Томский политехнический университет
Отделение естественных наук
Отчет по лабораторной работе В-Э02
Исследование распределения магнитного поля образованного прямым и круговым токами
Потехина Евгения Михайловича
Введение
Цель работы: определение значений индукции магнитного поля в различных точках внутри и за пределами прямоугольного и кругового контуров, по которым протекает ток, а также значений индукции магнитного поля, образованного отрезком прямого тока.
Приборы и принадлежности: амперметр, милливольтметр, лабораторная установка с установленными на ней контурами.
Краткое теоретическое содержание работы
Индукция магнитного поля - векторная физическая величина, являющаяся силовой характеристикой магнитного поля, а именно характеристикой его действия на движущиеся заряженные частицы и на обладающие магнитным моментом тела.
Метод измерения индукции магнитного поля заключается в том, что изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле, под действием которого в витках катушки возникает индуцированный ток. Измеряя с помощью вольтметра значение ЭДС, индуцируемую в катушке. определяем значение магнитной индукции исследуемого магнитного поля в том месте, где находится измерительная катушка.
Схема установки
Обозначения:
1 - прямоугольный контур
2 - круглый контур
3 - отрезок контура
4 - гнездо
5 - штепсельная вилка
А - амперметр
V - вольтметр
Тр - трансформатор
Расчетные формулы
1. При измерениях
где
ЭДС индукции магнитного поля, N - количество витков в катушке,
площадь сечения катушки, циклическая частота переменного тока
2. Для вычисления значений индукции магнитного поля в прямоугольном контуре и от отрезка прямого тока применяется формула:
где Гн/м - магнитная постоянная, I - сила тока в отрезке или контуре, n - количество витков в отрезке или контуре, cos - угол между расстоянием от точки в которой измеряется магнитное поле и началом отрезка (контура), r - расстояние от точки в которой измеряется магнитное поле и серединой отрезка (контура).
3. Для вычисления значений индукции магнитного поля в центре кругового контура применяется формула:
где
где Гн/м - магнитная постоянная, I - сила тока в круговом контуре, n - количество витков в круговом контуре, R - радиус кругового контура.
Результаты измерений
1. Для прямоугольного контура
Таблица №1
I (А) |
r1 (см) |
0 |
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
11 |
12 |
|
|
(мВ) |
50,5 |
53 |
50,2 |
49,6 |
53,3 |
56,9 |
68,4 |
109 |
61,1 |
21,9 |
9,8 |
||
|
В (мТл) |
1,0453 |
1,097 |
1,039 |
1,027 |
1,103 |
1,178 |
1,416 |
2,256 |
1,265 |
0,453 |
0,203 |
Таблица №2
I (А) |
r2 (см) |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
7 |
|
|
(мВ) |
50,5 |
53,7 |
63,5 |
107,4 |
63,7 |
26,4 |
16,1 |
||
|
В (мТл) |
1,04528809 |
1,112 |
1,314 |
2,223 |
1,319 |
0,546 |
0,333 |
Таблица №3
I (А) |
r (см) |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
(мВ) |
49,6 |
51,4 |
56,4 |
68,7 |
112 |
49,3 |
18,5 |
8,7 |
5 |
||
|
В (мТл) |
1,026659193 |
1,064 |
1,167 |
1,422 |
2,318 |
1,02 |
0,383 |
0,18 |
0,103 |
Таблица №4
I (А) |
r (см) |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
(мВ) |
51,8 |
21,6 |
9,1 |
7,9 |
7,6 |
5 |
||
|
В (мТл) |
1,072196496 |
0,447 |
0,188 |
0,164 |
0,157 |
0,103 |
Обработка результатов
1. Построить графические зависимости:
а) (по данным таблицы №1);
c) (по данным таблицы №3).
d) (по данным таблицы №4).
2. Сравним экспериментальные данные с расчетными
|
Прямоугольный контур |
||
|
Экспериментальное значение |
Расчетное значение |
|
|
1,0453 мТл |
1,3968 мТл |
|
Круговой контур |
||
|
Экспериментальное значение |
Расчетное значение |
|
|
1, 0267 мТл |
1,496 мТл |
|
Отрезок прямого тока |
||
|
Экспериментальное значение |
Расчетное значение |
|
|
при r=1 см 1,0722 мТл |
при r=1 см 1,3892 мТл |
Выводы
магнитный силовой поле физический
В ходе выполнения данной лабораторной работы были определены практические значения индукции магнитного поля в различных точках внутри и за пределами прямоугольного и кругового контуров, по которым протекает ток, а также значения индукции магнитного поля, образованного отрезком прямого тока.
При сравнении полученных значений с теоретическими значениями в центре прямоугольного и кругового контуров и на расстоянии r=1 см от отрезка прямого тока получились сравнимые по величинам значения. А незначительное расхождение практических и теоретических значений объясняется потерями при преобразованиях энергий в контурах и отрезке, а также погрешностями самих измерений. Поэтому можно сделать вывод о достоверности полученных результатов измерений.
Контрольные вопросы
1. Как определяется направление магнитного поля, образованного током, протекающим по проводнику?
2. В чем заключается метод измерения магнитного поля на основе явлений электромагнитной индукции?
3. Чем объясняются различные значения индукции магнитного поля внутри прямоугольного и кругового контуров?
Ответы на вопросы
1. Для определения направления магнитных линий возле проводника с током существует правило буравчика (правило правого винта) - если вкручивать буравчик по направлению тока в проводнике, то направление вращения ручки буравчика укажет направление линий магнитного поля тока.
2. Прямое измерение индукции магнитного поля при помощи витка с током основано на явлении электромагнитной индукции Фарадея. При изменении магнитного потока, проходящего через замкнутый контур, в контуре возникает ЭДС индукции. На основании измерений этой ЭДС можно измерить величину индукции магнитного поля.
3. Согласно закон Био-Савара магнитное поле подчиняется принципу суперпозиции:
Если магнитное поле создается несколькими проводниками с током, то индукция результирующего поля есть векторная сумма индукций полей, создаваемых каждым проводником в отдельности.
Поэтому внутри прямоугольного и кругового контуров (как совокупности малых проводников с током) векторные суммы индукций полей складываются по принципу суперпозиции, а снаружи при отдалении от контуров достаточно быстро убывают, как и у отрезка прямого тока.