Материал: Физика магнитных диэлектриков.

Внимание! Если размещение файла нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам

кретыом случае одноосного антиферромагнетика Сг30 3 эффект ГДП должен приводить к развороту оптической оси на угол порядка 10 рад, если эффект связан с квадруполыіыми переходами и ІО“8 рад в случае магнитоэлек трического механизма.

Представляет интерес также исследование оптических эффектов, возникающих при приложении к кристаллу внешних воздействий. Здесь экспериментальные возмож ности могут быть ограничены лишь теми значениями элек трических полей и упругих напряжений, которые можно прикладывать к кристаллу. Эти методы могут значительно усилить исследуемый эффект.

§ 5. РАСПРОСТРАНЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА ЧЕРЕЗ МАГИПТОУПОРЯДОЧЕНИЫЕ КРИСТАЛЛЫ

Эффект Фарадея (круговое двупреломленне в магнитном поле) в кубических кристаллах

Рассмотрим влияние намагниченности (или внешнего магнитного поля) на свет, распространяющийся в кубическом кристалле. Выбрав для намагниченности направление вдоль одной из осей четвертого порядка куба, скажем М|| [001 ], имеем для тензора диэлектрической проницаемости вид

Антисимметричные добавки в тензор равны по величине и являются линейными функциями намагниченности, сим метричные добавки в диагональные компоненты квадра тично зависят от намагниченности.

Для плоской волны, распространяющейся в направ лении намагниченности, имеем

(5. ІЯ)

376

что с учетом (5. 18) дает систему уравнений

	(сх.и	Ч-) hjх		ігхуѣу := О,			(5.20)
	і ° х у Б х “Ь К^уу			ч*- ) Е у = 0 .

Она	разрешима	при равенстве			нулю	определителя
				= 0,			(5.21)
что дает	вместо одного		значения іг		два:
	1	+	гуу) ± s/(exx — syy)2 +			4у] •	(5.22)
	'4 = т
В кубическом кристалле при М \|\| z имеем ^ = 6							^=егг,
отсюда		о	^	г			(5.23)
			===£хл X

т. е. существуют две различные скорости распростране ния луча света вдоль направления намагниченности. Подставляя эти решения в систему уравнений (5. 20), находим, что в одной волне

Еѵ/Бх = і	(5.24)
II в другой
Еу/Ех = - І .	(5.24а)

Таким образом, мы получили две волны, поляризован ные по кругу влево и вправо и распространяющиеся в кри сталле со скоростями, характеризуемыми двумя показа телями преломления (круговое двупреломление).

Линейно-поляризованный свет можно всегда предста вить в виде суперпозиции волн с правой и левой круговой поляризацией. Направление поляризации света будет за висеть от соотношения фаз в волнах с круговой поляриза цией. Покажем, что различие в скоростях распростране ния двух волн приведет к повороту плоскости поляриза ции линейно-поляризованного света, прошедшего через намагниченную пластинку кристалла.

Рассмотрим прохождение линейно-поляризованного вдоль оси X луча света, падающего перпендикулярно на пластинку кристалла вдоль оси z, который намагничен в этом же направлении. Линейно-поляризованный свет может быть представлен в виде суперпозиции двух волн

377

с левой и правой круговой поляризацией, которые рас пространяются через кристалл с волновыми векторами

				2теѵ			(5. 25)
			*± = — «±.				(5. 25)
где V— частота света.							в кристалле равной
Полагая условно амплитуду воли							в кристалле равной
единице, имеем для			электрической индукции
		і	[exp (ik+z) +		ex p (ik_z)],
		ö x = у	[exp (ik+z) +		ex p (ik_z)],
							(5. 26)
		D!/=	[— exp (i/,:+z ) ' + ex p (ik_z)],
или,	вводя	обозначения		k=(l/2)(k+ + kJ) и х=(1/2)Х
X {к+	к_),	1
	ö x =	1			-j- e x p ( — m ) ] =
	ö x =	y e x p ( i k z ) [exp ( H z )			-j- e x p ( — m ) ] =
		=	exp(i/c2 ) cosy.z,				(5.2/)
	Dy = -ty e x p (ikz) \| — exp (Hz) +						(5.2/)
	Dy = -ty e x p (ikz) \| — exp (Hz) +					ex p	(— 17.2)] =
			= exp	(ikz) sin 7.2.
На выходе кристалла толщиной I получаем
					, .......... „
		—- = lg х/ = lg			1l\l	''XI/	(5.2S)
		—- = lg х/ = lg				• —	(5.2S)

где п=(п+ -f- п_)/2. Так как это отношение действительно, мы видим, что на выходе кристалла волна остается линейнополяризованной, но плоскость поляризации оказывается повернутой на определенный угол. В направлении рас пространения волны в кристалле этот угол равен

tp,|, = — Лге cos 0,

(5. 29)

где Ѳ — угол между направлением распространения света и намагниченностью и Ап —п_ — п+ =£xyhi. Формула (5. 29) описывает вращение плоскости поляризации или ЭФ для света, распространяющегося в намагниченном кристалле при отсутствии поглощения. При изменении направления намагниченности на обратное срфменяет знак, т. е. меняется знак угла поворота плоскости поляриза

378

ции. Изменение знака происходит и при изменении направ ления распространения на 180°, поэтому для луча, про ходящего кристалл в прямом и обратном направлении, угол поворота удваивается.

Эффект Фарадея в некубпчестіх магнитных кристаллах

Мы рассмотрим в этом разделе проблему рас пространения света в кристаллах, обладающих естествен ным двупреломлением и вращением плоскости поляриза ции за счет внешнего магнитного поля или спонтанной намагниченности. Она формально идентична задаче о рас пространении света в некубических кристаллах, облада ющих оптической активностью. Примером такого кри сталла может служить кварц, когда свет распространяется под некоторым углом к оптической оси.

Рассмотрим кристалл орторомбической симметрии

сосями а, Ь, с, параллельными соответственно х, у , z 111].

Вкачестве направления магнитного поля или спонтан ной намагниченности выберем ось z. Этот случай реализу


ется в большом числе	кристаллов-ортоферритов			типа
АВ 03, где А — трехвалеитный		ион редкоземельной		под
группы, а также ион иттрия		или лютеция,	а В — трех
валеитный иои железа.	С учетом симметрии		кристалла

соотношения между напряженностью и индукцией элек

трического и магнитного полей			можно		записать
/	е**	ігх!/	0	\
D =		^	0	Е,	(5.30)
\,	0	0	z ,J

В= pH.

Втакой записи мы предполагаем, что у мало отлича ется от единицы на оптических частотах и что формально магнитооптические эффекты могут быть описаны эффек

тивным тензором диэлектрической проницаемости. Случай одновременной анизотропии s и у приводит к допол нительным трудностям в решении задачи о распростра нении света, но вместе с этим приводит к новым оптиче ским эффектам [12].

379

Мы будем искать решения уравнений Максвелла для непроводящего кристалла, т. е. уравнений

rot Е ==. —д В /dt, I
гоЬИ = -Щ)/<Д j	(5-31)

в виде плоской волны, распространяющейся в кристалле вдоль оси z,

( н ) = ( н о ) ехр [''( м / _ / ' г)1,			(5,32)
где к — волновой вектор волны	вдоль	оси г.	следую
С учетом уравнений связи (5.	30)	получаем	следую

щую систему уравнений, которую представим в матричной форліе:

/[* « - (* > ¥ )]		■ху			= 0.	(5.33)
' x y		(*2/'-2Р)\|			= 0.	(5.33)
' x y	У У	(*2/'-2Р)\|
Решение этой системы получается приравниванием
нулю определителя, и оно дает два значения для к:
(*±)2 = у	{(* « + * п ) ±	\ ( £у у	-	* « )3 +	b % g l ' h -	(5. 34)
Подставляя каждое значение к в уравнение						(5. 33),
мы можем найти иормальпые моды системы
=	( _ ^ а) ехР И					(5.35)
	= А " Ц ) exp [i И		-	k _ z ) \ ,		(5. 3(5)
где А — произвольная амплитуда и
а — ^ г х у К ^ Ех х —{(Ехх + г у у ) +		[ { £ У У	— £хх)2 +		/la. y ^})-	(5- 37)

Уравнения (5. 35) и (5. 36) описывают две ортогональ ные эллиптически-поляризованные волны. Из получен


ных уравнений		легко можно	найти два крайних случая
распространения		света: если	е равно	нулю, то имеем
обычное	линейное двупреломление и			распространение
в кристалле волн с линейной			поляризацией; если е^м=
= е , то	наблюдается только		круговое	двупреломление

и распространяются две волны с левой и правой круговой поляризацией.

380

Источник: https://tut-files.ru/previewfile/127399

Смотрите также:



ЦЕНОВАЯ ПОЛИТИКА ПРЕДПРИЯТИЯ НА ПРИМЕРЕ ООО «ДНС РИТЕЙЛ»
_archivetempпротивовоспалительные
- Обратный порядок следования фаз 4
- Сопротивление изоляции 25
!_Лабораторные_работы_1_сем_ОУТС
!Контрольная работа (задание)
!Фармакология препаратов для терапии заболеваний дыхательных путей
.Юридический позитивизм как теория права.