Материал: Физика магнитных диэлектриков.

в поле слабее, чем кТ и ширина линии поглощения, мы можем разложить формулу (5. 80) в ряд по внешнему полю. Разность между коэффициентами поглощения дает нам выражение для МКД

Итак, для рассматриваемого перехода МКД содержит два члена. Первый член зависит от ^-фактора основного состояния, он пропорционален кривой поглощения и ме­ няется обратно пропорционально температуре. Это есть парамагнитный или С-член, определяемый общей форму­ лой (5. 73). Второй член пропорционален производной по частоте от линии поглощения, он не зависит от темпера­ туры («диамагнитный» вклад). Его величина определяется только зеемановским расщеплением основного и возбу­ жденного состояний. Относительный вклад двух членов зависит также от кривой поглощения: при широкой полосе мы сможем наблюдать только парамагнитный вклад, диамагнитный может проявиться для достаточно узких линий. Аналогичное рассуждение проводится и для дей­ ствительной части показателя преломления для получе­ ния формулы ЭФ

В = ™ (с/і)-1 (и+ — п_) = 7UO(cw)-1 X

(5.S2)

где щ (ѵ) — дисперсия показателя преломления в области полосы поглощения в нулевом поле.

В рассмотренной двухуровневой схеме мы пренебрегли возможным перемешиванием основного и возбужденного состояний с другими уровнями под действием магнитного поля. Более строгий формализм показывает, что учет этого взаимодействия приводит к появлению еще одного члена в выражении для МКД и ЭФ, называемого членом «смешивания» [23]. Наиболее общую форму для МКД можно представить как

(5. S3)

где а, Ъ и с дают соответственно диамагнитный вклад, вклад смешивания и парамагнитный вклад. Член смеши­ вания для основного состояния аналогичен температурно­

395

независимому парамагнетизму Ван—Флека. Но в отличие от магнитных свойств при изучении МКД возможно также проявление членов смешивания для возбужденных состоя­ ний. В спектральной зависимости член смешивания прояв­ ляется так же, как и парамагнитный: ои пропорционален поглощению.

Изучение МКД позволяет получить в принципе те же спектроскопические параметры, что и эффект Зеемана (^ц-фактор возбужденного состояния при известном факторе основного состояния). Однако его важное преиму­ щество может проявиться при магнитооптических иссле­ дованиях широких линий поглощения (Дѵ ~ 10 см“1) в обычных лабораторных полях, когда расщепление Зе­ емана еще мало. По сравнению с ЭФ метод МКД имеет то преимущество, что достаточная информация может быть получена путем измереиия спектра МКД н поглощения, тогда как в ЭФ необходимо также знать дисперсию пока­ зателя преломления, что труднее определить эксперимен­

вносят вклад в ЭФ и МКД, так как величина для любого возмущения будет инвариантной по отношению к преобра­ зованию времени. Однако диагональные компоненты

Ххх==У.уу= \' (Х- + Х+) зависят от суммы круговых компо­

нент восприимчивости и уже могут давать вклад в квад­ ратичные эффекты. Таким образом, спип-орбитальиое и зеемановское расщеплепия вносят вклад в квадратичные эффекты в следующем порядке теории возмущений. Но более важным может оказаться вклад, связанный с об­ менным расщеплением возбужденных состояний, т. е. член вида

где I' (а, Ъ) — обменный интеграл двух ионов а и Ъв воз­ бужденном состоянии. Этот член не вносит линейного по X вклада в ЭФ и МКД из-за его инвариантности по от­ ношению к преобразованию времени, но дает вклад в квад­ ратичные эффекты. Это обстоятельство является важным, так как может привести к сравнимым по величине линей­ ным и квадратичным магнитооптическим эффектам в маг­ нитоупорядоченных кристаллах, если константы спин-

396

орбитального и обменного взаимодействия являются вели­ чинами одного порядка. Восприимчивость пары обменносвязанных ионов может быть представлена в виде

В этом уравнении z-компоненты спинов определяют маг­

Рис. 5.6. Диаграмма Зеемана для перехода дублет—дублет и пра­ вила отбора в поперечпом магнит­

ном поле. Н=0 НФО,1 оси кбантоВания

и перпендикулярно статической намагниченности, может быть записано [22]

Проиллюстрируем квадратичные эффекты на примере электронного перехода, показанного на рис. 5.6.. [24]. Свет в одноосном кристалле распространяется 'вдоль оси z, перпендикулярно магнитному полю, ориентирован­ ному по оси X. При тех же предположениях, что и при вы­ воде формулы (5. 81) для МКД, разлагая коэффициенты поглощения ас (ѵ) и ау (ѵ) в ряд до второго члена по полю, имеем

397

Эта формула для магнитного линейного дихроизма содержит первую и вторую производные от линии погло­ щения, представляющие температурно-зависимый и неза­ висимый члены. Эксперимент позволяет определить g - фактор возбужденного состоящія. Мы видим, что иссле­ дование МЛД возможно в парамагнетиках либо при очень низких температурах, когда кТ мало, либо в области узких полос поглощения.

Хотя формулы (5. 81), (5. 82), (5. 87) для МКД, ЭФ и МЛД были получены в предположении, что магнитное расщепление является слабым по сравнению с шириной линии поглощения и температурой, они качественно предсказывают возрастание эффектов для магнитоупоря­ доченных кристаллов, где имеется сильное обменное вза­ имодействие.

Гиромагнитный мсхаіпізм магнитооптических эффектов

Выше мы рассмотрели микроскопические меха­ низмы магнитооптических явлений, связанные с электри­ ческими дипольными переходами. Одпако возможно также появление воспришічивости за счет магнитных дипольных или даже квадрупольных переходов. Обычно эти переходы значительно слабее и ими, как правило, можно пренебречь. В случае магнитоупорядоченных кристаллов оказался существенным вклад в восприимчивость, связанный с маг­ нитными дипольными переходами в далекой инфракрасной и СВЧ области на частотах ферромагнитного и обменного резонансов.

Из уравнения движения магнитного момента ферро­ магнетика [25], при условии, что частота наблюдения ш больше частот ферромагнитного шр резонанса и частоты релаксации шрсл, т. е. ш шр, сорел, следует, что тензор магнитной восприимчивости имеет вид

где к. с. — комплексно-сопряженное выражение, у — гиромагнитное отношение. Формула (5. 88) говорит о том, что в оптическом диапазоне в первом приближении диа­ гональные компоненты магнитной восприимчивости равны

398

нулю и предположение д=1 оправдано для оптического диапазона. Однако отличие от нуля недиагональных ком­ понент вносит вклад в гиротропные явления в оптическом диапазоне. Из расчета круговых компонент у" была получена следующая формула для частотно-независимого гиромагнитного ЭФ для многоподрешеточного ферримагпетика [25]:

а

где М а —алгебраическое значение намагниченности подре­ шетки.

В случае двухподрешеточпого ферримагнетика

и обменного резонансов.

Изучение частотно-независимого ЭФ позволяет по фор­

подрешеток в ферримагнетиках.

§ 7. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЛИНЕЙНЫХ НО НАМАГНИЧЕННОСТИ ЭФФЕКТОВ

К настоящему времени выполнено достаточно большое количество исследований линейных по магнит­ ному полю или намагниченности эффектов. В первую оче­ редь это относится к исследованиям ЭФ, значительно меньше изучался МКД. В этом разделе рассмотрим основ­ ные результаты в кристаллах с различными видами кри­ сталлографического и магнитного упорядочения.

399