Статья: Математическое моделирование в задачах нефтегазовой отрасли

Математическое моделирование

Математические модели можно классифицировать разными способами. Например:

1. По способу построения математические модели могут быть стохастические, статистические, детерминированные, динамические, символические, дискретные, аналоговые, непрерывные и физические.
2. По характеру исполнения математические модели могут быть физические, масштабные, аналоговые, построенные с помощью электро-вычислительных машин, математические.
3. По форме представления математические модели бывают во временной форме (в форме алгебраических уравнений, дифференциальных уравнений, пространстве состояния, интегральных уравнений, весовой функции, переходной характеристики), в операторной форме, в пространственно-временных координатах, в частотной области (в виде амплитудно-частотной функции или фазовой частотной функции).

Процесс построения математической модели состоит из шести основных этапов:

• На первом этапе происходит переход от технического объекта к его расчетной схеме.
• Второй этап представляет собой описание в виде математических соотношений, которые устанавливают связь между параметрами технического объекта и расчетной схемы.
• На третьем этапе проводят качественную и количественную оценку построенной математической модели.
• Четвертый этап подразумевает процесс обоснованного выбора метода количественного анализа математической модели, а также разработку алгоритма вычисления.
• На пятом этапе осуществляется тестирование результатов, посредством сопоставления их с результатами упрощенного варианта математической модели.
• На шестом этапе моделирования проводится вычислительный эксперимент по построенной модели.

Цели и задачи математического моделирования в нефтегазовой отрасли

Математическое моделирование широко применяется в нефтегазовой отрасли. С его помощью возможно решить следующие задачи:

1. Моделирование геологических явлений.
2. Оценка значений измеряемых признаков.
3. Подсчет запасов полезных ископаемых (на основе пространственно-статистического анализа).
4. Характеристика изменчивости условий разработки месторождения.
5. Выбор сети наблюдений.
6. Выбор системы вскрытия месторождения.
7. Выбор способа обработки промышленных объектов.
8. Выбор подходящих кондиций для месторождения.
9. Описание корреляционных кондиций.
10. Прогнозирование запасов полезного ископаемого.
11. Построение разнообразных геологических карт.

Целями математического моделирования могут быть: интерпретация поведения объекта разработки в прошлом и определение факторов, которые оказывают влияние на него; прогнозирование поведения объекта (обычно продуктового пласта или залежи) на разных этапах добычи и разработки; совершенствование математической модели объекта, которая была построена ранее; оптимизация параметров объекта (например, системы разработки или параметров скважины и ее оборудования); разработка алгоритма для управления технологическими и производственными процессами на предприятии; расчет режима работы месторождения; расчет его основных параметров и показателей; оценка эффективности применяемого оборудования и систем.

Математическая модель способна обеспечить только приблизительное представление о протекании того или иного геологического процесса. Математическая модель не способна выводить законы, она только предлагает и обосновывает разные варианты развития ситуации. С появлением вычислительной техники математическое моделирование стало одним их основных способов научных исследований на нефтегазовых месторождениях. Оно позволяет имитировать особенности поведения системы, предсказывать ситуацию, уменьшить потребность в дорогом оборудовании, почти исключить сложные лабораторные эксперименты и сократить их длительность.

Математическое моделирование представляет собой важное мероприятие в рамках исследовательской деятельности на нефтегазовых месторождениях, способствующее оптимизации работы всего предприятия в целом.