Материал: Методические указания к лабораторным работам 1-4 по курсу «Общая электротехника». Краснов Р.П

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3 Проверка методов расчета сложных цепей

Цели работы

1.Ознакомление с методами расчета сложных электрических цепей.

2.Освоение методик измерений в цепях постоянного тока.

3.Проверка применимости правил Кирхгофа для расчета параметров электрических цепей.

Состав используемого оборудования

–Источники питания постоянного напряжения 0...15В.

–Вольтметр постоянного напряжения.

–Амперметр постоянного тока.

–Стенд лабораторный.

–Соединительные провода.

Подготовительное (домашнее) задание

–Записать название, цель работы, измерительные схемы.

–Изучить методы расчета с использованием правил Кирхгофа, контурных токов, узловых напряжений.

–Изучить первое и второе правила Кирхгофа

Краткие теоретические сведения Расчет цепей посредством двух законов Кирхгофа.

Порядок расчета:

а) Произвольно задаются положительными направлениями токов во всех ветвях схемы.

б) Для всех узлов схемы, кроме одного, составляются уравнения по первому правилу Кирхгофа.

в) Для всех независимых контуров составляются уравнения по второму правилу Кирхгофа (контур будет считаться независимым от остальных, если в него входит хотя бы одна ветвь, не вошедшая в состав других контуров).

Общее число уравнений, составленных по первому и

16

второму законам Кирхгофа должно быть равно числу

R3

R1

E2

Если при решении системы уравнений значение какоголибо тока получилось отрицательным, то это означает, что истинное направление тока противоположно выбранному.

Метод контурных токов.

Позволяет для схемы с k узлами и n ветвями составлять и решать систему из n-(k-1) уравнений.

а) Сначала определяют число независимых контуров в схеме: n-(k-1), схему рассматривают как совокупность этих контуров, в каждом из которых задается некоторый контурный ток. Токи смежных ветвей соседних контуров рассматривают как алгебраическую сумму соответствующих контурных токов. Токи внешних (независимых) ветвей являются контурными.

б) Для каждого контура составляется уравнение по второму правилу Кирхгофа, где алгебраическая сумма ЭДС в контуре (направление обхода задается контурным током) равна алгебраической сумме падений напряжения на сопротивлениях контура от собственного контурного тока и от токов в смежных контурах.

в) После решения полученной системы уравнений по известным контурным токам определяется направление и величина истинных токов в ветвях схемы.

Пример:

17

Решаем систему относительно Ia и Ib , а затем находим

I1, I2 , I3 : I1 I a , I 2 I a Ib , I3 Ib .

Метод узловых напряжений

Позволяет рассчитать напряжения между узлами сложной электрической цепи путем решения уравнений, составленных по первому правилу Кирхгофа, где в качестве неизвестных выступают напряжения между узлами.

Сначала выбираются положительные направления токов ветвей. В пассивных ветвях токи должны быть направлены от узла с высоким к узлу с низким потенциалом, в активных ветвях направления токов выбираются произвольно.

Для каждой ветви записывается закон Ома и определяются токи.

Для всех узлов, кроме общего, записываются уравнения по первому правилу Кирхгофа, куда затем подставляются рассчитанные ранее значения токов.

Полученная система решается относительно неизвестных напряжений в узлах.

Пример:

18

Подставим вместо токов их значения из системы.

Из этого равенства определяется напряжение U XY :

Зная напряжение UXY, пользуясь системой уравнений, можно определить токи ветвей схемы.

Метод эквивалентного генератора

Метод эквивалентного генератора используется в тех случаях, когда требуется определить ток в какой-либо ветви сложной схемы, а также исследовать, как будет меняться этот ток при изменении сопротивления ветви. Суть метода состоит с том, что действие всей схемы на исследуемую ветвь заменяется действием некоторого эквивалентного источника ЭДС Еэк с внутренним сопротивлением Rэк.

Следовательно задача распадается на две подзадачи: определение Еэк и определение Rэк.

а) Определение Еэк.

Для того, чтобы найти Еэк, достаточно разомкнуть исследуемую ветвь и замерить или вычислить напряжение холостого хода Uab хх,

19

б) Определение Rэк.

Rэк – это внутреннее сопротивление всей схемы. Для определения Rэк надо положить равным нулю все ЭДС и вычислить Rэк, используя правила преобразования пассивных цепей.

Пример:

Определить ток I3 по первой расчетной схеме, используя метод эквивалентного генератора. Для этого разомкнем исследуемую ветвь и вычислим напряжение на ее концах Uав.

напряжение Uав, используя второе правило Кирхгофа (либо закон Ома для активного участка цепи):

UabXX R2 IX E2 .

Откуда

Лабораторное задание

1.Для схем, представленных на рис. 3.1, произвести расчет ожидаемого значения показаний амперметров A1, А2 и А3, используя методики расчета, приведенные выше. Расчеты представить в отчете, а результаты записать в табл. 3.1.

2.Получить допуск у преподавателя или лаборанта.

3.Включить стенд, установить напряжение источников питания согласно значениям, указанным на рис. 3.1, контролируя результат по вольтметру.

4.Собрать измерительную схему по рис. 3.1, а. После разрешения преподавателя или лаборанта подать питание на

20