Материал: lect13_m5_vt_vt_cos_

Лекция 13.

8.6. Расчет дифференцирующего фильтра.

Колебания Гиббса появятся в месте излома АЧХ.

Дифференцирующие фильтры применяются в 2х случаях:

1. Измерение частоты

2. Следящая система, обратная связь по первой производной.

Мнимая асимметрия в спектре превратится в действительную асимметрию исходного сигнала и наоборот.

ОБПФ

Затем применяем окно Хемминга.

8.7. Фильтр Гильберта.

Преобразование Гильберта (Hi) применяется для преобразования косинуса в синус.

Рассмотрим сигнал , докажем, что

8.8. КИХ фильтр Гильберта.

Определение длины КИХ фильтра.

Аналоговый прототип БИХ фильтра:

9.1. Импульсная характеристика фильтра первого порядка.

9.2. Передаточная функция.

Воспользуемся преобразованием Лапласа:

- работает с любыми входными воздействиями

Передаточная функция .

9.3. Частотные характеристики линейных систем на примере фильтра 1го порядка.

Берем и делаем замену

10. Цифровые стандартные фильтры 1го порядка

10.1. Метод инвариантной импульсной характеристики или стандартного - преобразования.

Будем делать фильтр, у которого импульсная характеристика в точности такая же, как у аналогового прототипа. При построении КИХ фильтров все сводилось к импульсной характеристике.

Построение БИХ фильтров все сводится к построению передаточной характеристики. При построении аналогового фильтра мы вычисляли передаточную функцию из импульсной характеристики с помощью преобразования Лапласа.

Исходя из заданной импульсной характеристики (продискретизированной) получим передаточную функцию с помощью дискретного преобразования Лапласа ( - преобразования).

3