоднородности:
Поле является неоднородным, если выполняется условие:
,3 < КН < 4 (4.2).
В данном случае условие выполняется, поле неоднородное (для всех
относительных плотностей воздуха). 1. При δ = 0,9 (табл.1.1) и U* < 1,04 - корона, так как: выполняется условие
самостоятельности разряда; поле неоднородно; на части разрядного промежутка αэф = 0, следовательно, промежуток сохраняет изоляционные
свойства.
При U* > 1,06 происходит пробой разрядного промежутка, так как:
выполняется условие самостоятельности разряда; αэф > 0 на всей длине разрядного промежутка, разряд
занимает все межэлектродное пространство.
Тлеющего разряда быть не может, т.к. δ=0,9 а он возникает при где Кл - заряд электрона; t -
время, с (t = 1с).
U* = 1,06; Ток невелик, поэтому это искра.
При δ = 1,0 и U* < 1,16 - корона;
при U* > 1,18 - искра (табл.1.2).
При δ = 1,1 и U* < 1,26 - корона;
при U* > 1,28 - искра (табл.1.3).
При δ = 1,2 и U* < 1,38 - корона;
при U* > 1,39 - искра (табл.1.4).
Сведем результаты анализа в таблицу 4.1.
Таблица 4.1 - Зависимость пробивного напряжения от
относительной плотности воздуха
0,9
1
1,1
1,2
1,06
1,18
1,28
1,39
Из таблицы 4.1 следует, что с увеличением относительной
плотности воздуха пробивное напряжение возрастает, следовательно, электрическая
прочность промежутка увеличивается.
На практике влияние относительной плотности воздуха на
электрическую прочность разрядного промежутка нашло широкое применение в
электроэнергетике:
в воздушных и элегазовых выключателях [6];
в газонаполненных кабелях низкого, среднего, высокого
давления [3];
в герметизированных распределительных устройствах, в которых
используется элегаз под давлением, поэтому распределительные устройства
получаются весьма компактные [6].
Начальное расстояние, равное 5 см, увеличиваем шагом 0,4 см.
При этом относительная плотность воздуха не изменяется и равна 0,9. Очевидно,
что при увеличении длины разрядного промежутка и при неизменном приложенном
напряжении напряженность электрического поля уменьшается.
Геометрические характеристики разрядного промежутка меняются,
поэтому будет меняться картина поля.
Рассчитаем коэффициенты неоднородности электрического поля,
по выражению (4.1):
При S = 5 см, из таблицы 1.1 находим:
При S = 5,4 см, из таблицы 2.1 находим:
При S = 5,8 см, из таблицы 2.2 находим:
При S = 6,2 см, из таблицы 2.3 находим:
1. При S = 5 см и U* < 1,04 - корона (табл.1.1);
при U* > 1,06 - искра.
. При S = 5,4 см и U* < 1,14 - корона (табл.2.1);
при U* > 1,16 - искра.
. При S = 5,8 см и U* < 1,24 - корона (табл.2.2);
при U* > 1,26 - искра.
. При S = 6,2 см и U* < 1,35 - корона (табл.2.3);
при U* > 1,36 - искра.
Результаты анализа сведем в таблицу 4.2.
Таблица 4.2 - Зависимость коэффициента неоднородности и
пробивного напряжения от длины разрядного промежутка
S, см
5
5,4
5,8
6,2
КН
1,58
1,65
1,72
1,81
U*
1,06
1,16
1,26
1,36
Из данных таблицы 4.2 со всей очевидностью следует, что с
увеличением расстояния между электродами коэффициент неоднородности
(неоднородность поля) возрастает. Также важно отметить, что с увеличением
расстояния между электродами пробивное напряжение возрастает, следовательно,
электрическая прочность увеличивается.
Влияние расстояния между электродами на электрическую
прочность разрядного промежутка в газе нашло применение при проектировании ЛЭП.
С увеличением класса ВЛ по напряжению увеличивают расстояния между фазными
проводами и габарит ЛЭП - расстояние от точки крепления провода к гирлянде до
земли [4]. Поэтому изоляционные расстояния по воздуху в установках высокого и
особенно сверхвысокого напряжения получаются большими, достигая нескольких
метров. Например, среднее расстояние между проводами на стальной одноцепной
промежуточной опоре ВЛ 35 кВ составляет 5м, высота подвеса нижнего провода -
15м; на опоре ВЛ 110 кВ - 6,2м и 19м, на опоре ВЛ 330 кВ - 14м и 22,5м
соответственно [4]. Также эта зависимость используется в открытых
коммутационных аппаратах [5]:
разъединителях;
отделителях;
выключателях нагрузки;
короткозамыкателях.
В открытых аппаратах увеличивают расстояние между контактами,
т.е. чем выше класс устройства по напряжению, тем на большее расстояние
раздвигаются контакты при отключении.
Например, в разъединителе типа РВ-35 расстояние между
контактами в отключенном состоянии 0,5 м, у РВ-110 - 2 м, РВ-220 - 5 м [5].
Геометрические характеристики разрядного промежутка меняются,
поэтому будет меняться и степень неоднородности электрического поля.
Рассмотрим, как радиус кривизны влияет на электрическое поле
и электрическую прочность.
Рассчитаем коэффициенты неоднородности электрического поля,
по выражению (4.1).
При d = 12,5 см (табл.1.1)
При d = 10 см (табл.3.1)
При d = 7,5 см (табл.3.2)
При d = 5 см (табл.3.3)
1. При d = 12,5 см и U* < 1,04 - корона (табл.1.1);
при U* > 1,06 - искра.
2. При d = 10 см и U* < 1,08 - корона (табл.3.1); при U* > 1,1 - искра.
3. При d = 7,5 см при U* > 1,18 - искра.
. При d = 5 см и U* <
1,35 - корона (табл.3.3);
при U* > 1,36 - искра.
Сведем результаты анализа в таблицу 4.3.
Таблица 4.3 - Зависимость коэффициента неоднородности и
пробивного напряжения от радиуса кривизны электродов
d, см
12,5
10
7,5
5
1,58
1,82
2,27
3,47
U*
1,06
1,1
1,18
1,36
На практике используется только одна зависимость - влияние радиуса
кривизны на неоднородность электрического поля.
Из данных таблицы 4.3 со всей очевидностью следует, что с
уменьшением радиуса кривизны шаров коэффициент неоднородности увеличивается, и
наоборот.
Уменьшение радиуса кривизны электродов приводит к увеличению
напряженности поля на поверхности и вблизи электродов (табл.1.1, 3.1-3.3). Так
как напряженность поля увеличивается, то увеличивается и интенсивность
ионизации [3]:
Увеличение интенсивности ионизационных процессов приводит к
увеличению потерь мощности на корону и уровня радиопомех.
Для ЛЭП с На ЛЭП с Кроме того, расщепление провода приводит к снижению погонного
индуктивного сопротивления Для регулирования поля вдоль гирлянды изоляторов на ЛЭП в точке
крепления провода к гирлянде устанавливают специальные экранирующие устройства
- "рога" [6]. Применение электростатических экранов приводит к
увеличению радиуса кривизны точки крепления провода к гирлянде, следовательно,
снижению напряженности поля вблизи электрода. В результате можно исключить развитие
разряда вдоль изоляционной конструкции и обеспечить развитие всех разрядов по
воздуху между экраном и землей. Соответственно, электрическая прочность
изоляционной конструкции определяется прочностью воздушного промежутка между
экраном и землей, измеренной при отсутствии опорной конструкции [2].
Расщепление проводов ЛЭП впервые было предложено академиком
Миткевичем В.Ф. в 1910 г. [3] и является самым действенным способом борьбы с
короной.
Впервые расщепленные провода были применены при строительстве ВЛ
500 кВ Волжская ГЭС - Москва протяженностью 900 км. В США переход к
расщепленным проводам произошел лишь в течение последних 50 лет. В настоящее
время в зарубежной практике на линиях сверхвысокого напряжения в основном
применяются расщепленные провода с 2 - 4 составляющими в фазе на линиях 345 -
500 кВ и с 4 - 5 составляющими на линиях 735 - 765 кВ [3].
1. Ананьев,
В.П. Техника высоких напряжений: Методические указания к лабораторному
практикуму. - Вологда: ВоГТУ, 2013. - 15 с.
2. Александров,
Г.Н. [и др.] Проектирование электрических аппаратов: Учебник для вузов; под
редакцией Александрова. - Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 446 с.
. Костенко
М.В. Техника высоких напряжений/ К.П. Кадомская, Г.Н. Александров, В.Л. Иванов;
под ред. М.В. Костенко. Учебное пособие для вузов. М.: "Высшая
школа", 1973. - 528 с. с ил.
. Александров,
Г.Н. Проектирование линий электропередач сверхвысокого напряжения/ Г.Н.
Александров, В.В. Ершевич, С.В. Крылов и др.; Под ред. Г.Н. Александрова и Л.Л.
Петерсона, - Л: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1983 - 368 с., ил.
. Электротехнический
справочник: В 4т. Т3. К.1 Производство, передача и распределение электрической
энергии/ Под общей редакцией профессоров МЭИ В.Г. Герасимова и др. (гл.
ред.А.И. Попов) - 9е изд., стер. - М.: Издательство МЭИ, 2004 - 964с.
. Справочник
по электрическим аппаратам высокого напряжения/ Н.М. Адоньев, В.В. Афанасьев,
И.М. Бортик и др.; Под ред. В.В. Афанасьева - Л.: Энергоатомиздат, 1987 -
544с.: ил.
d = 12,5 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
d = 12,5 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
d = 12,5 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
d = 12,5 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
2.
Исследование влияния расстояния между электродами на электрическое поле и
электрическую прочность разрядного промежутка
d = 12,5 см; S = 5,4 см; U = 129 кВE,
d = 12,5 см; S = 5,8 см; U = 129 кВE,
d = 12,5 см; S = 6,2 см; U = 129 кВE,
3.
Исследование влияния радиуса кривизны электродов на электрическое поле и
электрическую прочность разрядного промежутка
d = 10 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
d = 7,5 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
d = 5 см; S = 5 см; U = 129 кВE,
4. Выводы
4.1
Исследование влияния относительной плотности воздуха на электрическую прочность
разрядного промежутка
(4.1),
- максимальная напряженность поля в
межэлектродном промежутке, кВ/см; 
- минимальная напряженность поля в межэлектродном промежутке,
кВ/см.
и находим из таблиц 1.1 - 1.4.
.
. Значит это искра или дуга, выясним это. Вычислим мгновенный ток
разряда:
(4.3),
- число свободных электронов в разрядном
промежутке;
(4.4),
, при
.2
Исследование влияния расстояния между электродами на электрическое поле и
электрическую прочность разрядного промежутка
.3
Исследование влияния радиуса кривизны электродов на электрическое поле и
электрическую прочность разрядного промежутка
и U* < 1,16 - корона
(табл.3.2);
(4.5),
(4.6).
существует ограничение диаметра провода
по короне [4].
применяют расщепленную фазу - замена
одного провода пучком проводов. Расщепление приводит к увеличению
эквивалентного радиуса провода, что приводит к снижению напряженности на его
поверхности [4]:
(4.7).
, что позволяет передать по ЛЭП гораздо большую мощность при
сохранении качества электроэнергии [4].
Список
использованных источников