Материал: Итоговая
Таблица 2. Значения порогов квантования
Уровни квантования определяться следующим выражением:
|
|
(10) |
||||||||
|
|
|
||||||||
|
|
(11) |
||||||||
n |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
-4.2878 |
-3.0627 |
-1.8376 |
-0.6125 |
0.6125 |
1.8376 |
3.0627 |
4.2878 |
||
Таблица 3. Значения уровней квантования
Средняя квадратическая погрешность квантования (мощность шума квантования) равна:
|
|
(12) |
где
и
соответственно мощности (дисперсия)
входного и выходного сигналов квантователя,
а
– коэффициент взаимной корреляции
между этими сигналами.
|
|
(13) |
|
|
(14) |
|
|
(15) |
|
-3.6752 |
-2.4502 |
-1.2251 |
0 |
1.2251 |
2.4502 |
3.6752 |
|
0.0036 |
0.0441 |
0.1975 |
0.3256 |
0.1975 |
0.0441 |
0.0036 |
Таблица 4. Значения гауссовской случайной величины в порогах квантования
|
(16) |
где
– закон распределения дискретной
случайной величины
|
(17) |
где
– табулированная функция Лапласа.
|
|
-3.6752 |
-2.4502 |
-1.2251 |
0 |
1.2251 |
2.4502 |
3.6752 |
|
0.0013 |
0.0214 |
0.1359 |
0.3413 |
0.3413 |
0.1359 |
0.0214 |
0.0013 |
Таблица 5. Значения закона распределения ДСВ
Рисунок 13. Характеристика квантования.
Сигналы квантователя
Рассматривая отклик квантователя как случайный дискретный сигнал с независимыми значениями на входе L-ичного дискретного канала связи (ДКСИ):
а) рассчитать закон и функцию распределения вероятностей квантования сигнала, а также энтропию, производительность и избыточность L-ичного дискретного источника.
Распределение вероятностей рассчитывается как:
|
(17) |
где – табулированная функция Лапласа.
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
0.0013 |
0.0214 |
0.1359 |
0.3413 |
0.3413 |
0.1359 |
0.0214 |
0.0013 |
Таблица 5. Значения закона распределения ДСВ
Интегральное распределение вероятностей.
|
(18) |
Рассчитаем энтропию.
|
(19) |
Производительность в ДКС определяется соотношением:
|
(20) |
Избыточность последовательностного источника:
|
(21) |
Hmax – максимальная энтропия, для источника дискретных сообщений
|
(22) |
б) построить в масштабе графики рассчитанных законов и функций распределения вероятностей.
Рисунок 14. График закона распределения вероятностей.
Рисунок 15. График функции распределения вероятностей.
Кодирование
Закодировать значения L-ичного дискретного сигнала двоичным блочным примитивным кодом, выписав все кодовые комбинации и построить таблицу кодовых расстояний кода:
При организации цифровой связи широкое распространение получило двоичное кодирование, когда кодовые символы принимают только два значения b0=0 и b1=1. Процедура кодирования состоит в следующем. Физические уровни x(n), n = 0…L-1, вначале пронумеровываются, то есть заменяются их номерами x(n) заменяется на n. Затем эти десятичные числа представляют в двоичной системе счисления с основанием 2. Это представление имеет вид:
|
(23) |
bn,j – двоичный кодовый символ (0 или 1) десятичного числа n, расположенный в j-ой позиции кодовой комбинации
|
(24) |
В
нашем случае
Тогда получим:
|
|
|
|
|
|
|
|
