Математическое моделирование факторов эрозии почв на пахотных землях (на примере территории Республики Татарстан)
А.О. Аввакумова
Казанский (Приволжский) федеральный университет
Аннотация
На современном этапе активизации хозяйственной деятельности человека в условиях возрастающей антропогенной нагрузки на почвы изучение процесса почвенной эрозии и факторов, его обуславливающих, представляет особую значимость. Автором рассмотрены математические модели почвенной эрозии и ее развития, разработанные с целью подробного анализа вклада основных факторов эрозии с использованием данных крупномасштабных почвенных и топографических карт. По результатам исследования выделено наиболее распространенное сочетание тех условий, которые способствуют развитию эрозионных процессов на интенсивно распахиваемых землях в пределах изученной территории (Республика Татарстан). Было установлено, что вероятность проявления эрозии почв, а также увеличения ее интенсивности обусловлены прежде всего ростом величин следующих показателей: уклон, частные водосборные площади, а также ряда производных индексов (индекс конвергенции-дивергенции потока, профильная кривизна и эрозионный потенциал рельефа).
Ключевые слова; эрозия почв, почвенная карта, показатель рельефа, тип почвы, обобщенная линейная модель, Республика Татарстан.
Mathematical modeling of soil erosion factors on agricultural lands (on the territory of the Republic of Tatarstan)
Alina O. Avvakumova
Kazan (Volga region) Federal University
Abstract. The study of the soil erosion process and its determining factors is of particular importance nowadays, in conditions of an increasing anthropogenic pressure. The article describes mathematical models of soil erosion and its development, created with the aim of a detailed analysis of the main soil erosion factors contribution (topography, soil types and particle size distribution) using large-scale soil and topographic maps. The main feature of the suggested models is that they are based on qualitative data (soil erosion categories determined by large-scale soil maps). The modeling areas of agricultural lands were determined by remote sensing data. The analysis of the models coefficients allowed to single out the most common combination of conditions conducive to the development of soil erosion processes on agricultural land within the study area (The Republic of Tatarstan). The study in prospect gives an opportunity to contain zoning of the territory according to the probability of erosion processes development. It was found that the probability of soil erosion, as well as its intensification, increases with the following indicators: slope, specific catchment area, as well as a number of derived indices (convergence-divergence flow index, profile curvature and LS-factor). математический модель почвенный
Keywords: soil erosion, soil map, topography, soil type, Generalized Linear Model, The Republic of Tatarstan.
Введение
Почвенный покров имеет огромное значение в глобальных процессах трансформации и миграции вещества. В нем сосредоточена преобладающая масса живого вещества Земли. Почва является регулятором химического состава атмосферы и гидросферы вследствие миграции химических элементов с поверхностным стоком и испарения, является аккумулятором органического вещества и химической энергии в виде гумуса, а также огромного количества химических соединений, в том числе загрязнителей.
Почвенная эрозия - сложный, многофакторный процесс с двумя равнозначными составляющими: природной и антропогенной [Литвин, 2002]. Распашка огромных территорий, использование различных приемов мелиорации, строительство ирригационных систем и прочие виды человеческой деятельности могут серьезно нарушать сложившиеся биосферные равновесия [Дедков, Мозжерин, 1984; Morgan, 1996; Литвин, 2002; Голосов, 2006].
Значительная доля пахотных угодий приурочена к склонам той или иной крутизны, в таких условиях активная хозяйственная деятельность стимулирует развитие эрозионных процессов. При этом рельеф во многом определяет размещение новых ареалов земледельческой эрозии, также как в период освоения он во многом обуславливал закономерности размещения пашни (особенно в лесной и лесостепных зонах) [Буряк, Терехин, 2015; Ермолаев, 2017; Пространственно-временные закономерности..., 2019].
Интенсивное использование природных ресурсов, в частности почвенного покрова, во все времена сопровождалось их картографированием. Эффективное и рациональное использование земель предусматривает необходимость наличия максимально точного и полного наглядного представления информации. Эта задача успешно решается методами тематического картографирования [Лисецкий и др., 2012]. Крупномасштабное картографирование почвенного покрова производится в России согласно единой общесоюзной методике, принятой еще в 1973 г. Такой универсальный подход к составлению почвенных карт открывает широкие возможности для использования данных почвенной съемки прошлых лет и современных данных корректировки почвенных карт.
За многолетнюю историю развития эрозиоведения были разработаны и внедрены многочисленные методы оценки, моделирования и прогнозирования развития почвенной эрозии. Сложность и трудоемкость экспериментального и полевого определения интенсивности смыва вызвали повышенный интерес к математическому моделированию поверхностной эрозии [Фокин, 1986]. Развитие средств автоматизации и применение новейших инструментальных методик, таких как использование снимков беспилотных летательных аппаратов, методов наземного лазерного сканирования, позволяют с высокой точностью определять темпы плоскостного смыва и линейной эрозии [Ермолаев и др., 2018, 2019; Пространственно-временные закономерности..., 2019]. В исследованиях динамики почвенной эрозии широко используются сочетания методов анализа данных дистанционного зондирования Земли с расчетами потерь почвы по различным видам универсальных уравнений потенциального смыва почв (USLE, RUSLE), а также с широким спектром возможностей современных ГИС-технологий [Лисецкий и др., 2012; Bosco et al., 2015; Maltsev et al., 2015; Panagos et al., 2015; Schmidt et al., 2018; Мальцев, Ермолаев, 2019]. Однако такие методы требуют выполнения достаточно строгих условий для их использования, большого количества специфических расчетных входных данных и не подходят для оценки развития почвенной эрозии на локальных распахиваемых территориях.
Применение классических или современных математических моделей развития почвенной эрозии в данном исследовании представлялось затруднительным, так как информация о почвенной эрозии представлена не количественными (величины поверхностного смыва почв в т/гатод), а качественными данными (категориями смытости, определенными по крупномасштабным почвенным картам). Определенные трудности связаны также со слабо развитой системой метеостанций на исследуемой территории, что не позволяет получить достаточное количество метеорологических данных для расчетов по крупномасштабным картам.
В связи с этим была поставлена задача разработать математическую модель развития почвенной эрозии, которая позволила бы оценить роль рельефа и основных характеристик почв в динамике почвенной эрозии, выделить наиболее распространенное сочетание условий, способствующих развитию эрозионных процессов на интенсивно распахиваемых землях в пределах исследуемой территории.
Объекты и методы исследования
Регион исследования (Республика Татарстан), находящийся в подзоне смешанных и широколиственных лесов и лесостепных ландшафтах востока Русской равнины, характеризуется крайне высокой интенсивностью процессов склоновой (почвенной и овражной) эрозии. Земли сельскохозяйственного назначения занимают порядка 67 % территории республики [О состоянии природных ресурсов..., 2018]. При этом в структуре земель данного типа использования преобладает пашня (порядка 51 % площади земель сельскохозяйственного назначения). На территории республики распространены наиболее типичные для пахотных земель европейской части России подтипы почв: дерново-подзолистые, дерново-карбонатные, серые лесные, черноземы выщелоченные и оподзоленные.
Интенсивная сельскохозяйственная освоенность территории, преимущественно тяжелый механический состав почв, низкий показатель лесистости территории создают достаточно благоприятные условия для активного развития процессов почвенной эрозии. На исследуемой территории в ходе проведенных ранее исследований были выбраны ключевые участки, характеризующие основные ландшафтные особенности территории Республики Татарстан [Аввакумова, Ермолаев, 2011; Yermolaev, Avvakumova, 2012, 2014] (рис. 1).
В качестве исходных материалов использовались крупномасштабные карты почвенных обследований прошлых лет и карты почвенных корректировок масштаба 1:10 000, предоставленные ОАО РКЦ "Земля". Почвенные карты, ранее сделанные на бумажной основе в Волго-Вятском филиале Гипрозема (почвенные обследования 1967-1985 гг.), были отсканированы и оцифрованы средствами программы EasyTrace 7.99 Pro. Координатная привязка проводилась вручную по произвольному набору точек (по границам каждого ключевого участка). Погрешность составила не более 5 м. На основе оцифрованных карт были составлены карты почвенной эрозии. Электронные карты почвенных корректировок (почвенные обследования 2001-2005 гг.), предоставленные ОАО РКЦ "Земля", были импортированы из ГИС "Панорама" в ГИС MapInfo.
Поскольку интенсивное развитие почвенной эрозии продолжается на распахиваемых участках, области моделирования были ограничены землями пашни, границы которой были определены по результатам дешифрирования данных дистанционного зондирования Земли. В исследовании использовались разновременные снимки, полученные со спутников Landsat 5 и Landsat 8 [Landsat - Earth observation satellites, 2015]. Данные были получены из свободного ресурса - архива геологической службы США USGS United States Geological Survey (www.earthexplorer.usgs.gov).
Рис. 1. Расположение ключевых участков на исследуемой территории
Fig. 1. Location of key sites in the study area
В качестве информации об эрозии (зависимая переменная модели) использовались контура эрозии. На почвенной карте степень эрозии относится к почвенному контуру в целом и представлена тремя градациями: 0 - несмытые почвы; 1 - слабосмытые почвы; 2 - среднесмытые почвы.
В качестве независимых переменных в модели были использованы значения типов почв, гранулометрического состава, а также индексы рельефа:
topo - отметки высот рельефа (в метрах);
slope - угол наклона поверхности;
curv_plan - плановая кривизна;
curv_prof - профильная кривизна;
upleng - средняя длина линий тока;
Rho8_sca - частная водосборная площадь, построенная по алгоритму Rho8;
upslope - частная водосборная площадь, построенная по алгоритму MDInf;
LS - эрозионный потенциал рельефа;
condivindex - индекс конвергенции-дивергенции потока;
stream_power - индекс мощности потока;
WetInd - индекс увлажненности.
Для расчета индексов рельефа использовалась цифровая модель, построенная путем интерполяции из изолинейных топографических карт масштаба 1:25 000. Цифровая модель рельефа (ЦМР) представлена в виде растровой сетки (геоинформационного слоя) с размером ячеек 10х 10 метров. Листы топокарт в формате.sxf были предоставлены ФГУП "Средневолжское АГП". Для генерирования ЦМР используется модуль 3D Analyst Tools, оператор Topo to raster. В пределах каждого ключевого участка по полученным ЦМР средствами ГИС Whitebox и Surfer были рассчитаны перечисленные выше индексы рельефа.
Использование широкого набора производных морфометрических индексов рельефа при моделировании может приводить к возникновению ошибок вследствие их возможной корреляции между собой. В связи с этим были вычислены парные коэффициенты корреляции между показателями, затем наиболее значимые (выбранные на основе анализа вкладов отдельных предикторов), но при этом наименее скоррелированные между собой индексы были объединены в два набора. После этого была проведена проверка наборов на наличие мультиколлинеарности, т. е. наличие линейной зависимости между несколькими переменными.
В исследовании использовались инструменты статистической обработки и математического моделирования в свободной программной среде R (http: //www.rproject.org/} [R Core Team, 2014].
После проведенных исследований наборы переменных приняли следующий вид:
Набор 1: уклон, индекс мощности потока, профильная кривизна, частная водосборная площадь, отметки высот рельефа, индекс конвергенции-дивергенции потока, типы почв, гранулометрический состав.
Набор 2: эрозионный потенциал рельефа (LS - фактор), индекс увлажненности, профильная кривизна, частная водосборная площадь, отметки высот рельефа, индекс конвергенции-дивергенции потока, типы почв, гранулометрический состав.
Поскольку значение эрозии представлено дискретной переменной, имеющей только три значения, для решения задачи было решено построить несколько биномиальных моделей, использующих значения зависимой переменной Истина/Ложь или 1/0.
Были построены следующие модели:
1) модель наличия почвенной эрозии, независимо от ее степени (степень эродиро- ванности > 0) (Model 1);
2) модель отличия почвенной эрозии степени 2 (среднесмытые почвы) от степени 1 (слабо смытые почвы) (Model 2);
3) модель увеличения степени "новой" эрозии по сравнению со "старой" (Model 3).
В качестве инструмента для моделирования используется обобщенная линейная модель (GLM - Generalized Linear Model). Это универсальный метод построения регрессионных моделей, позволяющий учитывать взаимодействие между факторами, вид распределения зависимой переменной и предположения о характере регрессионной зависимости.
Вероятность соответствующего случая (например, наличия эрозии для Модели (1) при использовании логистической функции принимает следующий вид:
Результаты и их обсуждение
Анализ значений коэффициентов детерминации R2 (доля дисперсии результативного признака, которая объясняется влиянием независимых переменных) для наиболее значимых переменных (табл. 1, 2) показал, что переменные потоков сделались незначимыми или слабо значимыми. Этот факт объясняется тем, что область моделирования была ограничена пахотными землями, на которых уклоны поверхности минимальны, в связи с этим скорости образующихся склоновых потоков незначительны. Таким образом, первая группа переменных несколько лучше описывает независимую переменную (степень почвенной эрозии), поэтому в обсуждении результатов ограничимся анализом оценок коэффициентов моделей, построенных с использованием первого набора переменных.