Материал: Экспериментальные методы исследований. Калинин Ю.Е
Рис. 1.7. Измерение сопротивления по методу стабилизированного тока
RX KUоп /Uвых 1 Rобр . |
(1.16) |
Этот вариант схемы омметра применяется для измерения достаточно больших сопротивлений, когда Rx > Rобр.
Для измерения малых сопротивлений (Rx < Rобр) используется схема, представленная на рис. 1.7, б. Измеряемое сопротивление здесь определяется выражением
RX Rобр / KUоп /Uых 1 . |
(1.17) |
Эта схема реализована в ряде выпускаемых промышленностью миллиомметров, обеспечивающих измерение активных сопротивлений в диапазоне 10-4 - 102 Ом с погрешностью 1,5 - 2,0 %.
Измерение средних и больших (до 108Ом) сопротивлений осуществляется с использованием преобразования измеряемого сопротивления в пропорциональное ему напряжение. В основу метода положен принцип работы операционного усилителя ОУ постоянного тока с отрицательной обратной связью
(рис. 1.8).
21
Для схемы, представленной на рис. 1.8, а, измеряемое сопротивление Rx определяется выражением
RX UопRобр /Uвых , |
(1.18) |
где Uвых - выходное напряжение усилителя; Rобр - сопротивление образцового резистора.
При постоянных значениях Uon и Rобр напряжение Uвых будет зависеть только от Rx и, следовательно, шкала микроам-
перметра может быть отградуирована в единицах сопротивления. Указанная схема применяется в основном для измерения больших сопротивлений в приборах, называемых тераомметрами.
Рис. 1.8. Схемы омметров на основе операционных усилителей
Поменяв местами Rx и Rобр, получим схему (рис. 1.8, б), пригодную для измерения малых сопротивлений (от единиц
Ом). Измеряемое сопротивление в такой схеме определяется выражением
RX Uвых Rобр /Uоп . |
(1.19) |
Применение в одном приборе обеих вариантов схем позволяет создать измерители сопротивления с диапазоном измерения от единиц Ом до нескольких десятков мегаОм с погрешностью не более 10 %.
22
1.2.4. Измерительные мосты постоянного тока
Важным классом средств измерения, предназначенных для измерения электрического сопротивления методом сравнения, являются мосты. Сравнение измеряемой величины с образцовой мерой при помощи моста в процессе измерения может осуществляться вручную или автоматически, на постоянном или на переменном токе. Мостовые схемы обладают большой точностью, высокой чувствительностью, широким диапазоном измеряемых значений параметров. На основе мостовых методов измерения строятся средства измерения, предназначенные как для измерения какой-либо одной величины, так и универсальные аналоговые и цифровые приборы.
Одинарный мост постоянного тока. Для относительно больших сопротивлений (R > 5 Ом) применяют схемы одинарного моста. Такой мост (рис. 1.9) содержит три известных резистора R2, R3, R4 и измеряемого RX, соединенных в кольцевой замкнутый контур. Резисторы этого контура называются плечами моста, а точки соединения соседних плеч - вершинами моста. Цепи, соединяющие противоположные вершины, называют диагоналями. Диагональ ab содержит источник питания и называется диагональю питания. Диагональ cd, в которую включен чувствительный нуль-прибор (гальванометр) G, называется измерительной диагональю. Мосты постоянного тока предназначены для измерения активного сопротивления. Измерение сопротивления RX осуществляется путем уравновешивания моста за счет изменения одного из сопротивлений нижней ветви (R2) или за счет изменения соотношения сопротивлений R2 и R4 при помощи подвижного контакта.
Когда мост уравновешен и отклонение гальванометра равно нулю, разность потенциалов между точками c и d отсутствует и падение напряжения между точками а – с и а – d одинаково. В этом случае
23
Ia RX |
Id R2 . |
|
|
|
(1.20) |
||||
Аналогично |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I R |
I |
|
R . |
R |
|
|
R3 |
R . |
(1.21) |
d |
X |
|
|||||||
c 3 |
|
4 |
|
|
R4 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Обычно в мостах выбирают R3 = R4, a R2 |
градуируют в |
||||||||
Омах.
Основная погрешность уравновешенного моста определяется чувствительностью гальванометра, чувствительностью схемы, погрешностью сопротивлений плеч, а также сопротивлениями монтажных проводов и контактов. При измерении малых сопротивлений существенным источником погрешности может явиться сопротивление контактов и проводов, с помощью которых измеряемый резистор подключается к входным зажимам моста, так как оно полностью входит в результат измерения.
Рис. 1.9. Схема одинарного моста постоянного тока
24
Чтобы уменьшить погрешность, иногда при измерении малых сопротивлений включают во вторую ветвь моста дубликаты потенциальных выводов в качестве дополнительного сопротивления. Возможно также применение схем, в которых при помощи попеременного включения исследуемого сопротивления в различные ветви моста исключаются указанные погрешности (рис. 1.10). Представленные на рис. 1.10 с1 и с2 – токоподводы измеряемого сопротивления, р1 и р2 – потенциальные выводы, включающие сопротивления контактов с исследуемым образцом. Сопротивления R1 и R2 могут быть выбраны равными.
Мост уравновешивается дважды с подключением исследуемого сопротивления в разные ветви. Регулируемое сопротивление в первом случае (рис. 1.10, а) имеет значение Rа , а во втором (рис. 1.10, б) – Rb. В этом случае
Ra c1 X c2 R3 ,
Rb c1 X c2 R3 .
Решая совместно систему уравнений, получим
X |
Ra Rb |
. |
(1.22) |
|
2 |
||||
|
|
|
Сопротивления токоподводов с1 и с2 при этом необходимо выбирать малыми по сравнению с исследуемым и оставлять неизменными в процессе всего эксперимента, так же как и условие R1 = R2. Описанная схема удобна для тех случаев, когда по тем или иным причинам выгодно пользоваться схемой одинарного моста.
25