Материал: Физика магнитных диэлектриков.

зователя (анализатор) параллельны, то при al=2nn на выходе кристалла будет наблюдаться максимальный сиг­ нал, а при аі =(2?г + 1)к — минимальный. Если поляриза­ тор и анализатор скрещены, то максимумы и минимумы сигнала'^поменяются местами. Расстояние между соседнимн~макспмумом и мипимумом соответствует изменению аі на к. ГГ.,

Эффекты акустического двулучепреломления наблю­ дались в кристаллах феррита-граната иттрия 124], редкоземельных гранатах [26 ], маг­ нетите и никеле [27], кри­ сталлах RbNiFg [28]. На рис.

4.14 приведена зависимость

амплитуды упругих импульсов от магнитного поля в фер­ рите-гранате иттрия при акустическом двулучепреломлении [24]. Эксперимент проводился таким же образом, как и при описанных выше исследованиях эффекта Фарадея. В области магиитоупругого резонанса осцилляции импуль­ сов отсутствуют, что, как и в случае эффекта Фарадея, связано с тем, что одна из компонент поперечной упругой волны полностью затухает.

Акустическое двулучепреломление может наблюдаться и при распространении поперечных упругих волн в дру­ гих кристаллографических направлениях, причем в неко­ торых случаях и при магнитном поле, .параллельном на­ правлению распространения [21].

Отметим, что при использовании импульсной методики описанные выше осцилляции упругих импульсов при

330

эффектах Фарадея и двулучепреломленмя наблюдаются только в том случае, когда скорости поперечных упругих волы с разными компонентами смещения различаются не слишком сильно, так что импульсы этих воли перекры­ ваются и волны могут складываться па приемном пре­ образователе. При сильном различии скоростей, например вблизи магнитоупругого резонанса, происходит простран­ ственное разделение импульсов взаимодействующей и не­ взаимодействующей компонент упругой волны. В этом случае осцилляции сигнала на приемном преобразователе, конечно, будут отсутствовать, но вместо одной серии эхоимпульсов может наблюдаться две, временной сдвиг между которыми зависит от магнитного поля. Такое рас­ щепление импульсов вблизи магиитоупругого резонанса наблюдается, например, при эффекте Фарадея в ферритегранате иттрия.

§ 9. ВОЗБУЖДЕНИЕ СПИНОВЫХ ВОЛН

ИМАГИИТОУПРУГОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ

ВНЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Впредыдущих параграфах рассматривались

эксперименты по магнитоупругому взаимодействию, в ко­ торых на входе в кристалл возбуждалась, а на выходе его регистрировалась чисто упругая волна. Распространяясь по кристаллу, такая волна оставалась чисто упругой при магнитном поле вдали от области магиитоупругого резо­ нанса, а при приближении к резонансу волна приобретала смешанный магпитоунругий характер и постепенно пре­ вращалась в спиновую. Возможна и иная постановка экспериментов по магнитоупругому взаимодействию, когда на входе в кристалл возбуждается, а на выходе его реги­ стрируется чисто спиновая волна. Такие эксперименты основаны на предложенном Шлеманом [29] методе возбу­ ждения спиновых волн в неоднородном магнитном поле.

Длина волны спиновых волн обычно много меньше, чем длина волны электромагнитных волн той же частоты, поэтому связь между этими волнами практически отсут­ ствует, и электромагнитная волна не может возбудить спиновую волну с qm=7^0 .

С другой стороны, хорошо известно, что электромаг­ нитная волна с волновым вектором |k|=cu/c«D способна возбудить в кристалле спиновую волну с частотой ш и

331

с волновым вектором qOT= k » 0 . Такая спиновая волна представляет собой однородную прецессию и возбуж­ дается при определенном знамении внутреннего статиче­ ского магнитного ноля II (ферромагнитный резонанс). Для получения спиновых волн с qm=4=0 Шлеман предложил использовать пространственно неоднородное поле II, ис­ ходя из того, что волновой вектор спиновой волны зависит от II.

Рассмотрим 'геометрию эксперимента, предложенного Шлеманом. Пусть поле II направлено по оси Z и изме-

ЯІ

г

Рпс. 4.15. Возбуждение в кристалле магнитоупругих волн по методу Шлемапа.

няется в некоторой части образца только вдоль этой оси так, как это показано на рис. 4.15, а. Если спиновая волна также распространяется вдоль оси Z, то, согласно (4. 36), имеем

В некоторой точке z0 (точка, или, точнее говоря, плоскость поворота), где II (z0) =( ш/т)—IIА, qm= 0, и электромагнит­ ная волна с частотой ш может возбудить в этой точке спи­ новую волну с той же частотой ш и с qm=0. Возбужден­ ная спиновая волна будет распространяться только вправо от точки z0 в область меньших полей, поскольку в области больших полей срт <( 0. Волновой вектор спиновой волны будет при этом изменяться так, как показано на рис. 4.15, б, т. е. возбужденная спиновая волна с qm=0 превращается в спиновую волну с ?,„=r=Q. Анализ процесса преобразования энергии электромагнитной волны в энер­ гию спиновых волн [29] показывает, что для такого пре­ образования можно получить кпд, близкий к 100%.

332

При споем распространении в область меньших магнит­ ных полей спиновая волна достигнет точки z} (точка, или точнее, плоскость пересечения), в которой выполняются условия магнитоупругого резонанса: m—vq- и qm=q ,

где и — скорость звука. Этой точке отвечает магнитное поле, равное

(4. 66)

При учете ыагнитоупругого взаимодействия зави­ симость с/1 от z будет иметь вид, изображенный на рис. 4.15, е, т. е. будут существовать две ветви спектра магнитоупругих волн ql (z) и g2 (z). В точке магнитоупру­ гого резонанса zL становится возможным преобразование спиновой волны в упругую волну. Коэффициент такого преобразования р, равный отношению потоков энергии возбужденной упругой волны и возбуждающей спиновой, вычислялся в работах [30—32]. Он может быть выражен через градиент внутреннего магнитного поля (dH/dz).=H' и через некоторый критический градиент Н' , который определяется частотой и физическими характеристиками кристалла:

(4. 67)

В случае \Н'\ Н' магнитоупругая связь является слабой и ч\=Л' /\Н'\. При \H'\<^H'KJ} связь сильная и

ряйі. Последний случай можно объяснить следующим образом [32].

При малом градиенте Н' длина пути взаимодействия I между ветвями q1 и q.2 (определенная как область измене­ ния z, в которой ветви спектра невзаимодействующих волн (рис. 4.15, 6) разошлись бы на величину порядка

распространяясь по кристаллу, остается на этой же ветви, т. е. при z > z± переходит в упругую волну.

333

Если справа от точки z1 находится граница кристалла, то упругая волна, отразившись от этой границы, возвра­ тится в точку Zjl, вновь преобразуется в спиновую волну, которая, достигнув точки поворота z0, преобразуется, в свою очередь, в электромагнитную волну с той же ча- .

намагниченного цилиндрического образца длиной L и диаметром D размагничивающее поле может быть вычис­ лено по формуле [33]

где е =2z/L, p—D/L, и ось Z направлена вдоль оси ци­ линдра.

Пример распределения внутреннего магнитного поля Н (z) =H0JrHji—Я р (z) для аксиально намагниченного ци­

линдра из феррита-граната иттрия показан на рис. 4.16. При расчете использовались следующие параметры: 2пМ0=900 гс, НА =2K JM 0= —90 э (ось цилиндра совпа­ дает с направлением <(100)>), ря^О.З, // О=1200 э. Расчет показывает, что градиент внутреннего магнитного поля Н' (z) изменяется от нуля в средней части образца (z= 0) до порядка 5 -103 э/см на торцах образца (|z| =L/2).

334

Для оценки коэффициента преобразования спиновых волн в упругие (и обратно) проведем вычисление Н'кр также для кристаллов феррита-граната иттрия.

Если ось Z совпадает с направлением <400)>, то, как было показано ранее, со спиновыми волнами оказываются связанными только поперечные" упругие волны, причем связь описывается магнитоупругой постоянной В г. В этом случае критический градиент поля определяется формулой II' =тіВ\и>!рі%М0. Для феррита-граната иттрия при 300° К и при ш/2« =109 гц получаем Н'еря&2 -104 э/см. Таким обра­

сиально ' намагниченном образце могут быть связаны не только поперечные, но и продольные упругие волны. Такая связь существует, например, при распространении волн вдоль направления, образующего некоторый угол ß с на­ правлением <Д00)>, и при поле, параллельном направлению распространения. Если угол ß=22.5°, а направление распространения лежит в плоскости (100), то эффектив­ ная магнитоупругая постоянная для продольных волн равна {Вх—В 2)12 и для критического градиента получаем ЯдР^2 -1 0 2 э/см. В этом случае в зависимости от того, в какой части образца находится точка пересечения zlt градиент внутреннего магнитного поля может быть как меньше, так и больше критического градиента, т. е. маг­ нитоупругая связь может быть и сильной, и слабой.

Как видно из рис. 4.15, магнитоупругие волны возбу­ ждаются лишь в определенном диапазоне магнитных полей, при которых за пределы образца не выходит при уменьше­ нии поля точка поворота z0, а при увеличении поля — точка пересечения zv Эти условия выполняются при из­ менении внешнего магнитного поля в пределах

Для образца феррита-граната иттрия, намагниченного вдоль <Д00)>, при ш/2тс=3 - ІО9 гц и при DjLm 0.3 получаем, что магнитоупругие волны могут быть возбуждены в диа­ пазоне магнитных полей 1250 э ^ Н0 ^ 2170 э.

335